二进制转换练习题

二进制转换练习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 进制及进制转换教学目标1.了解进位计数的思想；2.掌握二进制的概念；3.掌握二进制数与十进制数的转换；4.掌握二进制数与八进制数及十六进制数的转换。重难点二进制数与十进制数的转换（1）二进制数转换成十进制数例（1101.01）2=(1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10=(13.25)10这里，“2”是基数，“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)为位权答案：（10110.11）=(1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2)10=(22.75)10·练习：将二进制数10110.11转换成十进制数（2）八进制数转换成十进制数方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅基数有所不同。例(24.67)8=(2×81+4×80+6×8-1+7×8-2)10=(20.859375)10练习：将八进制数35.7转换成十进制数答案：(35.7)8=(3×81+5×80+7×8-1)10=(29.875)10（3）十六进制数转换成十进制数说明：十六进制数共有16个不同的符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中A 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表示15，转换方法同前，仅仅基数为16例(2AB.C)16=(2×162+10×161+11×160+12×16-1)10=(683.75)10练习：将十六进制数A7D.E转换成十进制数答案：(A7D.E)16=(10×162+7×161+13×160+14×16-1)10=(2685.875)10说明：其他进制转换成十进制可类似进行。如七进制、十二进制、二十四进制等，只须改变基数即可。3.2其他数制转换成二进制数（1）十进制整数转换成二进制整数说明：通常采用“除以2逆向取余法”例将（57）10转换成二进制数余数257…………………1(低位)228…………………0214…………………027………………….123………………….121………………….1(高位)0(57)10=(111001)2（2）十进制小数转换成二进制小数说明：采用“乘以2顺向取整法”。即把给定的十进制小数不断乘以2，取乘积的整数部分作为二进制小数的最高位，然后把乘积小数部分再乘以2，取乘积的整数部分，得到二进制小数的第二位，如此不断重复，得到二进制小数的其他位。例5将（0.875）10转换成二进制小数：0.875×2=1.75整数部分=1（高位）0.75×2=1.5整数部分=10.5×2=1整数部分=1（低位）所以，（0.875）10=（0.111）2练习：将（0.6875）转换成二进制小数答案：0.6875×2=1.3750整数部分=1（高位）0.3750×2=0.75整数部分=00.75×2=1.5整数部分=10.50×2=1整数部分=1（低位）所以，（0.6875）10=（0.1011）2说明：对一个既有整数又有小数部分的十进制数，只要分别把整数部分和小数部分转换成二进制即可练习：将(215.675)10转换成二进制数答案：(215)10=(11010111)2(0.675)10=(0.1011)2所以，(215.675)10=（11010111.1011）2（3）八进制数转换成二进制数方法：把每一个八进制数字改写成等值的三位二进制数,并保持高低位的次序不变即可。例将（0.754）8转换成二进制数：（0.754）8=（000.111101100）2=（0.1111011）2练习：将（16.327）8转换成二进制数：答案：（16.327）8=（001110.011010111）2=（1110.011010111）2(4)十六进制数转换成二进制数方法：把每一个十六进制数字改写成等值的四位二进制数,并保持高低位的次序不变即可。例7将（4C.2E）16转换成二进制数：（4C.2E）16=（01001100.00101110）2=（1001100.0010111）2练习：将（AD.7F）16转换成二进制数答案：（AD.7F）16=（10101101.01111111）2=（10101101.01111111）23.3、二进制数转换成其它进制数(1)二进制数转换成八进制数方法：将整数部分从低位向高位每三位用一个等值的八进制数来替换,最后不足三位时在高位补0凑满三位;小数部分从高位向低位每三位用一个等值的八进制数来替换,最后不足三位时在低位补0凑满三位。例（0.10111）2=（000.101110）2=（0.56）8（11101.01）2=（011101.010）2=（35.2）8练习：将（1101101.011）2转换成八进制数答案：（1101101.011）2=（001101101.011）2=（155.3）8(2)二进制数转换成十六进制数方法：将整数部分从低位向高位每四位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在高位补0凑满四位;小数部分从高位向低位每四位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在低位补0凑满四位。