对数周期天线

对数周期天线(LogPeriodicAntenna,LPA)于1957年提出，是非频变天线的另一类型，它基于以下相似概念：当天线按某一比例因子τ变换后仍等于它原来的结构，则天线的频率为f和τf时性能相同。对数周期天线有多种型式，其中1960年提出的对数周期振子阵天线（LogPeriodicDipoleAntenna,LPDA），因具有极宽的频带特性，而且结构比较简单，所以很快在短波、超短波和微波波段得到了广泛应用。我们将以LPDA为例说明对数周期天线的特性。4.4对数周期天线4.4.1对数周期振子阵天线的结构对数周期振子阵天线的结构如图4―4―1所示。它由若干个对称振子组成，在结构上具有以下特点：（1）所有振子尺寸以及振子之间的距离等都有确定的比例关系。若用τ来表示该比例系数并称为比例因子，则要求：（4―4―1）（4―4―2）即间距也是成τ的比例关系。综合以上几何关系可知,不论振子长度、半径还是振子之间的距离等所有几何尺寸都按同一比例系数τ变化：（4―4―4）实用中常常用间隔因子σ来表示相邻振子间的距离，它被定义为相邻两振子间的距离dn与2倍较长振子的长度2Ln之比，即（4―4―5）图4―4―1中的α称为对数周期振子阵天线的顶角。它与τ及σ之间具有如下关系：（4―4―6a）（4―4―6b）这里利用了的关系式，该式由得出。（2）相邻振子交叉馈电(CrossFeed)。通常把给各振子馈电的那一段平行线称为“集合线”，以区别于整个天线系统的馈线。例如图4―4―6所示的对数周期振子阵天线是用同轴电缆作馈线的，但在给各振子馈电时转换成了平行双导线。作为整个天线系统的馈电线是同轴线，而直接与各振子连接的则是“集合线”。在集合线的末端(最长振子处)可以端接与它的特性阻抗相等的负载阻抗，也可以端接一段短路支节。适当调节短路支节的长度，可以减少电磁波在集合线终端的反射。当然，在最长振子处也可以不端接任何负载，具体情况可由调试结果选定。对数周期振子阵天线的馈电点选在最短振子处。天线的最大辐射方向将由最长振子端朝向最短振子的这一边。天线的几何结构参数σ和τ（当然也包括α）对天线电性能有着重要的影响，是设计对数周期振子阵天线的主要参数。4.4.2对数周期振子阵天线的工作原理对数周期振子阵天线具有极宽的工作带宽，达到10∶1或更宽一些。可以从概念上这样来理解它的工作原理。在前面的学习中我们已经看到天线的方向特性、阻抗特性等等都是天线电尺寸的函数。如果设想当工作频率按比例τ变化时，仍然保持天线的电尺寸不变，则在这些频率上天线就能保持相同的电特性。就对数周期振子阵天线来说，假定工作频率为f1（λ1）时，只有第“1”个振子工作，其电尺寸为L1/λ1，其余振子均不工作；当工作频率升高到f3（λ3）时，换成只有第“2”个振子工作，电尺寸为L2/λ2，其余振子均不工作；当工作频率升高到f2（λ2）时，只有第“3”个振子工作，电尺寸为L3/λ3;依次类推。显然，如果这些频率能保证则在这些频率上天线可以具有不变的电特性。因为对数周期振子阵天线各振子尺寸满足Ln+1/Ln=τ，就要求这些频率满足λn+1/λn=τ或fn+1/fn=1/τ。如果我们把τ取得十分接近于1，则能满足以上要求的天线的工作频率就趋近连续变化。假如天线的几何结构为无限大，那么该天线的工作频带就可以达到无限宽。由于能实现天线电性能不变的频率满足fn+1/fn=1/τ，对它取对数得到该式表明，只有当工作频率的对数作周期性变化时(周期为ln(1/τ))，天线的电性能才保持不变，所以，把这种天线称为对数周期天线。