近十年新课标高考数学考点分布统计表(07-17.文理)

文科 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 型 题号 　 (文科)年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 选择 1 集合运算（并、不等式） 集合运算（交、不等式） 集合运算（交） 集合运算（交、不等式） 集合（交集，子集个数） 集合（绝对值、无理不等式） 集合的运算（交集、元素的关系） 集合的运算（交集、元素的关系）连续的数集 集合的运算（交集、元素的关系），集合是间断的点集 列举法、描述法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的集合求交集 集合的运算（交集、并集） 1 选择 2 逻辑（含量词命题，正弦函数值域） 双曲线的焦距 复数的运算 向量运算（两向量的夹角） 复数的运算 复数的运算（除法、共轭） 复数的运算（分母实数化） 三角恒等变换，同角三角函数的基本关系 向量的坐标表示的减法运算 复数的乘法、实部与虚部的概念 统计案例 2 选择 3 三角函数（余弦函数） 复数的运算 统计散点图 复数的运算 函数的单调性、奇偶性 统计（相关性） 概率（列举法求古典概型的问题） 复数的运算（分母实数化、模的运算） 复数的四则混合运算及 古典概型 复数的运算 3 选择 4 向量运算 导数的运算法则、求方程的根 逻辑（真假命题） 导数的几何意义-求切线方程 椭圆的离心率 椭圆的离心率 双曲线的离心率与渐近线之间的关系 双曲线的离心率与渐近线之间的关系 古典概型的概率计算公式，排列组合的简单应用 余弦定理 传统文化，几何概率问题 4 选择 5 程序框图 向量运算 圆关于直线对称的圆的方程 双曲线的渐近线、离心率 程序框图 线性规划（三角形） 复合命题真假的判断等常用逻辑用语 奇偶函数的定义，奇偶函数之间的运算。 抛物线性质；椭圆标准方程与性质 椭圆的几何性质-离心率 双曲线过焦点弦求面积 5 选择 6 数列（等比数列、二次函数的顶点） 程序框图 线性规划 单位圆与三角函数图像 古典概型 程序框图 等比数列前n项和公式与通项之间的关系 向量的分解，加减运算 圆锥的性质与圆锥的体积公式；阅读理解能力 三角函数图像的平移 立体几何判断线面平行 6 选择 7 抛物线（定义、性质） 不等式组的解集 向量运算、垂直 长方体的外接球的表面积 三角函数的定义与二倍角 三视图（求体积） 程序框图中考察分段函数的值域问题 三角函数的恒等变换，周期的判断。 等差数列通项公式及前n项和公式 三视图及球的表面积与体积 线性规划问题 7 选择 8 立几（三视图、棱锥的体积） 等比数列 等比数列 程序框图 三视图 立几（球的体积） 抛物线的定义、数形结合思想及运算能力 空间几何体的由三视图还原成集合体的形状。 根据三角函数的图像求解函数的解析式及结合图像（解析式）求解单调区间 指数函数与对数函数的性质 函数的图像与奇偶性判断 8 选择 9 三角恒等变换 向量共线充要条件 正方体中的平行、垂直、体积、异面直线所成的角 偶函数的解析式与不等式 抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系 三角函数图像与性质 在三角函数中考察函数性质的综合考察 程序框图（循环体的判断） 结合程序框图考察循环结束的条件 函数图像的识别、利用了导数 利用导数求单调性 9 选择 10 导数的几何意义和面积 线性规划 程序框图 三角函数求值 函数零点 抛物线的准线与等轴双曲线的实轴长 三角恒等变形及余弦定理、解方程思想 抛物线的定义、数形结合的能力及运算技巧 分段函数求值；指数函数与对数函数图像与性质 程序框图与算法案例 程序框图 10 选择 11 三棱锥、球体组合（体积之比） 三角恒等变换 三视图与三棱锥的全面积 线性规划（平行四边形) 三角函数的化简、性质 基本初等函数的图像性质与不等式的性质 三视图、简单组合体的体积 线性规划，根据目标函数的最值求线性约束条件。 