广东省广州市高二上学期数学12月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选
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快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(共4题；共8分)1.（2分）(2012·江西理)(/paper/view-50893.shtml"\t"_blank)下列命题中，假命题为（）A.存在四边相等的四边形不是正方形B.z1，z2∈C，z1+z2为实数的充分必要条件是z1，z2互为共轭复数C.若x，y∈R，且x+y＞2，则x，y至少有一个大于1D.对于任意n∈N*，++…+都是偶数2.（2分）已知圆的圆心为抛物线的焦点，直线与圆相切，则该圆的方程为（）A. B. C. D. 3.（2分）已知椭圆：上存在、两点恰好关于直线：对称，且直线与直线的交点的横坐标为2，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D. 4.（2分）(2019高二下·徐汇月考)(/paper/view-2617213.shtml"\t"_blank)设非零复数为复平面上一定点，为复平面上的动点，其轨迹方程，为复平面上另一个动点满足，则在复平面上的轨迹形状是（）A.焦距为的双曲线 B.以为圆心，为半径的圆 C.一条直线 D.以上都不对 二、填空题(共12题；共12分)5.（1分）(2020高二下·北京期中)(/paper/view-3039558.shtml"\t"_blank)一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是________6.（1分）已知集合 集合，则中元素的个数为________.7.（1分）(2019·天津模拟)(/paper/view-1766936.shtml"\t"_blank)已知直线为圆的切线，则________．8.（1分）(2018高二上·江苏月考)(/paper/view-1375886.shtml"\t"_blank)双曲线的离心率是________.9.（1分）一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为________ .10.（1分）(2019高二上·静海月考)(/paper/view-3115940.shtml"\t"_blank)椭圆的两个焦点为、，过作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则________.11.（1分）(2019高二上·四川期中)(/paper/view-2328951.shtml"\t"_blank)两圆，相交于，两点，则公共弦所在的直线的方程是________.（结果用一般式表示）12.（1分）(2019高二上·哈尔滨期中)(/paper/view-2242635.shtml"\t"_blank)双曲线上的一点到一个焦点的距离等于1，那么点到另一个焦点的距离为________.13.（1分）(2019高二上·大庆月考)(/paper/view-2201244.shtml"\t"_blank)已知，分别为椭圆的左、右焦点，若直线上存在点，使为等腰三角形，则椭圆离心率的范围是________．14.（1分）(2019高一下·温州期中)(/paper/view-2769992.shtml"\t"_blank)在中，，点为线段上一动点，若最小值为，则的面积为________.15.（1分）已知倾斜角为的直线l的斜率等于双曲线的离心率，则＝________．16.（1分）某公司决定采用增加广告投入和技术改造投入两项措施来获得更大的收益．通过市场的预测发现，当对两项投入都不大于3百万元时，每投入x百万元广告费，增加的销售额可近似的用函数（百万元）来计算；每投入x百万元技术改造费用，增加的销售额可近似的用函数（百万元）来计算．如果现在该公司共投入3百万元，分别用于广告投入和技术改造投入，那么预测该公司可增加的最大收益为________百万元．（注：收益=销售额﹣投入）三、解答题(共5题；共60分)17.（10分）(2019高二上·大冶月考)(/paper/view-2231089.shtml"\t"_blank)已知点与圆.（1）设为圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；（2）过点作圆的切线，求的方程.18.（10分）已知=（1，5，﹣1），=（﹣2，3，5）．（1）求与的夹角的余弦值；（2）若（k）∥（﹣3），求实数k的值；（3）若（k）⊥（﹣3），求实数k的值．19.（10分）(2018·汉中模拟)(/paper/view-1525014.shtml"\t"_blank)已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点且斜率为的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在实数使，若存在求出实数的值；若不存在需说明理由.20.（15分）(2016高二上·绍兴期末)(/paper/view-101295.shtml"\t"_blank)已知圆C：x2+（y﹣1）2=5，直线l：mx﹣y+1﹣m=0．（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有有两个不同的交点A、B；（2）求弦AB的中点M的轨迹方程．21.（15分）(2018·衡水模拟)(/paper/view-1412448.shtml"\t"_blank)已知椭圆的长轴与短轴之和为6，椭圆上任一点到两焦点，的距离之和为4.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线：与椭圆交于，两点，，在椭圆上，且，两点关于直线对称，问：是否存在实数，使，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题(共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题(共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共5题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、
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