崇明区2019学年第二学期教学质量调研测试卷九年级数学（测试时间：100分钟，满分：150分）2020.5考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．3．考试中不能使用计算器．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列二次根式是最简二次根式的是（▲）(A)；(B)；(C)；(D)．2．如果，那么下列结论中一定成立的是（▲）(A)；(B)；(C)；(D)．3．已知一次函数，如果随自变量的增大而减小，那么m的取值范围为（▲）(A)；(B)；(C)；(D)．4．下列说法正确的是（▲）(A)了解我区居民知晓“创建文明城区”的情况，适合全面调查；(B)甲、乙两人跳高成绩的方差分别为，，说明乙的跳高成绩比甲稳定；(C)一组数据2、2、3、4的众数是2，中位数是2.5；(D)可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生．5．如果一个正多边形的外角是锐角，且它的余弦值是，那么它是（▲）(A)等边三角形；(B)正六边形；(C)正八边形；(D)正十二边形．6．下列命题正确的是………………………………………（▲）(A)对角线相等的四边形是平行四边形；(B)对角线相等的四边形是矩形；(C)对角线互相垂直的平行四边形是菱形；(D)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：▲．8．因式分解▲．9．方程的解是▲．10．如果方程没有实数根，那么的取值范围是▲．11．分别写有数字、、、0、的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是▲．12．将抛物线平移3个单位，再向上平移2个单位后，那么所得新抛物线你的解析式为▲．13．已知点G是的重心，如果，，那么向量用向量和表示为▲．14．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下不完整的统计图表.根据图表信息，那么扇形图中表示C的圆心角的度数为▲度．成绩等级频数A24B10CxD2成绩等级频数分布表成绩等级扇形统计图15．某品牌旗舰店将某商品按进价提高40%后标价，在一次促销活动中，按标价的8折销售，售价为2240元，那么这种商品的进价为▲元．16．如图，在中，，，直线，点C在直线b上，直线交AB于点D，交AC于点E，如果∠1=145°，那么∠2的度数是▲．17．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到的位置，已知△ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积为9.如果=1，那么的长为▲．18．如图，平面直角坐标系中，A（8，0），B（8，4），C（0,4），反比例函数在第一象限内的图像分别与线段AB、BC交于点F、E，连接EF.如果点B关于EF的对称点恰好落在OA边上.那么k的值为▲．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）20．（本题满分10分）计算：解方程组：21．（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）如图已知⊙O经过两点，，是的中点，联结交弦与点,.求圆⊙O的半径；过点、点分别作点的平行线，交于点，是⊙O上一点,联结点交⊙O于点,当,求的值.22．（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时），关于已行驶路程（千米）的函数图像.根据图像，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已经行驶的路程千米.当时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程千米.当时，求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量。23．（本题满分12分，第(1)、(2)小题满分各6分）如图，已知四边形是菱形，对角线、相交于点，，垂足为点，交于，联结并延长交于点,求证：；求证：.24．（本题满分12分，第(1)、(2)、(3)小题满分各4分）已知抛物线经过点A（-1,0），B（4,0），与轴交于点C，点D是该抛物线上一点，且在第四象限内，联结AC、BC、CD、BD.求抛物线的函数解析式，并写出对称轴；当时，求点D的坐标；在（2）的条件下，如果点E是轴上的一点，点F是抛物线上一点，当点A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点E的坐标。25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）如图，已知正方形ABCD中，BC=4，AC、BD相交于点O，过点A作射线AM⊥AC，点E是射线AM上一点，联结OE交AB与边点F。以OE为一边，作正方形OEGH，且点A在正方形OEGH的内部，联结DH。求证：；设BF=，正方形OEGH的边长为，求关于的函数关系式，并写出定义域；联结AG，当是等腰三角形时，求BF的长。崇明区2019学年第二学期教学质量调研测试卷数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．D；2．B；3．A；4．C；5．D；6C．.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．3；18．12.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）解：原式=20．（本题满分10分）解得原方程组的解为;.21．（本题满分10分，每小题5分）（1）（2）22．（本题满分10分，每小题5分）（1）150,6（2）30千瓦时23．（本题满分12分，每小题6分）证明略24.（1）对称轴（2）（3），，，25.（1）略（2）（3）2或
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