2020-2021学年陕西省咸阳市高一上学期期末考试数学试题及答案

绝密★启用前咸阳市2020-2021学年度第一学期期末教学质量检测高一 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知函数，则（）A.B.C.D.3.圆与圆的位置关系为（）A.内切B.外切C.相交D.相离4.如图是一个几何体的三视图，它对应的几何体的名称是（）A.棱台B.圆台C.圆柱D.圆锥5.在直三棱柱的棱所在直线中，与直线异面的直线条数为（）A.B.C.D.6.某学校高中部举行秋季田径运动会，甲、乙、丙、丁位同学代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 高一（1）班参加男子组米接力跑比赛，甲同学负责跑第二棒.在比赛中，从甲接到接力棒到甲送出接力棒，甲同学的跑步速率（单位：）关于跑步时间（单位：）的函数图象最可能是（）A.B.C..D.7.德国数学家狄利克雷在1837年提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，则是的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图像、表格还是其它形式.已知函数由下表给出，则的值为（）12345A.2B.3C.4D.58.已知平面平面，，，则下列结论一定正确是（）A.，是平行直线B.，是异面直线C.，是共面直线D.，是不相交直线9.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.10.北京时间2020年12月17日1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品在预定区域安全着陆，嫦娥五号任务取得圆满成功.这是发挥新型举国体制优势攻坚克难取得又一重大成就，标志着中国航天向前迈出的一大步，将为深化人类对月球成因和太阳系演化历史的科学认知作出贡献.在所有航天工程中，火箭的作用毋庸置疑，在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度（km/s）和燃料的质量M（kg）、火箭（除燃料外）的质量m（kg）的函数关系是.按照这个规律，若火箭的最大速度可达到第二宇宙速度11.2km/s，则火箭的燃料质量M与火箭质量m之比约为（）（参考数据：）A.0.0044B.2.0056C.1.0056D.0.005611.设点，，若直线与线段有交点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.在数学课堂上，张老师给出一个定义在上的函数，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质：甲：在上函数单调递减；乙：在上函数单调递增；丙：函数的图像关于直线对称；丁：不是函数的最小值.张老师说：你们四位同学中恰好有三个人说的正确，那么，你认为说法错误的同学是（）A.甲B.乙C.丙D.丁第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为______.14.已知，直线的倾斜角为，则直线的倾斜角为______.15.张衡（78年~139年）是中国东汉时期杰出的天文学家、数学家、发明家、地理学家、文学家，他的数学著作有《算罔论》.张衡给立方体定名为质，给球体定名为浑.他研究过球的外切立方体体积和内接立方体体积，研究过球的体积，其中还定圆周率值为10的开平方，直到五百多年后，印度和阿拉伯的数学家才得出这个数值.现有棱长为的正方体，利用张衡的结论可得该正方体的内切球的体积为______.16.已知，设函数，其定义域为或，则函数的最小值为______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数的定义域为.（Ⅰ）证明：函数是偶函数；（Ⅱ）求函数的零点.18.在三棱锥中，、分别为、的中点，且，平面平面.（1）证明：平面；（2）证明：.19.如图所示，在平面直角坐标系中，已知矩形的长为3，宽为2，边、分别在轴、轴的正半轴上，为坐标原点.（Ⅰ）求所在直线的方程；（Ⅱ）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由.20.将棱长为2的正方体沿平面截去一半（如图1所示）得到如图2所示的几何体，点，分别是，的中点.图1图2（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积.21.已知二次函数，.（Ⅰ）若函数在上单调递减，求的取值范围；（Ⅱ）若时，函数图像恰好在函数的图像上方（且恰好能取到等号），求实数的值.22.已知圆和轴相切于点，与轴正半轴交于、两点（在的左侧），且.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）过点任作一条直线与圆：相交于点、，连接和，记和的斜率分别为，，求证：为定值.咸阳市2020-2021学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试题（答案）注意事项：1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟；2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准号；3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.