2020年北京西城高三期末物理试卷答案逐题解析(北京新东方)

北京新东方中小学全科教育出品12020年北京市西城区高三期末物理考试逐题解析高三物理2020.1第一部分（选择题共48分）一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。）1．如图所示，在光滑墙壁上用轻质网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球的重力为G，悬绳与墙壁的夹角为α。则悬绳对球的拉力F的大小为A．𝐹=𝐺𝑡𝑎𝑛𝛼B．𝐹=𝐺𝑠𝑖𝑛𝛼C．𝐹=𝐺𝑐𝑜𝑠𝛼D．𝐹=𝐺𝑡𝑎𝑛𝛼【答案】C【解析】足球受重力、拉力和支持力平衡，受力如图所示，根据平行四边形定则，绳子对球的拉力：𝐹=𝐺𝑐𝑜𝑠𝛼。故C正确，ABD错误。2．如图所示，甲、乙两位同学利用直尺测量反应时间。甲用一只手在直尺末端做捏尺的准备，在他看到乙同学放开直尺时，他立刻捏住直尺，测出直尺在这段时间内下落的高度，计算出直尺下落的时间，就是甲同学的反应时间。若在某次测试中，直尺下落的高度为20cm，则这次测量出甲的反应时间是（g取10m/s2）A．0.02sB．0.1sC．0.14sD．0.2s【答案】D【解析】由题意，在反应时间内，直尺下落高度H=20cm，由自由落体运动的规律知：𝐻=12𝑔𝑡2，得𝑡=0.2𝑠，故选D乙甲北京新东方中小学全科教育出品23．一列横波某时刻的图像如图1所示，图2 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示介质中某质点从该时刻开始一段时间内的位移—时间图像。A．若波沿x轴的正方向传播，则图2可能为K点的振动图像B．若波沿x轴的正方向传播，则图2可能为M点的振动图像C．若图2为L点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播D．若图2为N点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播【答案】C【解析】ABC，图1分析可知，图示质点K的位移为正向最大，而振动图像在初始时刻质点的位移为零，故图2不可能为图甲中K、M的振动图像。由图2可知t=0时刻质点经过平衡位置向上运动，若图2表示的是质点L的振动图像，根据波形平移法可知波应该沿𝑥轴正方向移动，故AB错误，C正确。D选项，若图2为N的振动图像，根据波形平移法可知波应该沿𝑥轴负方向移动，故D错误。4．甘肃酒泉和海南文昌是我国的两个卫星发射中心所在地，酒泉卫星发射中心的纬度约为北纬40°，文昌卫星发射中心的纬度约为北纬20°。把地球看做一个半径为6.4×103km的质量分布均匀的球体，比较分别位于酒泉和文昌的甲、乙两个物体随地球自转做匀速圆周运动的情况，下列判断正确的是A．两物体的线速度大小相等B．两物体的角速度大小相等x图10KLMNyt图20y酒泉文昌赤道北京新东方中小学全科教育出品3C．甲物体的线速度大于乙物体的线速度D．甲物体的角速度小于乙物体的角速度【答案】B【解析】甘肃、酒泉卫星发射中心，均在地球表面，属于同轴转动，角速度相同，故B正确，D错误。由𝑣=𝜔𝑟可知，角速度相同时，轨道半径越大，线速度越大，故乙的线速度大于甲，选项AD错误。5．如图所示，平行板电容器的一个极板与静电计的金属杆相连，另一个极板与静电计金属外壳相连。给电容器充电后，静电计指针偏转一个角度。以下操作中，可以使静电计指针的偏角减小的是A．向上平移B极板B．向下平移B极板C．向左平移B极板D．向右平移B极板【答案】D【解析】该题考查静电场章节的电容器与静电计。静电计的偏角与电容器两板之间电压U的单调性相同。另外，根据图示的连接方式，电容器所带电量Q不变。根据电容的决定式C=εS4πkd与电容的定义式C=QU可知：向上或向下平移B极板，都会减小两板间的正对面积S，使电容C减小，从而使U增大，静电计的偏角会变大，所以A、B选项错误；向左平移B极板，会增大板间距离d，使电容C减小，从而使U增大，静电计的偏角会变大，所以C选项错误；向右平移B极板，会减小板间距离d，使电容C变大，从而使U减小，静电计的偏角会变小，所以D选项正确。