【高考冲刺】2020年高考数学(理数) 等差数列与等比数列小题练（含答案解析）

【 高考 地理事物空间分布特征语文高考下定义高考日语答题卡模板高考688高频词汇高考文言文120个实词 复习】2020年高考 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 (理数)等差数列与等比数列小 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 练1、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3\s1在等差数列{an}中，已知a3＋a8=10，则3a5＋a7=(　　)A．10B．18C．20D．28LISTNUMOutlineDefault\l3已知数列{an}中a1=1，an＋1=an－1，则a4等于(　　)A．2B．0C．－1D．－2LISTNUMOutlineDefault\l3已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)在函数y=x2－10x的图象上，等差数列{bn}满足bn＋bn＋1=an(n∈N*)，其前n项和为Tn，则下列结论正确的是(　　)A．Sn＜2TnB．b4=0C．T7＞b7D．T5=T6LISTNUMOutlineDefault\l3已知等比数列{an}的公比为正数，且a2a6=9a4，a2=1，则a1的值为(　　)A．3B．－3C．－eq\f(1,3)D．eq\f(1,3)LISTNUMOutlineDefault\l3已知等比数列{an}中，a5=3，a4a7=45，则A．3B．5C．9D．25LISTNUMOutlineDefault\l3在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5a11=4，a6a12=8，则a8a9=(　　)A．12B．4LISTNUMOutlineDefault\l3已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6=3a4，且S9=λa4，则λ的值为(　　)A．18B．20C．21D．25LISTNUMOutlineDefault\l3设Sn为等差数列{an}的前n项和，若3S3=S2＋S4，a1=2，则a5=(　　)A．－12B．－10C．10D．12LISTNUMOutlineDefault\l3在数列{an}中，已知a1=1，an＋1=2an，Sn为{an}的前n项和，若{Sn＋λ}为等比数列，则λ=(　　)A．－1B．1C．－2D．2LISTNUMOutlineDefault\l3已知等比数列{an}的前n项和Sn=a·3n－1＋b，则eq\f(a,b)=(　　)A．－3B．－1C．1D．3LISTNUMOutlineDefault\l3已知数列{an}是等差数列，其前n项和Sn有最大值，且A．2018B．2019C．4035D．4037LISTNUMOutlineDefault\l3设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且A．63或120B．256C．120D．632、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3若数列{an}满足a1=15，且3an＋1=3an－2，则使ak·ak＋1＜0的k值为________．LISTNUMOutlineDefault\l3已知数列{an}为等差数列且a1＋a7＋a13=4π，则tan(a2＋a12)的值为________.LISTNUMOutlineDefault\l3设公差为－2的等差数列{an}，如果a1＋a4＋a7＋…＋a97=50，那么a3＋a6＋a9＋…＋a99等于________.LISTNUMOutlineDefault\l3已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a9=2aLISTNUMOutlineDefault\l3等差数列{an}的前n项和为Sn．已知am－1＋am＋1－aeq\o\al(2,m)=0，S2m－1=38，则m=________．LISTNUMOutlineDefault\l3一个等差数列的项数为2n，若a1＋a3＋…＋a2n－1=90，a2＋a4＋…＋a2n=72，且a1－a2n=33，则该数列的公差是________.LISTNUMOutlineDefault\l3等比数列{an}的各项均为实数，其前n项和为Sn．已知S3=eq\f(7,4)，S6=eq\f(63,4)，则a8=________．LISTNUMOutlineDefault\l3若等比数列{an}满足a2a4=a5，a4=8，则数列{an}的前n项和Sn=________.LISTNUMOutlineDefault\l3各项均为正数的等比数列{an}中，若a1≥1，a2≤2，a3≥3，则a4的取值范围是________．LISTNUMOutlineDefault\l3已知公比不为1的等比数列{an}的前5项积为243，且2a3为3a2和a4的等差中项．若数列{bn}满足bn=log3an＋2(n∈N*)，则数列{an＋bn}的前n项和Sn=________.LISTNUMOutlineDefault\l3两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，已知，则的值是________.LISTNUMOutlineDefault\l3数列{an}是等差数列，数列{bn}满足bn=anan＋1an＋2(n∈N*)，设Sn为{bn}的前n项和．若a12=答案解析LISTNUMOutlineDefault\l3\s1答案为：C；解析：由题意可知a3＋a8=a5＋a6=10，所以3a5＋a7=2a5＋a5＋a7=2a5＋2a6=20，故选C．