例（11101.01）2=（00011101.0100）2=（1D.4）16练习：将（101011101.011）2转换成十六进制数答案：（101011101.011）2=（000101011101.0110）2=（15D.6）163.4二进制信息的计量单位比特（bit）：即二进制的每一位（“0”和“1”），是二进制信息组成、处理、存储、传输的最小单位，有时也称“位元”或“位”。字节(byte)：8个比特组成一个字节。每个西文字符用1个字节表示,每个汉字用2个字节表示。其他常用单位有：千字节（KB）：1KB=210字节=1024B兆字节（MB）：1MB=220字节=1024KB千兆字节（GB）：1GB=230字节=1024MB兆兆字节（TB）：1TB=240字节=1024GB二进制与十进制的互化：(21)10=_____2(110110)2=_____10．1010154解析：（1）十进制化成二进制：利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．（2）二进制化成十进制：用每个数位上的数字乘以对应的权重，累加后，即可得到答案．解：（1）21÷2=10…1，10÷2=5…0，5÷2=2…1，2÷2=1…0，1÷2=0…1；所以（21）10=（10101）2；（2）（110110）2，=1×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0×20，=32+16+0+4+2+0，=（54）10；故答案为：10101，54．1.十进制转化为二进制：对于整数部分，用被除数反复除以2，除第一次外，每次除以2均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外，所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。2.二进制转化为十进制：二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方，第2位的权值是2的2次方……2.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)．它们两者可以相互换算，如将二进制数(101)2改成十进制数：(101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5．(1)将二进制数(10101)2换成十进制数是_____．(2)将十进制数13换成二进制数是_____．（1）根据观察可知，从个位起，用二进制的每一位数乘以20，21，22，23…，再把结果相加即可．（2）依题意，把13化为按2的整数次幂降幂排列的形式，然后确定二进制数．（1）（10101）2=1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=16+4+1=21；（2）13=8+4+1=1×23+1×22+0×21+1×20=（1101）2；故答案为：（1）21；（2）（1101）2．3.(1)把二进制数101011100写成十进制数是什么？(2)把十进制数234写成二进制数是什么？解：（1）二进制数101011100用十进制可以表示为：1×28+1×26+1×24+1×23+1×22=256+64+16+8+4=348．答：把二进制数101011100写成十进制数是348；（2）234÷2=117…0117÷2=58…158÷2=29…029÷2=14…114÷2=7…07÷2=3…13÷2=1…11÷2=0…1故234（10）=11101010（2）答：把十进制数234写成二进制数是11101010．4.把十进制数分别化成二进制数．(25)10=_____2 (111010)2=_____10．（1）将二进制数转化为十进制数，可以用每个数位上的数字乘以对应的权重，累加后，即可得到答案．（2）十进制化成二进制用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．解（1）25÷2=12…1，12÷2=6…0，6÷2=3…0，3÷2=1…1，1÷2=0…1，故25（10）=11001（2）．（2）（111010）2，=1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+0×20，=32+16+8+0+2+0，=58；（111010）2=（58）10；故答案为：11001，58．5.将6个灯泡排成一行，用○和●表示灯亮和灯不亮，如图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5．那么○●●○●○表示的数是_____．7.二进制是计算技术中广泛采用的一种计数方法，二进制数是用0和1两个数字来表示的．其加、减法的意义我我们平时学习的十进制类似．(1)二进制加法．在二进制加法中，同一数位上的数相加只有四种情况：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10．二进制加法算式和十进制写法一样，算法也一样，也要求数位对齐，从低位到遍位依次运算，但“满二进一”．例：(2)二进制减法．二进制减法算式和十进制写法一样，算法也一样，也要数位对齐，从低位到高位依次运算，相同数位上的数不够减时，向高一位借，但“借一当二”．例：阅读以上关于二进制的介绍，请你完成以下二进制计算．(要求列竖式计算)(1)101-11(2)10110+1101．阅读以上关于二进制的介绍，请你完成以下二进制计算．(要求列竖式计算)(1)101-11(2)10110+1101．题目 答案 C C D B A C C A B B A A D D D B A.120B.64C.60D.6 C D A A批改 题号 得分 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 总分 0