北京新东方中小学全科教育出品46．如图1所示，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与一个理想电压表相连。线圈内有指向纸内方向的匀强磁场，线圈中的磁通量在按图2所示规律变化。下列说法正确的是A．A端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150VB．A端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0VC．B端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150VD．B端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0V【答案】B【解析】该题考查电磁感应章节的感生电动势问题。根据楞次定律与图示可判断出：A点电势高，A端应接电压表的正接线柱。所以，C、D选项错误。由∅−t图可知：∆∅∆t=0.5Wb/s，根据法拉第电磁感应定律𝐸=𝑛∆∅∆𝑡可知：感生电动势𝐸=𝑛∆∅∆𝑡=50V，电压表的测量值等于𝐸=50V。所以，A选项错误，B选项正确。7．如图所示的平行板器件中有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场。一带正电的粒子以某一速度从该装置的左端水平向右进入两板间后，恰好能做直线运动。忽略粒子重力的影响，则A．若只将粒子改为带负电，其将往上偏B．若只增加粒子进入该装置的速度，其将往上偏C．若只增加粒子的电荷量，其将往下偏D．若粒子从右端水平进入，则仍沿直线水平飞出【答案】B【解析】本题考查的磁场章节的速度选择器。由图可知，电场强度方向竖直向下，磁感应强度方向垂直于纸面向里。由题可知，图1图2北京新东方中小学全科教育出品5正电粒子运动方向水平向右，所受电场力方向竖直向下，由左手定则可知所受洛伦兹力方向竖直向上。因为恰好能做直线运动，判断所受电场力与洛伦兹力相互平衡，满足𝑞𝐸=𝑞𝑣𝐵。若将粒子改为带负电，电场力方向变为竖直向上，洛伦兹力方向变为竖直向下，qE=𝑞𝑣𝐵二力依旧平衡，粒子仍旧做直线运动。所以A选项错误。若只增加粒子的速度，则𝑞𝐸<𝑞𝑣𝐵，粒子将往上偏。所以B选项正确。若只增加粒子的电荷量，则𝑞𝐸=𝑞𝑣𝐵，粒子仍旧做直线运动。所以C选项错误。若粒子从右端水平进入，则所受电场力方向仍是竖直向下，由左手定则可知所受洛伦兹力的方向也竖直向下，粒子将往下偏。所以D选项错误。8．在如图所示的U-I图中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图可知A．该电阻的阻值为2.0ΩB．该电源的电动势为6.0V，内阻为0.5ΩC．该电源的路端电压为4.0V，输出功率为4.0WD．用比R电阻大的电阻与该电源组成闭合回路，电源的输出功率可能增大【答案】C【解析】A选项：根据𝐼=𝑈𝑅可知b图像斜率为4Ω，所以A选项错误。B选项：𝑈=−𝐼𝑟+𝐸得图像的纵截距为电动势6V，斜率为内阻2Ω，所以B选项错误C选项：两个图像得交点即为外电路电压4V，此时功率𝑃=𝑈𝐼=4W，所以C选项正确。D选项：内阻等于外阻时输出功率最大。用更大电阻会减小输出功率，所以D选项错误。9．某同学把质量是5kg的铅球推出，估计铅球出手时距地面的高度大约为2m，上升的U/V7.06.05.04.03.02.01.0b0I/Aa3.02.01.0北京新东方中小学全科教育出品6最高点距地面的高度约为3m，最高点到落地点的水平距离约为6m。由此可估算出该同学推铅球的过程中对铅球做的功约为A.50JB.150JC.200JD.250J【答案】C【解析】该同学对铅球做的功转化成小球的动能，小球抛出后做斜上抛运动。