湘教初中数学八下《2.5矩形》PPT课件 (3)

湘教初中数学八下《2.5矩形》PPT课件 (3)2.5矩形——2.5.1矩形的性质在小学，我们初步认识了长方形，观察图2-41中的长方形，它是什么平行四边形吗？它有什么特点呢？图2-41有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也称为长方形.平行四边形矩形矩形的四个角都是直角，对边相等，对角线互相平分.可以知道：矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.由于矩形是平行四边形，因此如图2-42，四边形ABCD为矩形，那么对角线AC与DB相等吗？图2-42图2-42如图，四边形ABCD是矩形，于是有AB=DC， ∠CBA=∠B...

2.5矩形——2.5.1矩形的性质在小学，我们初步认识了长方形，观察图2-41中的长方形，它是什么平行四边形吗？它有什么特点呢？图2-41有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也称为长方形.平行四边形矩形矩形的四个角都是直角，对边相等，对角线互相平分.可以知道：矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.由于矩形是平行四边形，因此如图2-42，四边形ABCD为矩形，那么对角线AC与DB相等吗？图2-42图2-42如图，四边形ABCD是矩形，于是有AB=DC， ∠CBA=∠BCD=90°， BC=CB.因此△CBA≌△BCD.(SAS)从而AC=BD.即矩形的对角线相等.图2-42矩形的对角线相等.由此得到矩形的性质：图2-43解∵□ABCD是矩形，∴△AOB是等边三角形.∴AB=OA=2cm.又∠AOB=60°，∵∠ABC=90°，图2-43解∵□ABCD是矩形，在纸上画一个矩形ABCD(如图2-44)，把它剪下来，怎样折叠能使矩形在折痕两旁的部分互相重合？满足这个要求的折叠方法有几种？由此猜测：矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？你的猜测正确吗？图2-44如图，矩形ABCD的对角线相交于点O.O过点O作直线EF⊥BC，且分别与边BC，AD相交于点E，F.由于AD∥BC，因此EF⊥AD.同理，直线EF是线段AD的垂直平分线.因此点B和点C关于直线EF对称，点A和点D关于直线EF对称，从而在关于直线EF的轴反射下，矩形ABCD的像与它自身重合，因此矩形ABCD是轴对称图形，直线EF是矩形ABCD的一条对称轴.类似地，过点O作直线MN⊥AB，且分别与边AB，DC相交于点M，N，则点M，N分别是边AB，DC的中点，直线MN是矩形ABCD的一条对称轴.矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴.由此得到：已知矩形的一条对角线的长度为2cm，两条对角线的一个夹角为60°，求矩形的各边长.1.2.如图，四边形ABCD为矩形，试利用矩形的性质说明：直角三角形ABC斜边AC上的中线BO等于斜边的一半.例如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=4cm，则AC的长为cm.8结束

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分类：初中数学

上传时间：2020-04-02

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