二级结论 13-1
高中物理二级结论集
温馨提示
1、“二级结论”是常见知识和经验的总结，都是可以推导的。
2、先想前提，后记结论，切勿盲目照搬、套用。
3、常用于解选择题，可以提高解题速度。一般不要用于计算题中。
一、静力学：
1．几个力平衡，则一个力是与其它力合力平衡的力。
2 ．两个力的合力： F 大+F 小 F 合 F 大－F 小。
三个大小相等的共面共点力平衡，力之间的夹角为 120
0
。
3．力的合成和分解是一种等效代换， 分力与合力都不是真实的力， 求合力和分力是处理力学问题时的一种
方法
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、手段。
4．三力共点且平衡，则 31 2
1 2 3sin sin sin
FF F
（拉密定理） 。
5．物体沿斜面匀速下滑，则 tan 。
6 ．两个一起运动的物体“刚好脱离”时：
貌合神离，弹力为零。此时速度、加速度相等，此后不等。
7．轻绳不可伸长， 其两端拉力大小相等， 线上各点张力大小相等。 因其形变被忽略， 其拉力可以发生突变，
“没有记忆力” 。
8．轻弹簧两端弹力大小相等，弹簧的弹力不能发生突变。
9．轻杆能承受纵向拉力、压力，还能承受横向力。力可以发生突变， “没有记忆力” 。
10、轻杆一端连绞链，另一端受合力方向：沿杆方向。
10、若三个非平行的力作用在一个物体并使该物体保持平衡，则这三个力必相交于一点。它们按比例可平移
为一个封闭的矢量三角形。 （如图 3 所示）
11、若 F1、F2、F3 的合力为零， 且夹角分别为 θ 1、θ 2、θ 3；则有 F1 /sinθ 1=F2/sinθ2=F3/sinθ 3，如图 4 所示。
12 、 已 知 合 力 F、 分 力 F1 的 大 小 ， 分 力 F2 于 F 的 夹 角 θ ， 则 F1>Fsin θ 时 ， F2 有 两 个 解 ：
222
12 sincos FFFF ；F1=Fsinθ时，有一个解， F2=Fcosθ；F1
表
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示加速度；某段图线下的“面积”数值上
与该段位移相等。
5．自由落体： （g 取 10m/s2）
n 秒末速度（ m/s）： 10 ，20， 30，40，50
n 秒末下落高度 (m) ：5、20、45、80、125
第 n 秒内下落高度 (m) ：5、 15、25、35、45
6 ．上抛运动：对称性： t t下上＝ ， v v下上 ，
2
0
2
m
v
h
g
平抛物体运动中，两分运动之间分位移、分速度存在下列关系： xyvv xy :2: 。即由原点（ 0，0）经
平抛由（ x,y）飞出的质点好象由（ x/2,0）沿直线飞出一样，如图 1 所示。
另一种表述：合速度与原速度方向的夹角的正切值等于合位移与原速度方向的夹角的正切值的 2 倍。
(x/2,0)
图 1 y
x O
(x,y)
v
二级结论 13-3
7、船渡河时，船头总是直指对岸所用的时间最短；当船在静水中的速 v 船 >v 水时，船头斜指向上游，且与
岸成 角时， cos =v 水/ v 船时位移最短；当船在静水中的速度 v 船>m 2，则 21211 2',' vvvvv 。
m1<>m 2 时， 1211 2',' vvvv 。
m1<VB （2） A的动量和速度减小， B 的动量和速度增大
（3）动量守恒 （4）动能不增加 （5）A 不穿过 B（V VA B ）。
5．碰撞的结果总是介于完全弹性与完全非弹性之间。
6．子弹（质量为 m，初速度为 0v ）打入静止在光滑水平面上的木块（质量为 M），但未打穿。从子弹刚进
入 木 块 到 恰 好 相 对 静 止 ， 子 弹 的 位 移 子S 、 木 块 的 位 移 木S 及 子 弹 射 入 的 深 度 d 三 者 的 比 为
)(M∶∶)2(∶∶ mmmMdSS 木子
7．双弹簧振子在光滑直轨道上运动， 弹簧为原长时一个振子速度最大， 另一个振子速度最小； 弹簧最长和
最短时（弹性势能最大）两振子速度一定相等。
8 ．解决动力学问题的思路：
（1）如果是瞬时问题只能用牛顿第二定律去解决。
如果是讨论一个过程，则可能存在三条解决问题的路径。
（2）如果作用力是恒力，三条路都可以，首选功能或动量。
如果作用力是变力，只能从功能和动量去求解。
（3）已知距离或者求距离时，首选功能。
