11.3 用反比例函数解决问题（1） 反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用． 问题1 小明要把一篇24000字的社会调查
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录入电脑． （1）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？ 问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑． （2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？ 问题1小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑． （3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；vtO100200300400400300200100 在这里，为什么我们只做出了在第一象限内的那支曲线？ 在实际问题中，反比例函数的自变量与函数的取值不再是非零实数，一般为正数、正整数等． 问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑． （4）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？在函数求值的过程中，要注意单位的一致． 问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑． （4）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？ 本题v的取值为正整数，我们需对计算结果“进一”,作为实际问题的解． 问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑． （4）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？你能利用图像对此作出直观解释吗？vtO100200300400400300200100我们在函数图像上找到当t＝180的点，此时在这个点下侧也就是右侧的函数图像所对应的v值都是满足
要求
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的.结合实际意义，此时v为≥134的正整数．函数图像可以直观的解决数学问题． 问题2 某厂
计划
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建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池． （1）蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系？ 本题中给出了h的值，求相应S的值，这是个求函数值的问题． 问题2 某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池． （2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么它的底面积应为多少？ 问题2 某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池． （3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？ 你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？ 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示. （1）你能写出这个函数
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达式吗？ 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示. （2）当气体体积为1m3时，气压是多少？ 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示. （3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？ 生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗？11.3 用反比例函数解决问题（1）小结：转化(反比例函数)解决老师寄语： 数学来源于生活，生活中处处有数学， 让我们学会用数学的眼光看待生活．11.3 用反比例函数解决问题（1）
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