（4―4―7）实际上并不是对应于每个工作频率只有一个振子在工作，而且天线的结构也是有限的。这样一来，以上的分析似乎完全不能成立。然而值得庆幸的是,实验证实了对数周期振子阵天线上确实存在着类似于一个振子工作的一个电尺寸一定的“辐射区”或“有效区”，这个区域内的振子长度在λ/2附近，具有较强的激励，对辐射将作出主要贡献。当工作频率变化时，该区域会在天线上前后移动（例如频率增加时向短振子一端移动），使天线的电性能保持不变。另外，实验还证实，对数周期振子阵天线上存在着“电流截断效应”，即“辐射区”后面的较长振子激励电流呈现迅速下降的现象，正因为对数周期振子阵天线具有这一特点，才有可能从无限大结构上截去长振子那边无用的部分以后，还能在一定的频率范围内近似保持理想的无限大结构时的电特性。图4―4―2给出τ=0.917，σ=0.619，工作频率为200~600MHz的对数周期振子阵天线在频率分别为200,300,600MHz时各振子激励电流的分布情况。该图说明在不同频率时确实有相应的部分振子得到较强的激励，超过该区域以后的较长振子的激励电流很快地受到“截断”。图4―4―2在不同频率下LPDA振子输入端的电流分布图4―4―2在不同频率下LPDA振子输入端的电流分布原则上在和fn之间的频率上，天线难以满足电尺寸不变。但是大量实验证实，只要设计得当，即便比例因子τ值不是非常接近于1，也能使该频率之间的天线电性能与fn或fn+1时的相当接近。所以对数周期振子阵天线能得到广泛应用。根据对数周期振子阵天线上各部分对称振子的工作情况，人们把整个天线分成三个工作区域：除“辐射区”以外，从电源到辐射区之间的一段，称为“传输区”；“辐射区”以后的部分为“非激励区”，又称“非谐振区”。下面分别介绍这三个区域的工作情况。在“传输区”，各对称振子的电长度很短，振子的输入阻抗（容抗）很大，因而激励电流很小，所以它们的辐射很弱，主要起传输线的作用。在“非激励区”，由于辐射区的对称振子处于谐振状态，振子的激励电流很大，已将传输线送来的大部分能量辐射出去，能够传送到非激励区的能量剩下很少，所以该区的对称振子激励电流也就变得很小，这种现象就是前面提到的“电流截断”现象。由于振子的激励电流很小，对外辐射自然也很弱。通常把辐射区定义为激励电流值等于最大激励电流1/3的那两个振子之间的区域。这个区域的振子数Na原则上由几何参数τ和σ决定，通常可以通过经验公式（4―4―8）近似确定。其中K1和K2分别为工作频带高端和低端的“截断常数”，由下列经验公式确定：K1=1.01-0.519τ（4―4―9）K2=7.10τ3-21.3τ2+21.98τ-7.30+σ(21.82-66τ+62.12τ2-18.29τ3)（4―4―10）辐射区的振子数一般不少于三个。辐射区内的振子数越多，天线的方向性就越强，增益也会越高。为了简明地分析辐射区的工作原理，我们不妨只取三个振子作为代表，如图4―4―3所示。图4―4―3辐射区的工作原理4.4.3对数周期振子阵天线的电特性1.输入阻抗对数周期振子阵天线的输入阻抗是指它在馈电点（集合线始端）所呈现的阻抗。当高频能从天线馈电点输入以后，电磁能将沿集合线向前传输，传输区的那些振子，电长度很小，输入端呈现较大的容抗，因而它们输入端的电流很小，它们的主要影响相当于在集合线的对应点并联上一个个附加电容，从而改变了集合线的分布参数，使集合线的特性阻抗降低（传输线的特性阻抗与分布电容的平方根成反比）。辐射区是集合线的主要负载，由集合线送来的高频能量几乎被辐射区的振子全部吸收，并转向空间辐射。