已知时间或者求时间时，首选动量。
（4）研究运动的传递时走动量的路。
研究能量转化和转移时走功能的路。
（5）在复杂情况下，同时动用多种关系。
9．滑块小车类习题：在地面光滑、没有拉力情况下，每一个子过程有两个方程：
（1）动量守恒 ; （2）能量关系。
常用到功能关系：摩擦力乘以相对滑动的距离等于摩擦产生的热，等于系统失去的动能。
七、振动和波：
二级结论 13-8
1．物体做简谐振动，
在平衡位置达到最大值的量有速度、动量、动能
在最大位移处达到最大值的量有回复力、加速度、势能
通过同一点有相同的位移、速率、回复力、加速度、动能、势能，只可能有不同的运动方向
经过半个周期，物体运动到对称点，速度大小相等、方向相反。
半个周期内回复力的总功为零，总冲量为 2 tm v ，路程为 2 倍振幅。
经过一个周期，物体运动到原来位置，一切参量恢复。
一个周期内回复力的总功为零，总冲量为零。路程为 4 倍振幅。
2．波传播过程中介质质点都作受迫振动，都重复振源的振动，只是开始时刻不同。
波源先向上运动，产生的横波波峰在前 ; 波源先向下运动，产生的横波波谷在前。
波的传播方式：前端波形不变，向前平移并延伸。
3．由波的图象讨论波的传播距离、时间、周期和波速等时：注意“双向”和“多解” 。
4．波形图上，介质质点的运动方向： “上坡向下，下坡向上”
5．波进入另一介质时，频率不变、波长和波速改变 , 波长与波速成正比。
6．波发生干涉时，看不到波的移动。振动加强点和振动减弱点位置不变，互相间隔。
八、热学
1．阿伏加德罗常数把宏观量和微观量联系在一起。
宏观量和微观量间计算的过渡量：物质的量（摩尔数） 。
2．分析气体过程有两条路：一是用参量分析（ PV/T=C）、二是用能量分析（ ΔE=W+Q）。
3．一定质量的理想气体，内能看温度，做功看体积，吸放热综合以上两项用能量守恒分析。
九、静电学：
1．电势能的变化与电场力的功对应，电场力的功等于电势能增量的负值： 电电 EW 。
2．电现象中移动的是电子（负电荷） ，不是正电荷。
3．粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线，通过电场中心” 。
4．讨论电荷在电场里移动过程中电场力的功、电势能变化相关问题的基本方法：
①定性用电力线（把电荷放在起点处，分析功的正负，标出位移方向和电场力的方向，判断电场方向、电
势高低等）； ②定量计算用公式。
5．只有电场力对质点做功时，其动能与电势能之和不变。
只有重力和电场力对质点做功时，其机械能与电势能之和不变。
6．电容器接在电源上，电压不变 ,
d
U
E ；
断开电源时，电容器电量不变
s
Q
E , 改变两板距离，场强不变。
7．电容器充电电流，流入正极、流出负极；
电容器放电电流，流出正极，流入负极。
38、若一条直线上有三个点电荷因相互作用均平衡， 则这三个点电荷的相邻电性相反， 即仅有 “正负正”
和“负正负”的两种方式，而且中间的电量值最小。
39、两同种带电小球分别用等长细绳系住，相互作用平衡后，摆角 α与质量 m 存在
2211 sinsin mm ,如图 9 所示。
40、匀强电场中，任意两点连线中点的电势等于这两点的电势的平均值。在任意方向上电势差与距离成
正比。
41、电容器充电后和电源断开，仅改变板间的距离时，场强不变；若始终与电源相连，仅改变正对面积
α 1 α 2q1 q2
图 9
二级结论 13-9
时，场强不变。
42、电场强度方向是电势降低最快的方向，在等差等势面分布图中，等势面密集的地方电场强度大。
十、恒定电流：
十一、 43、在闭合电路里，某一支路的电阻增大（或减小） ，一定会导致总电阻的增大（或减小） ，总电
流的减小（或增大） ，路端电压的增大（或减小） 。
44、一个电阻串联（或并联）在干路里产生的作用大于串联（或并联）在支路中的作用。
45、伏安法测电阻时， 若 Rx<>RA 时，用电流表内接法，
测量值大于真实值。待测电阻阻值范围未知时，可用试探法。电压表明显变化时，用电流表外接法误差小，
电流表读数明显变化时，用电流表内接法误差小。
46、闭合电路里，当负载电阻等于电源内阻时，电源输出功率最多，且 Pmax=E
2 /4r。
47、测电源电动势 ε 和内阻 r 有甲、乙两种接法，如图 11 所示，甲法中所测得 ε和 r 都比真实值小， ε
/r 测 =ε 测 /r 真 ；乙法中， ε 测=ε真，且 r 测=r+r A 。