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D.解析：因为点(n，Sn)(n∈N*)在函数y=x2－10x的图象上，所以Sn=n2－10n，所以an=2n－11，又bn＋bn＋1=an(n∈N*)，数列{bn}为等差数列，设公差为d，所以2b1＋d=－9,2b1＋3d=－7，解得b1=－5，d=1，所以bn=n－6，所以b6=0，所以T5=T6，故选D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A解析：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d．由a6=3a4，得a1＋5d=3(a1＋3d)，所以a1=－2d．由S9=λa4，得9a1＋36d=λ(a1＋3d)，代入a1=－2d，得λ=18．故选A．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B；解析：设该等差数列的公差为d，根据题中的条件可得3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3×2＋\f(3×2,2)·d))=2×2＋d＋4×2＋eq\f(4×3,2)·d，解得d=－3，所以a5=a1＋4d=2－12=－10，故选B．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B；解析：由a1=1，an＋1=2an，得a2=2，a3=4，所以S1=a1=1，S2=S1＋a2=3，S3=S2＋a3=7．而{Sn＋λ}为等比数列，所以(3＋λ)2=(1＋λ)(7＋λ)，解得λ=1．故选B．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A；解析：∵等比数列{an}的前n项和Sn=a·3n－1＋b，∴a1=S1=a＋b，a2=S2－S1=3a＋b－a－b=2a，a3=S3－S2=9a＋b－3a－b=6a，∵等比数列{an}中，aeq\o\al(2,2)=a1a3，∴(2a)2=(a＋b)×6a，解得eq\f(a,b)=－3．故选A．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C；设等差数列{an}的公差为d，由题意知d<0，a2018>0，a2018＋a2019<0，所以S4035=所以使得Sn>0的n的最大值为4035，故选C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C；由题意得所以数列{an}为递减数列，故因为数列为正项等比数列，所以q=LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：23；解析：因为3an＋1=3an－2，所以an＋1－an=－所以an=15－所以使ak·ak＋1＜0的k值为23.LISTNUMOutlineDefault\l3－；解析：由等差数列的性质得a1＋a7＋a13=3a7=4π，∴a7=eq\f(4π,3).∴tan(a2＋a12)=tan(2a7)=tan=tan=－.LISTNUMOutlineDefault\l3－82；解析：a3＋a6＋a9＋…＋a99=(a1＋2d)＋(a4＋2d)＋(a7＋2d)＋…＋(a97＋2d)=(a1＋a4＋…＋a97)＋2d×33=50＋2×(－2)×33=－82.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：10；解析：因为am－1＋am＋1－aeq\o\al(2,m)=0，数列{an}是等差数列，所以2am－aeq\o\al(2,m)=0，解得am=0或am=2．又S2m－1=38，所以am=0不符合题意，所以am=2．所以S2m－1=eq\f((2m－1((a1＋a2m－1(,2)=(2m－1)am=38，解得m=10．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：－3；解析得nd=－18.又a1－a2n=－(2n－1)d=33，所以d=－3.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：32；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：2n－1；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：解析：设{an}的公比为q，则根据题意得q=LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：解析：由前5项积为243得a3=3.设等比数列{an}的公比为q(q≠1)，由2a3为3a2和a4的等差中项，得3×所以an=3n-2，故bn=log3an＋2=n，所以an＋bn=3n-2＋n，数列{an＋bn}的前n项和Sn=3-1＋30＋31＋32＋…＋3n-2＋1＋2＋3＋…＋n=LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：16；解析：设{an}的公差为d，由a12=从而可知当1≤n≤16时，an＞0；当n≥17时，an＜0.从而b1＞b2＞…＞b14＞0＞b17＞b18＞…，b15=a15a16a17＜0，b16=a16a17a18＞0，故S14＞S13＞…＞S1，S14＞S15，S15＜S16，S16＞S17＞S18＞….因为a15=-所以b15＋b16=a16a17(a15＋a18)＞0，所以S16＞S14，故当Sn取得最大值时n=16.