在最高点后做平抛运动。由公式ℎ=12𝑔𝑡2得𝑡=√2ℎ𝑔，𝑥=𝑣0𝑡得𝑣0=𝑥√𝑔2ℎ。𝑊=𝛥𝐸𝑘=𝑚𝑔𝛥ℎ+12𝑚𝑣02=200J。10．按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度。忽略摩擦和空气阻力。笔从最低点运动至最高点的过程中A．笔的动能一直增大B．笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小C．弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能增加量D．弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能增加量【答案】D【解析】对笔进行受力分析，开始时𝐹−𝑚𝑔=𝑚𝑎，笔向上加速，随着F减小，a值减小，笔的速度增加，加速度减小。当𝐹=𝑚𝑔时，笔的速度最大，动能最大。当𝐹<𝑚𝑔时，笔向上减速，𝑚𝑔−𝐹=𝑚𝑎，F减小，加速度增大，笔的速度减小，加速度增加。当𝐹=0时，𝑎=𝑔。故A选项动能先增大后减小，B选项有𝐸𝑘+𝐸𝑝1+𝐸𝑝2=𝐸，能量守恒𝐸不变，故重力势能和弹性势能之和先减小后增加；C选项弹性势能的减少量等于动能增加量和重力势能增加量。D选项最低点到最高点动能变化量为零。故弹性势能减少量等于重力势能增加量，D对。北京新东方中小学全科教育出品711．为了研究超重和失重现象，某同学站在力传感器上做“下蹲”和“站起”的动作，力传感器将采集到的数据输入计算机，可以绘制出压力随时间变化的图线。某次实验获得的图线如右图所示，a、b、c为图线上的三点，有关图线的说法可能正确的是A．a→b→c为一次“下蹲”过程B．a→b→c为一次“站起”过程C．a→b为“下蹲”过程，b→c为“站起”过程D．a→b为“站起”过程，b→c为“下蹲”过程【答案】A【解析】同学下蹲过程，初、末速度都是零，所以运动状态是先加速向下后减速向下，所以是先失重后超重，压力先小于重力后大于重力综上所述，本题选A。12．2019年11月5日，我国成功发射了“北斗三号卫星导航系统”的第3颗倾斜地球同步轨道卫星。“北斗三号卫星导航系统”由静止地球同步轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星、中圆地球轨道卫星组成。“同步轨道”卫星的轨道周期等于地球自转周期，卫星运行轨道面与地球赤道面的夹角叫做轨道倾角。根据轨道倾角的不同，可将“同步轨道”分为静止轨道（倾角为零）、倾斜轨道（倾角不为零）和极地轨道。根据以上信息，下列说法中正确的是A．倾斜地球同步轨道卫星的高度大于静止地球同步轨道卫星的高度B．倾斜地球同步轨道卫星的线速度小于静止地球同步轨道卫星的线速度C．可以发射一颗倾斜地球同步轨道卫星，静止在北京上空D．可以发射一颗倾斜地球同步轨道卫星，每天同一时间经过北京上空【答案】D北京新东方中小学全科教育出品8【解析】同步轨道周期都等于地球自转周期，根据𝑇=√4𝜋2𝑟3𝐺𝑀可知卫星轨道半径r相同，所以A错误；根据𝑣=√𝐺𝑀𝑟可知线速度也相同，所以B错误；倾斜同步卫星以地球球心为转动中心，而北京是随地球自转转动，所以倾斜同步卫星不能静止在北京上空，所以C错误；倾斜同步卫星与地球自转周期相同，若可以经过北京上空，从相遇时刻开始，经过一个周期可以再次相遇综上所述，本题选D。二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。每小题全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）13．一列火车和一辆汽车分别做匀变速直线运动，它们在各个时刻的速度大小如下表所示。从表中数据可以看出t（s）01234火车的速度（m/s）18.017.917.817.717.6汽车的速度（m/s）8.09.010.011.012.0A．