辐射区后面的非谐振区的振子比谐振长度大得多，由于它们能够得到的高频能量很小，能从集合线终端反射的能量也就非常小。如果再加上集合线终端所接的短路支节长度的适当调整，就可以使集合线上的反射波成分降到最低程度，于是可以近似地认为集合线上载行波。因而对数周期振子阵天线的输入阻抗就近似地等于考虑到传输区振子影响后的集合线特性阻抗，其基本上是电阻性的，电抗成分不大。图4―4―4给出了图4―4―2所示的对数周期振子阵天线在不同频率上的方向图，增益G和输入阻抗Zin。由该图可以看出对数周期振子阵天线的输入阻抗在工作频带（200~600MHz）内确实具有较小的电抗成分而且电阻部分变化也不太大，因而便于在带宽内与馈线实现阻抗匹配。 图4―4―4LPDA的方向图、增益和输入阻抗图4―4―4LPDA的方向图、增益和输入阻抗图4―4―4LPDA的方向图、增益和输入阻抗图4―4―4LPDA的方向图、增益和输入阻抗2.方向图与方向系数由前面的分析可知对数周期振子阵天线为端射式天线，最大辐射方向为沿着集合线从最长振子指向最短振子的方向。因为当工作频率变化时,天线的辐射区可以在天线上前后移动而保持相似的特性，其方向图随频率的变化也是较小的，如图4―4―4所示。图中给出了频率分别为200、400、600MHz时的E面和H面方向图，实线为E面方向图，虚线为H面方向图。 根据该图可以预计，当工作频率低于频带低端频率（本图中为200MHz）时，例如150MHz，由于天线的最长振子不能满足该频率辐射区对天线长度的要求(150MHz时，要求辐射区中的最长振子L1/λ≥1/2，而该天线的L1=0.75m，L1/λ=0.75/2=0.375<0.5)，故天线将有着较大的尾瓣，增益比设计值10dB要低得多；反之，当工作频率高于频带高端频率时，如果最短振子长度过长，不能满足辐射区的要求，方向图也会有较大变化。而在本图中设计时多加了一个最短振子，其尺寸为0.172m，在f=650MHz时，相当于L/λ=0.172/0.462=0.37<0.5，仍基本满足650MHz时对辐射区的要求，所以其方向图只比频率为600MHz时稍差一点。另外，由该图还可以看出，对数周期振子阵天线的E面方向图总是较H面的要窄一些。这是合理的，因为单个振子在H面内没有方向性而在E面却有一定的方向性。除了对数周期振子阵天线方向图具有宽带特性之外，它的半功率角与几何参数τ以及σ还有一定的关系，表4―4―1和4―4―2分别给出了E面和H面半功率角与τ及σ的关系。总的来看，τ越大，辐射区的振子数越多，天线的方向性越强，方向图的半功率角就越小。表4―4―1表4―4―2对数周期振子阵天线的方向系数也与几何参数τ和σ有关。它们的关系示于图4―4―5。该图说明对应于某一τ值，间隔因子存在一个最佳值σopt。对数周期振子阵天线的效率也较高，所以它的增益系数近似等于方向系数，即G=ηD≈D（4―4―11）图4―4―5方向系数D与τ和σ的关系曲线前面的分析表明，在任何一个工作频率上，对数周期振子阵天线只有辐射区的部分振子对辐射起主要作用，而并非所有振子都对辐射作重要贡献，所以它的方向性不可能做到很强。方向图的波束宽度一般都是几十度，方向系数或天线增益也只有10dB左右，属于中等增益天线范畴。3.极化和引向天线相似，对数周期振子阵天线也是线极化天线。当它的振子面水平架设时，辐射或接收水平极化波；当它的振子面垂直架设时，辐射或接收垂直极化波。4.带宽对数周期振子阵天线的辐射区对振子长度有一定要求，所以它的工作带宽将基本上由最长及最短振子尺寸限制。