高等数学C1期末A卷参考答案及评分
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2010~2011第一学期
一、单项选择(共10小题,每小题2分,共20分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
C
D
B
A
B
C
A
二、填空题(共10空,每空2分,共20分)
11、
。 12、
。 13、 0 。 14、 1 。 15、 4 。
16、 3 。17、
。18、
。19、
。20、
。
三、解答题(共9题,每小题5分,总分45分)
21、解:
……1分,
……3分
=1/2……1分
22、 解:
……1分
……1分
……2分
……1分
23、 解:
……2分
故:
……3分
24、 解:
……5分
25、解:
……2分
……3分
26、 解:
两边对x求导:
……2分
解得:
……2分
故
……1分
27、解:
…2分
……1分
……2分
28、 解:设
,则
…2分
……1分
…2分
29、解:
…2分
而由已知,
,
……2分
故
……1分
四、应用题(共1小题,5分)
30、解:由已知
,
总利润函数
……2分
,令
,解得
;
因为
,所以当
时,取得最大利润……3分
五、证明题(共2小题,每小题5分,共10分)
31、证:设
,显然
在
上连续,
;
……1分
若
,则
即是方程正根……1分
若
,则
,
由零点定理,
,即
……3分
命题得证
32、证:设
,
,
当
时,
,
在
上单增,有
……2分
故
也在
上单增,有
……2分
即当
时,
……
1分
PAGE
- 2 -
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