答案C2.已知函数，则（）A.B.C.D.答案A3.圆与圆的位置关系为（）A.内切B.外切C.相交D.相离答案B4.如图是一个几何体的三视图，它对应的几何体的名称是（）A.棱台B.圆台C.圆柱D.圆锥答案B5.在直三棱柱的棱所在直线中，与直线异面的直线条数为（）A.B.C.D.答案C6.某学校高中部举行秋季田径运动会，甲、乙、丙、丁位同学代表高一（1）班参加男子组米接力跑比赛，甲同学负责跑第二棒.在比赛中，从甲接到接力棒到甲送出接力棒，甲同学的跑步速率（单位：）关于跑步时间（单位：）的函数图象最可能是（）A.B.C..D.答案C7.德国数学家狄利克雷在1837年提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，则是的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图像、表格还是其它形式.已知函数由下表给出，则的值为（）12345A.2B.3C.4D.5答案D8.已知平面平面，，，则下列结论一定正确是（）A.，是平行直线B.，是异面直线C.，是共面直线D.，是不相交直线答案D9.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.答案C10.北京时间2020年12月17日1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品在预定区域安全着陆，嫦娥五号任务取得圆满成功.这是发挥新型举国体制优势攻坚克难取得又一重大成就，标志着中国航天向前迈出的一大步，将为深化人类对月球成因和太阳系演化历史的科学认知作出贡献.在所有航天工程中，火箭的作用毋庸置疑，在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度（km/s）和燃料的质量M（kg）、火箭（除燃料外）的质量m（kg）的函数关系是.按照这个规律，若火箭的最大速度可达到第二宇宙速度11.2km/s，则火箭的燃料质量M与火箭质量m之比约为（）（参考数据：）A.0.0044B.2.0056C.1.0056D.0.0056答案D11.设点，，若直线与线段有交点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.答案C12.在数学课堂上，张老师给出一个定义在上的函数，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质：甲：在上函数单调递减；乙：在上函数单调递增；丙：函数的图像关于直线对称；丁：不是函数的最小值.张老师说：你们四位同学中恰好有三个人说的正确，那么，你认为说法错误的同学是（）A.甲B.乙C.丙D.丁答案B第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为______.答案14.已知，直线的倾斜角为，则直线的倾斜角为______.答案15.张衡（78年~139年）是中国东汉时期杰出的天文学家、数学家、发明家、地理学家、文学家，他的数学著作有《算罔论》.张衡给立方体定名为质，给球体定名为浑.他研究过球的外切立方体体积和内接立方体体积，研究过球的体积，其中还定圆周率值为10的开平方，直到五百多年后，印度和阿拉伯的数学家才得出这个数值.现有棱长为的正方体，利用张衡的结论可得该正方体的内切球的体积为______.答案360016.已知，设函数，其定义域为或，则函数的最小值为______.答案1三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数的定义域为.（Ⅰ）证明：函数是偶函数；（Ⅱ）求函数的零点.答案（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）和.18.在三棱锥中，、分别为、的中点，且，平面平面.（1）证明：平面；（2）证明：.答案（1）证明见解析；（2）证明见解析.19.如图所示，在平面直角坐标系中，已知矩形的长为3，宽为2，边、分别在轴、轴的正半轴上，为坐标原点.（Ⅰ）求所在直线的方程；（Ⅱ）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由.答案（Ⅰ）；（Ⅱ）不存在，理由见解析.20.将棱长为2的正方体沿平面截去一半（如图1所示）得到如图2所示的几何体，点，分别是，的中点.图1图2（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积.答案（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）1.21.已知二次函数，.（Ⅰ）若函数在上单调递减，求的取值范围；（Ⅱ）若时，函数图像恰好在函数的图像上方（且恰好能取到等号），求实数的值.答案（Ⅰ）；（Ⅱ）.22.已知圆和轴相切于点，与轴正半轴交于、两点（在的左侧），且.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）过点任作一条直线与圆：相交于点、，连接和，记和的斜率分别为，，求证：为定值.答案（Ⅰ）；（Ⅱ）证明见解析.PAGE