一般要求频带低端的最长振子长度L1满足：L1=K1λL（4―4―12）高端的最短振子长度LN满足：LN=K2λH（4―4―13）式中,λL和λH分别为最低及最高工作波长；K1和K2分别由式(4―4―9)及(4―4―10)确定。4.4.4对数周期振子阵天线的实际结构与应用实际应用于超短波的对数周期振子阵天线大都采用同轴电缆馈电。为了实现交叉馈电，通常由两根等粗细的金属管构成集合线，让同轴电缆从其中的一根穿入到馈电点以后，将外导体焊在该金属管上，将内导体引出来焊到另一根金属管上，振子的两臂分别交替地焊在集合线的两根金属管上，如图4―4―6所示。图4―4―6超短波LPDA的实际结构为了缩小对数周期振子阵天线的横向尺寸，可以对其中较长的几个振子使用类似于鞭状天线加感、加容的方法。对数周期振子阵天线在短波波段也得到了应用。图4―4―7为一种水平振子式短波对数周期天线(HorizontalDipoleShortWaveLPD)，它的阵面对地面倾斜Ψ角，且短振子一端高度较低。这样架设的好处是,当频率改变时能保持天线的电高度（H/λ）近似不变，从而保持天线的最大辐射方向不变。其原理可通过图4―4―8说明：当工作频率发生变化时，对数周期天线上的辐射区随之移动，频率低时在高处，频率高时向低处移，因而天线辐射的“相位中心”高度随之移动。若天线相位中心与O的距离为d，则H=dsinΨ。当工作频率升高时，λ减小，d值减小，H也随之减小，但因d/λ保持不变,H/λ仍可保持不变，保证其最大辐射仰角保持不变。图4―4―7水平振子式短波对数周期天数图4―4―8水平振子式对数周期天线的架设图4―4―9为一种垂直振子式短波对数周期天线(VerticalDipoleShortWaveLPD)，适用于传播距离在1500km以远的短波天波，工作于垂直极化。振子用软导线制成。图4―4―9垂直极化短波对数周期短波天线4.4.5其它形式的对数周期天线对数周期天线是一种频带很宽的天线。除了前面讲过的对数周期振子阵天线以外，还有其它许多成功的形式。它们的基本特点是几何结构具有一定的比例，比例因子为τ。图4―4―10～4―4―13给出了几种常见的结构形式。图4―4―10为梯形片齿结构(LogPeriodicToothedTrapezoidPlanarAntenna)；图4―4―11为梯形线齿结构(LogPeriodicToothedTrapezoidWireAntenna)；图4―4―12为三角形线齿结构(LogPeriodicZigZagWireAntenna)；图4―4―13为振子型结构，其中图（a）为楔形，图（b）为共面的对数周期振子阵天线。对于楔形结构，天线的最大辐射方向为楔形尖所指的方向。振子型结构可以认为是由片齿结构演变而来：将图4―4―10的齿片宽度减小到接近于零，就得到了图4―4―13所示的振子型结构。再让2Ψ=0就得到了图4―4―13（b）所示的结构，即前面讨论过的对数周期振子阵天线。图4―4―10梯形片齿结构对数周期天线图4―4―11梯形线齿结构对数周期天线图4―4―12三角形线齿结构对数周期天线图4―4―13振子形结构对数周期天线所有对数周期天线都不是整个结构同时对辐射作出贡献，因而实际上是牺牲了部分天线增益来换取天线的宽带特性。正因为对数周期天线的方向图较宽，增益不很高，实际工作中除了单独作天线使用之外，有时也利用它的宽带特性作为反射面天线的馈源（参看反射面天线有关内容）。表4―4―3给出了梯形线齿结构对数周期天线的一些电特性，可供参考。表4―4―3梯形线齿结构对数周期天线的电性能