九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.2 矩形的性质与判定（第三课时）课件（新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学课件复习回顾四边形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.边对角线角矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等；直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．矩形的性质：矩形的判定方法：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.对角线相等的平行四边形是矩形.3.有三个角是直角的四边形是矩形.对于1、2两种判定方法是在平行四边形的前提下来判断的，而3是直接在四边形的前提下判断的.（对角线相等且互相平分的四边形是矩形.）判定一个四边形是矩形的方法是：1.如图1，矩形ABCD的两条对角线...
复习回顾四边形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.边对角线角矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等；直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．矩形的性质：矩形的判定方法：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.对角线相等的平行四边形是矩形.3.有三个角是直角的四边形是矩形.对于1、2两种判定方法是在平行四边形的前提下来判断的，而3是直接在四边形的前提下判断的.（对角线相等且互相平分的四边形是矩形.）判定一个四边形是矩形的方法是：1.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，则∠DAO=，AC=cm，S矩形ABCD=.2.如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件，可使它成为矩形.试一试ABCDO图1ABCDO图2例3如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.例题展示例3如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.你还有其他的解法吗？和同学交流例4如图1-15，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形.例4如图1-15，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形.在△ABC中，∵AB=AC，AD为∠BAC的平分线，∴AD⊥BC.∴∠ADC=90°.又∵CE⊥AN，∴∠CEA=90°.∴四边形ADCE为矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）.你还有其他的解法吗？和同学交流在例题4中，若连接DE，交AC于点F（如图1-16）（1）试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论.（2）线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论.巩固提高已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点.求证：四边形BMDN是矩形.学以致用1.说说你的收获。2.说说你的困惑。3.说说你的方法。课堂小结
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