48、远距离输电采用高压输电， 电压升高至原来的 n 倍， 输电线损失的电压减少至原来的 1/n，损失的功
率减少至原来的 1/n 2。
1．串联电路： U与 R成正比， U
RR
R
U
21
1
1
。 P 与 R成正比， P
RR
R
P
21
1
1
。
2．并联电路： I 与 R成反比， I
RR
R
I
21
2
1
。
P 与 R 成反比， P
RR
R
P
21
2
1
。
3．总电阻估算原则：电阻串联时，大的为主；电阻并联时，小的为主。
4．路端电压： ＩrEU － ，纯电阻时 E
rR
R
U 。
5．并联电路中的一个电阻发生变化，电流有“此消彼长”关系：一个电阻增大，它本身的电流变小，与它并
联的电阻上电流变大；一个电阻减小，它本身的电流变大，与它并联的电阻上电流变小。
6．外电路任一处的一个电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。
外电路任一处的一个电阻减小，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。
7．画等效电路的办法：始于一点，止于一点，盯住一点，步步为营。
8．在电路中配用分压或分流电阻时，抓电压、电流。
9．右图中，两侧电阻相等时总电阻最大。
二级结论 13-10
10．纯电阻电路，内、外电路阻值相等时输出功率最大，
r
E
Pm
4
2
。
R1 R2 = r 2 时输出功率相等。
11．纯电阻电路的电源效率： ＝ R
R r
。
12．纯电阻串联电路中， 一个电阻增大时， 它两端的电压也增大， 而电路其它部分的电压减小 ; 其电压增加量
等于其它部分电压减小量之和的绝对值。反之，一个电阻减小时，它两端的电压也减小，而电路其它部分的
电压增大 ; 其电压减小量等于其它部分电压增大量之和。
13．含电容电路中，电容器是断路，电容不是电路的组成部分，仅借用与之并联部分的电压。
稳定时，与它串联的电阻是虚设，如导线。在电路变化时电容器有充、放电电流。
直流电实验：
1． 考虑电表内阻的影响时，电压表和电流表在电路中， 既是电表，又是电阻。
2． 选用电压表、电流表：
① 测量值不许超过量程。
② 测量值越接近满偏值（表针偏转角度越大）误差越小，一般应大于满偏值的三分之一。
③ 电表不得小偏角使用，偏角越小，相对误差越大 。
3．选限流用的滑动变阻器： 在能把电流限制在允许范围内的前提下选用总阻值较小的变阻器调节方便； 选分
压用的滑动变阻器：阻值小的便于调节且输出电压稳定，但耗能多。
4．选用分压和限流电路：
（1）用阻值小的变阻器调节阻值大的用电器时用分压电路，调节范围才能较大。
（2）电压、电流要求“从零开始”的用分压。
（3）变阻器阻值小，限流不能保证用电器安全时用分压。
（4）分压和限流都可以用时，限流优先（能耗小） 。
5．伏安法测量电阻时，电流表内、外接的选择：
“内接的表的内阻产生误差” ，“好表内接误差小” （
A
X
R
R
和
X
V
R
R
比值大的表“好” ）。
6．多用表的欧姆表的选档：指针越接近 Ｒ中 误差越小，一般应在
4
中R
至 4 中R 范围内。
选档、换档后，经过“调零”才能进行测量。
7．串联电路故障分析法：断路点两端有电压，通路两端没有电压。
8．由实验数据描点后画直线的原则：
（1）通过尽量多的点， （2）不通过的点应靠近直线，并均匀分布在线的两侧，
（3）舍弃个别远离的点。
9．电表内阻对测量结果的影响
电流表测电流，其读数小于不接电表时的电阻的电流；电压表测电压，其读数小于不接电压表时电阻两端的
电压。
10．两电阻 R1 和 R2 串联，用同一电压表分别测它们的电压，其读数之比等于电阻之比。
十一、磁场：
1．粒子速度垂直于磁场时，做匀速圆周运动：
qB
mV
R ，
qB
m
T
2 （周期与速率无关 ) 。
2．粒子径直通过正交电磁场（离子速度选择器） ：qvB=qE，
B
E
V 。
磁流体发电机、电磁流量计：洛伦兹力等于电场力。
3．带电粒子作圆运动穿过匀强磁场的有关计算：
二级结论 13-11
从物理方面只有一个方程：
R
mv
qvB
2
，得出
qB
mv
R 和
qB
m
T
2 ；
解决问题必须抓几何条件：入射点和出射点两个半径的交点和夹角。
两个半径的交点即轨迹的圆心，
两个半径的夹角等于偏转角，偏转角对应粒子在磁场中运动的时间 .