0~4s内火车的平均速度较大B．0~4s内汽车的平均速度较大C．火车的速度变化比较快D．汽车的速度变化比较快【答案】AD【解析】由于两车都做匀变速直线运动，根据𝑣=𝑣0+𝑣2计算得火车4秒内平均速度较大，所以A正确，B错误；根据𝑎=∆𝑣∆𝑡计算得汽车加速度较大，所以速度变化比较快，D正确，C错误北京新东方中小学全科教育出品9综上所述，本题选AD。14．如图所示，理想变压器的原线圈接在𝑢=220√2𝑠𝑖𝑛100𝜋𝑡 （𝑉）的交流电源上，副线圈接有R=55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是()A．电流表的读数为1.00AB．电流表的读数为2.00AC．电压表的读数为110VD．电压表的读数为155V【答案】AC【解析】根据原线圈表达式可知，原线圈电压的有效值为220V，根据变压器原副线圈电压比等于匝数比，可得副线圈电压有效值为110V，所以电压表示数为110V，所以C正确，D错误；根据欧姆定律得副线圈电流值为2A，根据原副线圈电流比等于匝数反比得原线圈电流为1A，所以A正确，B错误。综上所述，本题选AC。15．如图所示，导线框与电源、滑动变阻器、电流表、开关组成闭合回路，将导线框用弹簧测力计悬挂起来，导线框下端置于蹄形磁铁两极之间，与磁场方向垂直放置。在接通电路前先观察并记录下弹簧测力计的读数F0。接通电路，调节滑动变阻器使电流表读数为I1,观察并记录弹簧测力计此时的读数F1，继续调节滑动变阻器使电流表读数为I2，I3，…，In，观察并记录弹簧测力计相应的读数F2，F3，…，Fn。若实验过程中导线框下端都未离开蹄形磁铁两极之间的区域，且该区域的磁场可看作匀强磁场，则根据以上数据描绘出的弹簧测力计弹力大小F随电流I变化的图像可能是ABCDFI0FI0F0F0F0FI0FI0北京新东方中小学全科教育出品10【答案】BC【解析】根据题意得，闭合开关前线框中没有电流，此时线框重力𝑚𝑔与弹簧弹力𝐹0平衡，即𝑚𝑔=𝐹0，闭合开关后，线框中产生电流，处在匀强磁场中，线框会受到竖直向上或竖直向下的安培力，再次达到平衡，即𝐹=𝐹0+𝐵𝐼𝐿或𝐹=𝐹0−𝐵𝐼𝐿，根据表达式可知，纵轴截距为𝐹0，所以A错误，斜率为BL保持不变，所以D错误。综上所述，本题选BC。16．2019年10月1日，在国庆70周年盛大阅兵式上，大国重器东风-17高超音速战略导弹震撼曝光！这是世界上第一种正式装备服役的高超音速乘波器导弹，射程可达几千公里，具备高超音速突防能力，可借助空前的机动能力实现蛇形机动，规避拦截。已知东风-17质量为m，在一次试射机动变轨过程中，东风-17正在大气层边缘向东水平高速飞行，速度大小为12马赫（1马赫就是一倍音速，设为v），突然蛇形机动变轨，转成水平向东偏下37°角飞行，速度大小为15马赫。此次机动变轨过程中，A．合力对东风-17做功为81mv2B．合力对东风-17做功为40.5mv2C．合力对东风-17的冲量大小为9mv，方向竖直向下D．合力对东风-17的冲量大小为12mv，方向竖直向上【答案】BC【解析】根据动能定理𝑊合=∆𝐸𝑘=12𝑚（15𝑣）2−12𝑚（12𝑣）2=40.5𝑚𝑣2所以A错误，B正确。先将导弹运动分解为向东和向下两个分运动，根据动量定理𝐼合=∆𝑃=𝑚∆𝑣在两个方向上分别求解，向东的方向上𝐼东=0，向下的方向𝐼下=9𝑚𝑣，所以合力的冲量等于9𝑚𝑣，方向竖直向下，所以C正确，D错误；北京新东方中小学全科教育出品11综上所述，本题选BC。第二部分（非选择题共52分）三、计算论述题（本题共5小题。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。解题过程中需要用到，但题目中没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。17．