借助着简单组合体的三视图考察球及圆柱的表面积 平面的截面问题，面面平行的性质定理，异面直线所成的角. 三角函数化简正余弦定理 11 选择 12 统计（比较标准差的大小） 立体几何中平行、垂直判定 分段函数的最值 分段函数 函数的周期性、图像 数列的前60项和、递推关系 考察函数与方程思想，利用导数研究函数间的关系， 函数与导数的综合应用，分类讨论的思想及其等价转换的能力。 函数对称；对数的定义与运算 三角变换及导数的应用 余弦定理与椭圆 12 填空 13 双曲线（顶点、焦点到渐近线的距离、求离心率） 等差数列基本量及其性质 导数的几何意义-求切线方程 直线与圆相切问题 向量运算、垂直 导数的几何意义-求切线方程 向量的基本运算 古典概型 等比数列定义与前n项和公式 向量的数量积及坐标运算 向量的简单计算 13 填空 14 函数性质（偶函数） 六棱柱与外接球体积 抛物线与直线的运算 随机模拟方法、几何概型 线性规划 等比数列的性质 简单线性规划（在可性欲中求目标函数的最大值 逻辑推理能力的考察，本体属于容易题。 利用导数的几何意义求函数的切线；常见函数的导数 三角变换 利用导数求切线 14 填空 15 复数（四则运算） 直线与椭圆的基本运算 等比数列的性质、递推关系 三视图 解三角形（正余弦定理、三角形面积） 向量运算 考察球及其组合体的基本知识 分段函数的考查，解函数不等式的能力。 简单线性规划解法, 利用可行域求线性目标函数的最大值 直线与圆相交，知弦长，求面积 利用正切值求解余弦 15 填空 16 数列（等差数列、通项、前n项和公式、求公差） 茎叶图反应的统计结论 三角函数的图像及求值 解三角形 球与圆锥、表面积和体积 函数的最值 三角函数的恒等变形及求值 立体几何中解三角函数。 双曲线的定义；直线与双曲线的位置关系；最值问题 线性规划的应用 三棱锥求外接球表面积 16 解答 17 解三角形（测量塔高） 解由等边、等腰拼接的三角形 解三角形（海洋测量与两点间距离及夹角问题） 等差数列基本运算、 Sn的最值 等比数列基本运算、 前n项和 解三角形 由和式求数列通项公式及裂项求和 等差数列通项公式的求法，数列错位相减求和的方法。 考察正余弦定理，以及三角形的面积公式 等差数列与等比数列 数列问题 17 解答 18 三棱锥（线面、垂直） 三视图与正方体中的体积、平行 三棱锥中的线线垂直、体积 四棱锥中的面面垂直、体积 四棱锥中的线线垂直、体积 统计中的平均数与概率 考察统计（茎叶图）的基本常识，数据的处理能力（平均数、概率） 考察统计（频数表到分布直方图）的画法，由分布图求数据的期望方差，及其数据分析处理能力。 线面垂直的判定与性质；面面垂直的判定；三棱锥的体积与表面积的计算；逻辑推理能力；运算求解能力 线面位置关系及几何体体积 立体几何面面垂直、侧面积 18 解答 19 函数导数（对数、二次，最值、单调性） 统计中的平均数与古典概型 概率统计中的平均数与直方图 独立性检验与分层抽样（老龄化问题） 频率分布表、随机事件概率、求平均数 三棱柱中的面面垂直、体积比 三棱柱求线线垂直及三棱锥的体积球阀（关键高的求法） 三棱柱中求线线垂直方法；求三棱柱的高的问题 由散点图所给的函数图像进行非线性拟合；线性回归方程求法；利用回归方程进行预报预测 函数解析式、概率与统计 数据处理及回归直线方程 19 解答 20 概率 直线与圆涉及基本不等式 求动点的轨迹方程（椭圆方程） 直线与椭圆定义应用求弦长 求圆的方程、直线与圆的位置关系 求圆的方程、抛物线与圆的位置关系、距离比 导数的基本运算。