4．通电线圈在匀强磁场中所受磁场力没有平动效应，只有转动效应。
磁力矩大小的表达式 有效nBISM ，平行于磁场方向的投影面积为有效面积。
5．安培力的冲量 I BLq 。（q 的计算见十二第 7）
49、带电粒子在磁场中做圆周运动的周期同粒子的速率、半径无关，仅与粒子的质量、电荷和磁感应强度有
关，即 T=2 πm/Bq。
带电粒子垂直进入磁场中做部分圆周运动，进入磁场时与边界的夹角等于离开磁场时与边界的夹角。
带电粒子沿半径方向进入圆形磁场区域中做部分圆周运动，必将沿半径方向离开圆形磁场区域。
带电粒子垂直进入磁场中做部分圆周运动，速度的偏向角等于对应的圆心角。
50、在正交的电场和磁场区域，当电场力和磁场力方向相反，若 V 为带电粒子在电磁场中的运动速度，且
满足 V=E/B 时，带电粒子做匀速直线运动；若 B、E 的方向使带电粒子所受电场力和磁场力方向相同时，将
B、 E、 v 中任意一个方向反向既可，粒子仍做匀速直线运动，与粒子的带电正负、质量均无关。
51、在各种电磁感应现象中，电磁感应的效果总是阻碍引起电磁感应的原因，若是由相对运动引起的，则阻
碍相对运动；若是由电流变化引起的，则阻碍电流变化的趋势。
52、长为 L 的导体棒，在磁感应强度为 B 的磁场中以其中一端为圆心转动切割磁感线时，产生的感应电动势
Ε=BL 2ω /2，ω为导体棒的角速度。
53、闭合线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生正弦交变电动势。 ε=NBS ωsinω t.线圈平面垂直于磁场时
Ε=0，平行于磁场时 ε=NBS ω。且与线圈形状，转轴位置无关。
54、如图 13 所示，含电容 C 的金属导轨 L，垂直放在磁感应强度为 B 的磁场中，质量为 m 的金属棒跨在导
轨上，在恒力 F 的作用下，做匀加速运动，且加速度 a=F/(m+B 2L2C)。
十二、电磁感应：
1．楞次定律： “阻碍”的方式是“增反、减同”
楞次定律的本质是能量守恒，发电必须付出代价，
楞次定律表现为“阻碍原因” 。
2．运用楞次定律的若干经验：
（1）内外环电路或者同轴线圈中的电流方向： “增反减同”
（2）导线或者线圈旁的线框在电流变化时：电流增加则相斥、远离，电流减小时相吸、靠近。
（3）“×增加”与“·减少” ，感应电流方向一样，反之亦然。
（4）单向磁场磁通量增大时，回路面积有收缩趋势，磁通量减小时，回路面积有膨胀趋势。 通电螺线管
外的线环则相反。
3．楞次定律逆命题：双解， “加速向左”与“减速向右”等效。
4．法拉第电磁感应定律求出的是平均电动势， 在产生正弦交流电情况下只能用来求感生电量， 不能用来算功
和能量。
二级结论 13-12
5．直杆平动垂直切割磁感线时所受的安培力： F B L V
R
2 2
总
6．转杆（轮）发电机的电动势： 2
2
1
BLE ＝
7．感应电流通过导线横截面的电量： n ΦQ
R R总 单 匝
＝
8．感应电流生热 安WQ
9．物理公式既表示物理量之间的关系，又表示相关物理单位（国际单位制）之间的关系。
十三、交流电：
1．正弦交流电的产生：
中性面垂直磁场方向，线圈平面平行于磁场方向时电动势最大。
最大电动势：
mE nBS
Φ 与 e 此消彼长，一个最大时，另一个为零。
2．以中性面为计时起点，瞬时值表达式为 sinme E t ;
以垂直切割时为计时起点，瞬时值表达式为 cos
me E t
3．非正弦交流电的有效值的求法： Ｉ2ＲＴ ＝一个周期内产生的总热量。
4．理想变压器原副线之间相同的量：
P, U
n
n
U
, ,T ,f,
t
Φ
5．远距离输电计算的思维模式：
6．求电热：有效值；求电量：平均值
十四、电磁场和电磁波：