如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：（1）匀强电场的电场强度E的大小；（2）粒子从电场射出时速度v的大小；（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。【答案】（1）𝐸=𝑈𝑑（2）𝑣=√2𝑞𝑈𝑚（3）𝑅=1𝐵√2𝑚𝑈𝑞【解析】（1）电场强度𝐸=𝑈𝑑（2）根据动能定理，有𝑈𝑞=12𝑚𝑣2得𝑣=√2𝑞𝑈𝑚（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有𝐵𝑞𝑣=𝑚𝑣2𝑅（2分）得𝑅=1𝐵√2𝑚𝑈𝑞18．已知地球质量为M，万有引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。忽略地球自转影响。（1）求地面附近的重力加速度g；d++qmOB+U北京新东方中小学全科教育出品12（2）求地球的第一宇宙速度v；（3）若要利用地球绕太阳的运动估算太阳的质量，需要知道哪些相关数据？请分析说明。【答案】（1）𝑔=𝐺𝑀𝑅2（2）𝑣=√𝐺𝑀𝑅（3）若知道地球绕太阳运动的轨道半径、周期和万有引力常量可求得太阳的质量【解析】（1）设地球表面的物体质量为m,有𝐺𝑀𝑚𝑅2=𝑚𝑔解得𝑔=𝐺𝑀𝑅2（2）设地球的近地卫星质量为m，有𝐺𝑀𝑚′𝑅2=𝑚′𝑣2𝑅解得𝑣=√𝐺𝑀𝑅（3）若要利用地球绕太阳的运动估算太阳的质量，需要知道地球绕太阳运动的轨道半径、周期和万有引力常量。设太阳质量为M，地球绕太阳运动的轨道半径为r、周期为T根据𝐺𝑀′𝑀𝑟2=𝑀4𝜋2𝑇2𝑟可知若知道地球绕太阳运动的轨道半径、周期和万有引力常量可求得太阳的质量。19．如图1所示，足够长的U形光滑导体框水平放置，宽度为L，一端连接的电阻为R。导体框所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。电阻为r的导体棒MN放在导体框上，其长度恰好等于导体框的宽度，且相互接触良好。其余电阻均可忽略不计。在水平拉力作用下，导体棒向右匀速运动，速度大小为v。（1）请根据法拉第电磁感应定律推导导体棒匀速运动时产生的感应电动势的大小E=BLv；（2）求回路中感应电流I和导体棒两端的电压U；（3）若在某个时刻撤去拉力，请在图2中定性画出撤去拉力后导体棒运动的v-t图像。北京新东方中小学全科教育出品130.10.20.30.4U0.15-U0.5U0t/s图2【答案】（1）见解析（2）𝑈=𝑅𝐵𝐿𝑣𝑅+𝑟（3）见解析【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律𝐸=𝑛𝛥𝛷𝛥𝑡，MN与导轨组成闭合回路匝数n=1Δt内MN运动的距离Δx=vΔt，闭合回路𝛥𝛷=B𝛥xL代入得E=BLv（2）MN运动产生电动势E=BLv根据闭合电路欧姆定律𝐼=𝐸𝑅+𝑟得𝐼=𝐵𝐿𝑣𝑅+𝑟路端电压U=IR得𝑈=𝑅𝐵𝐿𝑣𝑅+𝑟（3）撤去拉力后，导体棒在安培力作用下做加速度逐渐减小的减速运动，最终速度减为0，v-t图像如图所示20．如图1所示，平行板电容器极板长度为L，板间距为d，B极板接地（即电势𝜑𝐵=0）。在电容器两极板间接交变电压，A极板的电势随时间变化的图像如图2所示，其最大值为U。电子以速度v0沿图1中虚线方向射入两板间，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，重力不计。（1）每个电子穿过偏转电场的时间极短，可以认为这个过程中两极板间的电压是不图2vt0m，eLyd图1A板B板v0图1RMNvBvt0v北京新东方中小学全科教育出品14变的，偏转电场可看做匀强电场。求在t=0.15s时刻进入偏转电场的电子从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy；（2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决（1）问时忽略了每个电子穿过电场过程中两极板间电压的变化，请结合下列数据分析说明其原因。