由切线方程求函数的参数；利用导数求单调性、极值 圆锥曲线问题轨迹方程的问题，直线与圆锥曲线的位置关系； 几何法判断直线与圆的位置关系（代数法其次）、代数法联立直线与圆方程解决有关问题 直线与抛物线 直线与圆锥曲线（抛物线）的位置关系，弦长公式，韦达定理。 20 解答 21 圆和直线 函数与导数、侧重几何意义 函数与导数、侧重极值、不等式恒成立问题 函数与导数、侧重单调性、由恒成立求字母系数的取值范围 函数与导数、函数的切线、不等式的证明 函数与导数、侧重单调性、求最大值 椭圆的基本定义及直线与椭圆的位置关系 函数与导数的综合应用，切线方程的分类讨论的思想及其等价转换的能力。 常见函数导数及导数运算法则；函数的零点；利用导数研究函数图像与性质；利用导数证明不等式；运算求解能力 函数单调性，零点，导数应用 利用导数讨论单调性研究恒成立问题 21 三选一 22 圆（四点共圆、角的大小） 几何证明 几何证明、 几何证明、 圆（四点共圆、半径） 圆、相似 圆的几何性质、切线的相关定理与结论的应用 四点共圆的判定方法;圆的有关的几何性质、圆内接四边形的性质、等腰三角形的性质。 圆的切线判定与性质；圆周角定理；直角三角形射影定理 四点共圆、直线与圆的位置关系及证明 极坐标与参数方程 22 23 参数方程 参数方程 参数方程 参数方程 圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点） 圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点） 参数方程、极坐标方程和普通方程的互化（极坐标与直角坐标的互化） 参数方程、极坐标方程和普通方程的互化（极坐标与直角坐标的互化）考察化归与转化及运算求解能力 直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆的位置关系 参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用 不等式证明 23 24 解不等式 解不等式 解不等式 绝对值函数的图象，解绝对值不等式，数形结合。 建立绝对值函数、解绝对值不等式 绝对值不等式的解法及函数恒成的问题 利用基本不等式进行最值求解和函数的求值，意在考察学生的灵活运用知识分析问题、解决问题的能力 含绝对值不等式解法；分段函数；一元二次不等式解法 分段函数的图像，绝对值不等式的解 24 理科 题型 题号 (理科)年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 选择 1 逻辑（含量词命题，正弦函数值域） 三角函数图象，求周期 集合（交、补，给了具体集合） 集合（绝对值、无理不等式） 复数（除法、共轭） 集合及元素运算(集合的概念和集合中元素个数的求法) 集合的运算及集合之间的关系 集合的交集运算，意在考察学生对集合运算的掌握情况及数型结合能力 复数的四则混合运算及复数的模的表示 求不等式集合的交集 集合的运算（交集、并集） 选择 2 向量（数乘、减法的坐标运算） 复数（四则运算） 复数的四则运算 复数（除法、乘法、共轭） 函数性质（单调性、奇偶性） 排列组合(计数原理中排列组合) 复数的概念及运算、分母实数化及模的计算 复数的运算，意在考察学生对复数代数形式的四则运算 诱导公式及两角和与差的正余弦公式 复数相等、模的运算 传统文化中的概率问题(几何概率) 选择 3 三角函数图像（简图） 定义（锐角三角函数余弦值、二倍角或用余弦定理） 统计（相关性） 导数（切线，分式函数一次比一次） 算法（循环，） 命题与复数(复数的基本概念和复数代数形式的运算) 随机抽样的方法（简单、系统、分层）及三种抽样方式的区别与联系 函数的奇偶性，意在考察学生对函数性质的灵活运用 特称命题的否定 等差数列及其运算 复数的概念及运算与简易逻辑 