(完整)高一数学必修二测试题

高一数学必修二测试题一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）１．如图１所示，空心圆柱体的主视图是（）图１(A)（B）(C)(D)2．过点2,4且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（）图２(A)１条（B）２条(C)３条(D)４条3．如图2，已知E、F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，设为二面角D1AED的平面角，则sin＝（）25222(A)（B）(C)(D)33334．点P(x,y)是直线l：xy30上的动点，点A(2,1)，则AP的长的最小值是()(A)2（B）22(C)32(D)42225．一束光线从点A(1,1)出发，经x轴反射到C:(x2)(y3)1上的最短路径长度是（）（A）4（B）5（C）321（D）26()6．下列命题中错误．．的是A．如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C．如果平面⊥平面，平面⊥平面，l，那么l⊥平面D．如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面227．设直线过点(0,a),其斜率为1，且与圆xy2相切，则a的值为（）（A）4（B）2（C）22（D）28．将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A(0,2)与点B(4,0)重合．若此时点C(7,3)与点D(m,n)重合，则mn的值为（）31323334(A)(B)(C)(D)55551二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）9．在空间直角坐标系中，已知P(2,2,5)、Q(5,4,z)两点之间的距离为7，则z=_______．10．如图，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH的面积不改变；③棱A1D1始终与水面EFGH平行；④当EAA1时，AEBF是定值．其中正确说法是．11．四面体的一条棱长为x，其它各棱长均为1，若把四面体的体积V 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示成关于x的函数V(x)，则函数V(x)的单调递减区间为．222212．已知两圆xy10和(x1)(y3)20相交于A，B两点，则公共弦AB所在直线的直线方程是．13．在平面直角坐标系中，直线x3y30的倾斜角是．14．正六棱锥PABCDEF中，G为侧棱PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC的体积之比VDGAC:VPGAC＝．三、解答题(4大题，共44分)15．(本题10分)3已知直线l经过点P(2,5)，且斜率为.4（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.216．(本题10分)如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC90，BCCC1，M、N分别为BB1、A1C1的中点.（Ⅰ）求证：CB1平面ABC1；（Ⅱ）求证：MN//平面ABC1.17．(本题12分)22已知圆xy2x4ym0.(1)此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于M、N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m的值；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．318．（本题12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是A60、边长为a的菱形，又PD底面ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；（2）证明：平面PMB平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离．4数学必修二期末测试题及 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）１C，2Ｃ，3B，4C，5A，6D，7B，8D.二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）69．z1或11；10．①③④；11．,3；2x3y012．；13．150°；14．2：1．三、解答题(4大题，共44分)315．(本题10分)已知直线l经过点P(2,5)，且斜率为.4（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.解析：（Ⅰ）由直线方程的点斜式，得整理，得所求直线方程为⋯⋯⋯4分（Ⅱ）过点（2，2）与l垂直的直线方程为，⋯⋯⋯5分由得圆心为（5，6），⋯⋯7分∴半径，9分故所求圆的方程为．⋯10分16．(本题10分)如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC90，BCCC1，M、N分别为BB1、A1C1的中点.（Ⅰ）求证：CB1平面ABC1；（Ⅱ）求证：MN//平面ABC1.解析：（Ⅰ）在直三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C⊥底面ABC，且侧面BB1C1C∩底面ABC=BC，∵∠ABC=90°，即ABBC，∴AB平面BB1C1C∵CB1平面BB1C1C，∴CB1AB.⋯⋯2分∵，，∴是正方形，5∴，∴CB1平面ABC1.⋯⋯⋯⋯⋯分4（Ⅱ）取AC1的中点F，连BF、NF.⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分在△AA1C1中，N、F是中点，11∴NF//AA1,NFAA1，又∵BM//AA1,BMAA1，∴NF//BM,NFBM，⋯⋯⋯6分22故四边形BMNF是平行四边形，∴MN//BF，⋯⋯⋯⋯8分而BF面ABC1，MN平面ABC1，∴MN//面ABC1⋯⋯10分2217．(本题12分)已知圆xy2x4ym0.(1)此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于M、N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m的值；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．22解析：(1)方程xy2x4ym0，可化为(x－1)2＋(y－2)2＝5－m，∵此方程表示圆，∴5－m＞0，即m＜5.x2＋y2－2x－4y＋m＝0，(2)x＋2y－4＝0，消去x得(4－2y)2＋y2－2×(4－2y)－4y＋m＝0，化简得5y2－16y＋m＋8＝0.16y1y2，①＋＝5设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则m＋8y1y2＝.②5由OM⊥ON得y1y2＋x1x2＝0，即y1y2＋(4－2y1)(4－2y2)＝0，∴16－8(y1＋y2)＋5y1y2＝0.将①②两式代入上式得16m＋8816－8×＋5×＝0，解之得m＝.5558(3)由m＝，代入5y2－16y＋m＋8＝0，52124化简整理得25y－80y＋48＝0，解得y1，y2.＝5＝5412412124∴x1＝4－2y1＝－，x2＝4－2y2＝.∴－，，N，，55M555548∴MN的中点C的坐标为，.5512441285又|MN|＝＋2＋－2＝，5555545∴所求圆的半径为.54816∴所求圆的方程为x－2＋y－2＝.555618．（本题12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是A60、边长为a的菱形，又PD底面ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；（2）证明：平面PMB平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离．解析：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ．DN//MQMQ平面PMBDN//平面PMB.DN平面PMB⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分PD平面ABCD（2）PDMBMB平面ABCD又因为底面ABCD是A60,边长为a的菱形，且M为AD中点，所以MBAD.又所以MB平面PAD.MB平面PAD平面PMB平面PAD.⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分MB平面PMB（3）因为M是AD中点，所以点A与D到平面PMB等距离.过点D作DHPM于H，由（2）平面PMB平面PAD，所以DH平面PMB．故DH是点D到平面PMB的距离.aa255DHa.所以点A到平面PMB的距离为a.⋯⋯⋯12分555a27