已知L=4.0×10-2m，v0=2.0×107m/s。（3）电势可以随时间变化，也可以随空间发生变化。自然界中某量D的变化可以记为Δ𝐷，发生这个变化所用的时间间隔可以记为Δ𝑡；变化量Δ𝐷与Δ𝑡的比值Δ𝐷Δ𝑡就是这个量对时间的变化率。若空间中存在一静电场，x轴与某条电场线重合。a．请你类比上述变化率的概念写出电势𝜑对空间位置x的变化率A的表达式；b.该静电场的电势𝜑随x的分布可能是图3所示甲、乙两种情况中的一种。请你根据电势随空间的变化情况分析比较两种情况的电场在0<x<d区域内的相同点和不同点。【答案】（1）𝛥𝑦=𝑈𝑒𝐿24𝑑𝑚𝑣02（2）见解析（3）a.𝐴=𝛥𝜑𝛥𝑥或𝐴=𝑈𝛥𝑥b.见解析【解析】（1）由−t图可知t=0.15s时两极板间的电压𝑈′=𝑈2电子在平行于极板的方向上做匀速直线运动L=v0t在垂直于极板的方向上做初速度为0的匀加速直线运动𝛥𝑦=12𝑎𝑡2其中𝑎=𝐸𝑒𝑚，𝐸=𝑈2𝑑代入解得𝛥𝑦=𝑈𝑒𝐿24𝑑𝑚𝑣02x0d甲图3x0d乙北京新东方中小学全科教育出品15（2）电子在平行于极板的方向上做匀速直线运动L=v0t可知电子通过电场所用的时间为𝑡=𝐿𝑣0=4.0×10−22.0×107=2.0×10−9𝑠由图2可知电场变化的周期T=0.2s𝑡𝑇=2.0×10−90.2=1×10−8可见电子通过电场所用的时间远远小于电场变化的周期，因此电子穿过平行板的过程中可以认为两板间的电压是不变的。（3）a.𝐴=𝛥𝜑𝛥𝑥或𝐴=Δ𝑈𝛥𝑥b.由图3可知甲、乙两种情况中电势沿x轴的正方向均降低，由此可知两种情况的电场方向是相同的，均沿x轴的正方向。不同点是电势随空间位置的变化快慢不同，甲电场的电势在沿x轴的正方向上随空间位置均匀降低，为匀强电场；乙电场的电势在沿x轴的正方向上随空间位置降低得越来越慢，电场强弱分布不均匀，沿x轴的正方向电场强度逐渐减小。21．台球的运动和撞击过程中，球既存在平动，也存在转动，运动情况较为复杂。在不考虑球的转动和球之间的摩擦的情况下，我们可以对球的运动和撞击过程建立简单的模型，用 高中 高中语文新课程标准高中物理选修31全套教案高中英语研修观课报告高中物理学习方法和技巧高中数学说课稿范文 物理知识进行粗略研究。如图1所示，此时球桌上只剩下两个球，其中A球为白球，B球为黑球，且两球球心与1号洞中心在一条直线上。请你利用学过的物理规律解决以下问题。（1）击打白球后，白球与黑球发生碰撞，可以使黑球进入不同的洞口。请在以下两种情况下，画出白球的初速度方向以及碰前瞬间的位置，作图时请画出必要的辅助线。a.使黑球进入1号洞（在图2中作图）；b.使黑球进入2号洞（在图3中作图）。1BA2图1北京新东方中小学全科教育出品16（2）黑球进入2号洞的情况比进入1号洞的情况复杂一些。在处理复杂的物理问题时，常将其分解为简单的问题，如运动的分解、力的分解等等。将这些矢量在相互垂直的x、y两个方向上进行分解，然后分别进行研究。在黑球进入2号洞的情境下，若已知两球的质量均为m，碰前瞬间白球的速度大小为v0，碰后瞬间黑球的速度大小为v，v0与v方向的夹角θ=53°，求两球碰撞过程中损失的机械能。（已知：sin53°=0.8，cos53°=0.6）【答案】（1）见解析（2）𝛥𝐸损=35𝑚𝑣0𝑣−𝑚𝑣2【解析】（1）a.见下图b.见下图（2）以黑球碰后的速度方向以及与之垂直的方向为坐标轴方向建立平面直角坐标系，将白球碰前和碰后的速度沿着坐标轴进行正交分解，沿两个方向分别进行研究碰撞过程中两球组成的系统在x、y两个方向上都满足动量守恒定律设碰后白球速度大小为vA，在x、y两个方向上的分速度分别为1BA2图21BA2图31BA2图3A’1BA2图2A’xyvv0北京新东方中小学全科教育出品17vAx和vAyx方向：mv0cos=mv+mvAxy方向：mv0sin=mvAy解得：𝑣𝐴𝑥=35𝑣0−𝑣𝑣𝐴𝑦=45𝑣0则碰撞过程中系统损失的机械能𝛥𝐸损=12𝑚𝑣02−(12𝑚𝑣𝐴2+12𝑚𝑣2)其中𝑣𝐴2=𝑣𝐴𝑥2+𝑣𝐴𝑦2代入得𝛥𝐸损=35𝑚𝑣0𝑣−𝑚𝑣2