选择 4 数列（等差数列的通项与前n项和） 数列（等比的通项和前n项和） 双曲线（渐近线、点到直线的距离） 三角函数（圆周运动、角速度、画图，模型思想） 古典概型（计数原理） 椭圆及其性质(椭圆的性质及数形结合思想) 双曲线的几何性质（由离心率求渐近线方程） 双曲线焦点到渐近线的距离，意在考察学生对圆锥曲线基本量的理解及对知识的灵活运用能力 独立重复试验；互斥事件和概率公式 等车问题、几何概型 等差数列结合公式运算 选择 5 算法（框图、循环结构、等差数列求和） 算法（框图、条件语句，比大小） 逻辑（含量词、三角恒等变换） 逻辑（单调性） 三角函数（定义、二倍角） 等比数列(等比数列的性质及运算) 程序框图及分段函数值域的求法 概率计算，考察学生对利用概率知识解决实际问题能力 向量数量积的坐标表示、双曲线的标准方程焦点坐标及结合方程求解不等式的解集 双曲线的性质 函数的奇偶性和单调性 选择 6 抛物线（定义、等差、焦半径） 函数遇不等式（恒成立问） 线性规划（最值） 二项分布的期望 三视图 程序框图(框图表示算法的意义) 考察球截面、球的体积公式 考察建立函数解析式及函数的图像，意在考察学生的识图、用图的能力 圆锥的体积公式及生活常识 三视图及球的表面积与体积 二项式定理求系数 选择 7 数列（等差、等比的等和性、不等式最值） 三角（同角、二倍角） 数列（等差、等比，解方程） 算法（框图、循环结构、列项求和） 双曲线（离心率、与直线位置关系） 三视图、空间几何体体积(简单几何体的三视图及体积计算) 考察等差数列的前n项和的公式，方程思想 考察程序框图（循环结构），意在考察运算求解能力 平面向量的线性运算及共线的表示 函数图像的识别、利用了导数 三视图空间几何体求表面积 选择 8 立几（三视图、棱锥的体积） 向量（共线） 立几（体积、垂直、平行、异面直线角） 函数性质（偶函数、复合函数） 二项式定理（两个乘积、特殊项） 双曲线、抛物线的性质(抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系) 简单组合体的三视图及简单几何体的体积公式。 考察诱导公式、同角三角函数的基本关系等三角函数知识，并突出弦化切这一转化思想 根据三角函数的图像求解函数的解析式及结合图像（解析式）求解单调区间 指数函数与对数函数的性质 程序框图 选择 9 三角恒等变换 排列（特殊元素） 向量（三角形的三心） 三角（同角、恒等变换） 定积分 三角函数的单调性(三角函数的图像及其性质) 二项式系数的最大值及组合数公式，考察方程思想 考察线性规划知识，考察学生的作图、识图能力及计算能力 结合程序框图考察循环结束的条件 程序框图与算法案例 三角函数平移问题 选择 10 导数的几何意义和面积 定积分（反比例） 算法（框图、循环、条件嵌套、分段函数） 立体几何（三棱柱与球、球的表面积） 向量与命 复合函数图象(函数的图像，定义域、最值、单调性，导数在求单调性和最值得应用) 考察椭圆的额中点弦（设而不求思想）的问题 考察抛物线定义的运用，意在考察学生对平面知识及解析几何知识交汇运用能力。 在二项式定理中用排列组合的方法解决问题（二项式定理的本质） 抛物线的性质 抛物线与过焦点弦长问题 选择 11 统计（标准差） 抛物线（定义、最值） 立几（棱锥三视图、面积） 分段函数（图象变换含绝对值、对数运算、函数图像） 三角函数（性质） 球与空间几何体(锥体及其外接球的结构特征) 考察函数不等式恒成立求参数范围的问题的解法。 