1．麦克斯韦预言电磁波的存在，赫兹用实验
证明
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电磁波的存在。
2．均匀变化的 A在它周围空间产生稳定的 B，振荡的 A 在它周围空间产生振荡的 B。
十五、光的反射和折射：
1．光由光疏介质斜射入光密介质，光向法线靠拢。
2．光过玻璃砖，向与界面夹锐角的一侧平移；
光过棱镜，向底边偏转。
4．从空气中竖直向下看水中，视深 =实深 /n
4．光线射到球面和柱面上时，半径是法线。
5．单色光对比的七个量：
光的颜色 偏折角 折射率 波长 频率 介质中的光速 光子能量 临界角
红色光 小 小 大 小 大 小 大
紫色光 大 大 小 大 小 大 小
十六、光的本性：
1．双缝干涉图样的“条纹宽度” （相邻明条纹中心线间的距离） ： x L
d
。
2．增透膜增透绿光，其厚度为绿光在膜中波长的四分之一。
3．用标准样板（空气隙干涉）检查工件表面情况：条纹向窄处弯是凹，向宽处弯是凸。
4．电磁波穿过介质面时，频率（和光的颜色）不变。
二级结论 13-13
5．光由真空进入介质： V= c
n
， 0
n
6．反向截止电压为 U 反 ，则最大初动能 kmE eU 反
56、紧靠点光源向对面墙平抛的物体，在对面墙上的影子的运动是匀速运动。
57、两相互正交的平面镜构成反射器，任何方向射入某一镜面的光线经两次反射后一定与原入射方向平行反
向。
58、光线由真空射入折射率为 n 的介质时，如果入射角 θ满足 tgθ=n，则反射光线和折射光线一定垂直。
59、由水面上看水下光源时，视深 ndd /' ；若由水面下看水上物体时，视高 ndd ' 。
60、光线射入一块两面平行的折射率为 n、厚度为 h 的玻璃砖后，出射光线仍与入射光线平行，但存在侧移
量
in
iih
d
22
sin
)cos1(sin
。
61、双缝干涉的条纹间隔与光波波长 λ成正比，与双缝间隔 d 成反比，与双缝屏到像屏的距离 L 成正比，即
△x=L λ /d。
62、用两种不同频率的光进行光电管实验时， 两种光反向截止电压为 U1 和 U2，若两频率为 v1 和 v2，则 h=e (U1
－U2)/( v1－ v2)，h 为普朗克常量。
十七、原子物理：
1．磁场中的衰变：外切圆是 衰变，内切圆是 衰变，半径与电量成反比。
2． YX cd
a
b 经过几次 、 衰变？先用质量数求 衰变次数，再由电荷数求 衰变次数。
3．平衡核方程：质量数和电荷数守恒。
4． 1u=931.5MeV 。
5．经核反应总质量增大时吸能，总质量减少时放能。
衰变、裂变、聚变都是放能的核反应；仅在人工转变中有一些是吸能的核反应。
6．氢原子任一能级上： E=E P＋EK，E= －EK，EP=－2EK，
量子数 n E EP EK V T
63、氢原子的激发态和基态的能量与核外电子轨道半径间的关系是： Ε n=E1 /n2，r n=n2r 1，其中 E1=－
13.6eV,r 1=5.3×10
－10
m，由 n 激发态跃迁到基态的所有方式共有 n(n－ 1)/2 种。
64、氢原子在 n 能级的动能、势能，总能量的关系是： EP=－ 2EK，E=EK +EP=－ EK 。由高能级到低能级时，
动能增加，势能降低，且势能的降低量是动能增加量的 2 倍，故总能量降低。
65、静止的原子核在匀强磁场里发生 α衰变时，会形成外切圆径迹，发生 β衰变时会形成内切圆径迹，且大
圆径迹分别是由 α、β粒子形成的。
66、放射性元素 AMZ 经 m 次α衰变和 n 次β衰变成 A
M
Z
'
'
，则 m=(M －MM’)/4,
)2/'(' MMzzn
浙公网安备 33021202002483