列方程解应用题的几种常见的思想方法

列方程解应用题的几种常见的思想方法 一、以总量为等量关系建立方程 例题 两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时, 解法一: 快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程 解设:快车小时行X千米 4X+60×4=536 4X+240=536 4X=296 X=74 解法二:(X+60)×4=536 X+60=536?4 X=134一60 X=74 答:快车每小时行驶74千米。 练一练 ?降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米, ?甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克, ?两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇, ?两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。5千米，行了多少小时还离乙地有27千米, ?买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元，已知铅笔每支0.9元，每本子多少元, (15) ?服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套, ?某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少, ? 电机厂 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天, 二、以总量为等量关系建立方程 例题 甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包, 解设:乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包 甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数 X+3X=6800 4X=6800 X=1700 3X=3×1700=5100 检验:1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数) 或5100?1700=3(甲仓是乙仓的3倍) 答:甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。 练一练?学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个, ?有一个上下两层的 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本, ?图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本, ?甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元, ?A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船 还相距48.2千米，求两船 的速度各是多少, 三、以相差数为等量关系建立方程 例题:化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元, 解设:每吨水费X元 三月份的水费一四月份的水费=节约的水费 420X一380X=60 40X=60 X=1.5 三月份付水费1.5×420=630(元) 四月份付水费1.5×380=570(元) 答:三月份付水费630元，四月份付水费570元。 (16) 练一练: ?新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种快餐我1100本，每包有多少本, ?一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多少千克, ?两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米，而它们的周长相差56厘米，两块地边长是多少, ?小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，付20元找回404元，两种笔各买了多少支, ?超市运来20筐鸡蛋和230千克鸭蛋，鸡蛋比鸭蛋重多少千克, ?甲、乙两数之差为100，甲数比乙数的3倍还多4，求甲、乙两数, ?两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少4吨，原来两池各贮水多少吨, ?师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个, ?食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克，萝卜比白菜少70千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克, 四、以题中的等量为等量关系建立方程 例题: 有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克, 解设:乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克 甲桶剩下的油=乙桶剩下的油 2X一25.8=X一5.2 2X一X=25.8一5.2 X=20.6 2X=20.6×2=41.2 答:甲桶油重4102千克，乙桶油重20.6千克， 练一练: ?甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等, ?一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本, ?甲车间有54人，乙车间有48人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间, ?超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米买掉180袋，面粉买掉50袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋, ?某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6人，则多出34人;若每一间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问有多少人住校,有几间宿舍, ?甲仓所存的面粉是乙仓的3倍，如果从甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克, (17) ?有 箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放篱乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克, ?一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15千米查以早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少,他去某地的路程有多远, ?一列火车从甲地开往乙地每小时 50千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙 地每小时行60千米，结果两列火车同时到达乙3地，甲、乙两地相距多少千米, ?甲级糖每千克16.60元，乙级糖每千克8.80元。商店用80千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价14.00元，乙级糖要多少千克, 五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程 例题:两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个, 解设:原来每筐X个 甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍 X一150=(X一194)×3 X一150=3X一582 2X=432 X=216 答:原来甲筐有苹果216。 练一练: ?修一条水渠计划需70人挖土，50人运土，而实际上挖土人数是运土人数的3倍，问从运土的人中调多少人去挖土, ?电力公司现有职工1240人，比五年前的6倍不多40人，五年前电力公司有多少人, ?有两堆煤，甲堆有32吨，乙堆有57吨，以后甲堆每天增加4吨，乙堆每天增加9吨，几天后乙堆的煤是甲堆的2倍, ?甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有720吨，乙厂有540吨，两厂同时生产并每天都用去20吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2倍, ?甲乙两个工程队，甲队原有240人，乙队原有168人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的2倍，应由乙队抽调多少人到甲队, ?兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹20元两人钱数就相等，如果妹给兄25元，则兄的钱是妹的2倍，问兄妹两人各有多少钱, ?兄妹有相等的存款，如果兄给妹160 元，那么妹的存款是兄的3倍，求兄妹两人存款之和, ?弟弟今年5岁，哥哥今年18岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2倍, ?父亲今年45岁，儿子今年15岁，几年前父亲的年龄是儿子的11倍, ?甲原有的钱是乙的4倍，若甲给乙40元则甲的钱是乙的3倍，甲、乙现有钱各多少, 六、根据题目中条件选择解题方法 例题: 桃树有300棵，杏树比桃树的2倍多30棵，杏树有多少棵, 一倍量已知 300×2+30=600+30=630(棵) 答:杏树有630棵。 例题: 桃树有300棵比杏树的2倍多30棵，杏有多少棵, 一倍量未知 杏树 桃树 解法一:(300一30)?2=270?2=135(棵) 解法二:设:杏树为X棵 2X+30=300 2X=270 X=135 练一练: ?地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周要用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周要用多少天, ?某厂计划今年生产机器480台，比去年的2倍少30台，去年生产机器多少台, ?世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克，一只麻雀衙多少克, ?我国发射的第一颗人造地球卫星重173千克，比美国发射的第一颗人造地球卫星的2倍还重0.38千克。美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克, ?某厂今年烧煤50吨，去年烧的煤比今年的2倍少10吨，去年烧煤多少吨,