考察导数、函数的零点，意在考察学生综合运用数学知识解题能力及运算求解能力 借助着简单组合体的三视图考察球及圆柱的表面积 平面的截面问题，面面平行的性质定理，异面直线所成的角 指数与函数结合 选择 12 三棱锥、四棱锥组合（高之比） 三视图（投影、最值（三角代换或者均值不等式）） 分段函数图象、最值 双曲线（中点弦） 函数图象（反比例型、三角函数） 指数函数与对数函数(指数函数与对数函数图像的位置关系) 递推公式数列的单调性三角形面积椭圆定义 考察空间几何体的三视图，意在考察考生的识图能力、空间想象能力 函数与导数及函数的零点的综合运用 三角函数的性质（零点、单调性） 数列新颖规律 填空 13 双曲线（点到渐近线的距离、求离心率） 向量（空间向量的模） 抛物线（直线与抛物线中点弦） 随机模拟和定积分 线性规划 平面向量(平面向量的数量积及其运算法则) 数量积 考察二项式定理，意在考察考生对二项式定理的运用和运算求解能力 考察函数的奇偶性，定义的运用 向量的数量积及坐标运算 向量模长运算 填空 14 函数性质（奇函数） 双曲线（渐近线、面积） 三角函数图象，求初相 三视图（给正视图写图形） 椭圆（与直线的位置关系） 线性规划(简单的线性规划问) 由前n项和与项的关系求通项 等比数列的定义通项 考察逻辑推理，意在考察考生分析问题、解决问题的能力 椭圆的几何性质及代入法圆标准方程的求法 二项式定理指定项系数 线性规划求最优解 填空 15 复数（四则运算） 立几（六棱柱与球组合及其体积） 排列组合（普通排列） 直线与圆（相切，求圆方程） 球内截圆锥 正态分布(正态分布在实际问中的应用) 三角函数两角和的正弦(辅助角公式)最值 向量加法的平行四边形法则及圆的性质，意在考察考生综合运用知识解决问题的能力 线性规划及利用可行域求解斜率的几何意义。 等比数列及其应用 双曲线与点到线的距离 填空 16 排列组合 统计（茎叶图、特征值） 数列（等差数列、通项、前n项与中间项的关系、等差中项） 解三角形（面积、求角） 解三角形 数列求和(运用数列知识求数列问) 函数图象对称性 应用导数求函数最值 考察正弦余弦定理，利用基本不等式解决问题的能力 正余弦定理的综合应用，数型结合思想 线性规划的应用 平面图形折叠后最大体积 解答 17 解三角形（实际应用） 数列（等差通项、前n项和最大值） 解三角形（ 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ） 数列（递推、叠加、等比求和、错位相减） 等比数列（列项求和） 解斜三角形(正余弦定理应用) 正余弦定理 两角和的正弦 同角三角函数关系式 考察等差数列，意在考察学生的运算求解能力、逻辑推理能力 先用数列第n项与前n项和的关系求出数列{an}的递推公式，可以判断数列{}是等差数列，利用等差数列的通项公式即可写出数列{}的通项公式；（Ⅱ）根据（Ⅰ）数列{}的通项公式，再用拆项消去法求其前n项和. 正弦定理、余弦定理及三角形面积公式 三角函数与解三角形 解答 18 三棱锥（线面、二面角） 立几（正方体中的线线角、线面角） 统计（分层抽样、概率、用统计图估计总体） 四棱锥（线线垂直、线面角） 立几（锥体、垂直、二面角） 分段函数、概率及分布列(分段函数解析式的求法；有限个值得离散型随机变量的概率分布和数学期望) 垂直的转化 直线与平面所成角 空间向量的应用(三棱柱) 考察频率分布直方图、平均数及方差的运算考察用样本估计总体、正态分布等知识，意在考察学生的应用能力 空间面面垂直判定与性质；异面直线所成角的计算；空间想象能力，推理论证能力 垂直问题的证明及求二面角余弦值，空间向量的应用 证明面面垂直关系，求二面角的余弦值 解答 19 椭圆与直线、向量，探究性 统计（方差、方差的最值） 四棱锥（线线垂直、线面垂直、平行、二面角，探究题） 统计（随机抽样、独立性检验） 统计概率（分布列） 立体几何线线垂直、二面角(空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；二面角的概念和计算) 独立事件互斥事件的概率 离散型随机的变量的分布列和数学期望 