与圆有关的位置关系
试卷
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讲评：云山中学数学备课组：郭江平本次考试有进步的同学本次考试考得好的同学平均分：70.8最高分：俞显达100你的位置：90—100：7人，80—89：10人，70—79：10人，60—69：9人，50—59：10人，40—49：2人，30—39：3人欧阳焜黄婉玲钟松威（认真思考）罗锦健 陈伯业 利永杰 钟健威 吴勇坚80钟健威 80郭海新 81黄伟诚 82梁佩仪84郭俊烨 84欧阳焜 85张璐 87甘永杰 87任梦阳 88黄冠烯89李哲宇 91骆嘉良91钟家欣93刘宇杰96梁文健96何欣格 99俞显达100一．不能正确判别点与圆位置关系5．已知：⊙O的半径为5，点A为线段OP的中点，当OP=6时，点A与⊙O的位置关系是﹍﹍变式训练：1。当OP=12时，点A与⊙O的位置关系是()2。当OP=时，点A在圆⊙O上B变式训练：1.r＝2cm时，圆M与直线OA的位置关系是()2.r＝3cm时，圆M与直线OA的位置关系是()二、不能正确分类13.在☉O中，弦ＡＢ所对的圆心角是400，弦ＡＢ所对的圆周角是（ ）A.200B.800C.200或1600D.800或1000C小结：圆中有很多地方要进行分类讨论：点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（内切与外切）、弦所对的圆周角。22.已知：如图，AB是⊙O的直径，直线a与⊙O相切于点C，AD⊥直线a，垂足是D。求证：AC平分∠DAB.15．如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（）．A．65°B．50°C．130°D．80°小结：在切线中,过切点的半径是常用辅助线A三、对圆中的一些常用辅助线没有掌握四、解题思想存在在问题，不能正确分析析23：如左图，⊿ABC内接于⊙O，AB=AC，D是线段BC上一点，直线AD交⊙O于E⑴求证：AB2=AD·AE;⑵如果D是BC延长线上一点（如右图），直线AD交⊙O于E，（1）的结论还成立吗？证明你的猜想。小结:1.证明四条线段成比例的方法：证三角形相似2.圆中常用到的角:同弧或等弧所对的圆周角相等、垂径定理、直径所对的圆周角是直角、圆周角与圆心角的关系.3.用类比法解题解法：巩固练习:如图，△ABC内接于，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，求证：AB·AC=AE·AD请同学讨论完成其它未讲评的试题一填空题1.750；2.350；3.600；4.8;5.点A在圆内;6.3;7.6厘米;8.3;二选择题:三计算或证明题21．(1)∵AB是直径∴∠ACB=900在Rt△ACB中，AC2+BC2=AB2即62+BC2=102∴BC=8(2)∵∠ACD=∠DCB∴=,∴AD=BD小结:1.要注意分类2.圆中常用辅助线：经过切点的半径、垂径定理中构成直角三角形、构成直径上的圆周角是直角等3.圆中的一些角之间关系：同弧上的圆周角相等、直径所对的圆周角是直角等作业布置：（每位同学至少3题）1.已知:⊙O的半径是5,P为⊙O内一点,OP=3,则过P点所有的弦中,弦长为整数的弦有条3.如图，已知AB是⊙O的直径，点D在弦AC上，DE⊥AB于E，求证：AD·AC＝AE·AB4．（2004北京东成区）如图，已知△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连结BD、CD，AC、BD交于点E．（1）请找出图中的相似三角形，并加以证明；（2）若∠D＝45°，BC＝2，求⊙O的面积2.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，C为⊙O上一点（C与A、B不重合），已知∠P为400，求∠ACB的度数四、解题思想存在在问题，不能正确分析析23：如左图，⊿ABC内接于⊙O，AB=AC，D是线段BC上一点，直线AD交⊙O于E⑴求证：AB2=AD·AE;（1）解：连结BE（2）解：连结BE⑵如果D是BC延长线上一点（如右图），直线AD交⊙O于E，（1）的结论还成立吗？证明你的猜想。
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