考察空间中的线面关系及其二面角的求解，意在考查空间想象能力及运算求解能力 由散点图所给的函数图像进行非线性拟合；线性回归方程求法；利用回归方程进行预报预测 概率与统计、随机变量的分布列 服从正态分布模型及数学期望 解答 20 统计（几何概型、随机模拟、期望、概率） 椭圆、抛物线、向量、直线（求方程） 椭圆（待定系数法求方程，求轨迹，分类讨论） 椭圆（直线与椭圆位置关系关系、等差数列、第一定义） 解析几何与函数（轨迹、导数） 抛物线方程及其与直线位置关系(圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等) 圆与圆的位置关系 轨迹方程 直线与椭圆的位置关系(弦长) 考察椭圆的方程及其集合性质、直线与椭圆的位置关系等基础知识，意在考察学生的综合处理问题的能力 抛物线的切线方程的求法（结合函数的导数）；直线与抛物线位置关系；等价转化能力的应用。 圆锥曲线（圆、椭圆）综合问题 直线与圆锥曲线（椭圆）的位置关系，弦长公式，韦达定理，过定点问题 解答 21 函数导数（对数、二次，极值、单调性、证明不等式） 函数导数（对勾函数、切线、证明对称性、面积（切线、直线）） 函数导数（三次、指数，单调性，证明不等式） 函数导数（指数、二次、单调性、最值、分类讨论） 函数导数 函数与导数(导数在求单调性、最值问中的应用) 导数的几何意义 导数运算 应用导数求函数最值 不等式恒成立 函数导数的集合意义、不等式的证明，考察学生分类讨论的思想，意在考查学生的逻辑推理能力、解决问题能力 利用导数研究曲线的切线；研究三次函数的零点；等价转化能力的求解 导数及其应用（零点、范围、不等式证明） 利用导数求参数范围研究函数的零点问题 三选一 22 圆 圆、相似 圆（四点共圆、角分线） 圆、相似 圆（四点共圆、相似） 选修4—1：几何选讲(线线平行判定、三角形相似的判定等) 四点共圆的判定方法;圆的有关的几何性质、圆内接四边形的性质、等腰三角形的性质。 四点共圆的判定方法;圆的有关的几何性质、圆内接四边形的性质、等腰三角形的性质。 圆的切线判定与性质；圆周角定理；直角三角形射影定理 四点共圆、直线与圆的位置关系及证明 极坐标与参数方程 23 两个圆的极坐标、交点 圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点） 椭圆与圆、直线的参数方程，点到直线距离、最值 直线与圆的参数方程、求轨迹 参数方程、极坐标方程 选修4—:4：坐标系与参数方程(参数方程及参数的意义，极坐标的基本概念和点在极坐标中位置的确定) 参数方程、极坐标方程和普通方程的互化（极坐标与直角坐标的互化）考察化归与转化及运算求解能力 参数方程、极坐标方程和普通方程的互化（极坐标与直角坐标的互化）考察化归与转化及运算求解能力 直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆的位置关系 参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用 不等式证明 24 解绝对值不等式、最值 绝对值函数图像不等式 建立绝对值函数、解绝对值不等式 绝对值函数的图象，解绝对值不等式，数形结合。 绝对值不等式，恒成立 选修4—5：不等式选讲(含绝对值不等式的解法，分类讨论的数学思想) 利用基本不等式进行最值求解和函数的求值，意在考察学生的灵活运用知识分析问题、解决问题的能力 利用基本不等式进行最值求解和函数的求值，意在考察学生的灵活运用知识分析问题、解决问题的能力 含绝对值不等式解法；分段函数；一元二次不等式解法 分段函数的图像，绝对值不等式的解 MBD80010407.unknown MBD80010408.unknown MBD80010406.unknown MBD80010405.unknown