2020版高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）若集合M=,N=,则MN=（）A. B. C. D. 2.（2分）(2018高二下·衡阳期末)若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 3.（2分）下列满足“与直线y=x平行，且与圆相切”的是（）A.x-y+1=0 B.x+y-7=0 C.x+y+1=0 D.x-y+7=0 4.（2分）一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图，M，N分别为A1B，B1C1的中点.（）下列结论中正确的个数有（）①直线MN与A1C相交.②MN⊥BC.③MN∥平面ACC1A1.④三棱锥N-A1BC的体积为=a3.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.（2分）(2017高三上·山东开学考)某一算法程序框图如图所示，则输出的S的值为（）A. B. C. D.0 6.（2分）(2016·嘉兴模拟)已知函数，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，关于函数g（x），下列说法正确的是（）A.在上是增函数 B.其图象关于直线对称 C.函数g（x）是奇函数 D.当时，函数g（x）的值域是 7.（2分）(2017高二上·临淄期末)命题p：若x≠0或y≠0，则x2+y2≠0，如果把命题p视为原命题，那么原命题、逆命题、否命题、逆否命题四个命题中正确命题的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.（2分）(2016高二上·沙坪坝期中)已知抛物线C：y2=6x的焦点为F，P为抛物线C上任意一点，若M（3，），则|PM|+|PF|的最小值是（）A. B.6 C. D. 9.（2分）设等差数列的前n项和为是方程的两个根，则等于（）A. B.5 C. D.-5 10.（2分）(2017·虹口模拟)如图，在圆C中，点A、B在圆上，则的值（）A.只与圆C的半径有关 B.既与圆C的半径有关，又与弦AB的长度有关 C.只与弦AB的长度有关 D.是与圆C的半径和弦AB的长度均无关的定值 11.（2分）已知x＞2，则函数的最小值是（）A.5 B.4 C.8 D.6 12.（2分）(2016高一上·杭州期末)函数f（x）=log3x+x﹣3的零点所在的区间是（）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，+∞） 二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）(2018高二上·嘉兴期末)如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为________.14.（1分）数列{an}满足an+1=，若a1=，则a2010=________ 15.（1分）(2018·如皋模拟)设变量满足，则的最小值为________.16.（1分）(2012·北京)已知f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）=2x﹣2，若同时满足条件：①∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；②∃x∈（﹣∞，﹣4），f（x）g（x）＜0．则m的取值范围是________三、解答题(共6题；共50分)17.（5分）(2018高一下·临川期末)已知△ABC中，内角A、B、C依次成等差数列，其对边分别为a、b、c，且b=2asinB. （Ⅰ）求内角C； （Ⅱ）若b=2，求△ABC的面积.18.（10分）(2016高二上·宝安期中)设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2﹣a1）=b1．（1）求数列{an}和{bn}的通项
公式
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；（2）设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．19.（15分）电梯内有6人，其中4个普通人，2个逃犯．将6人逐一抓出并审查，直至2个逃犯都被查出为止．假设每次每人被抓出的概率相同，且逃犯被抓出等于被查出，以ξ
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示电梯内还剩下的普通人的个数．（1）求ξ的分布列（不写计算过程）．（2）求数学期望Eξ．（3）求概率P（ξ≥Eξ）．20.（5分）如图，在四棱锥ABCD﹣PGFE中，底面ABCD是直角梯形，侧棱垂直于底面，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA=1．（Ⅰ）求PD与BC所成角的大小；（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；（Ⅲ）求二面角A﹣PC﹣D的大小．21.（5分）(2017高三下·平谷模拟)已知椭圆经过点，离心率为，为坐标原点．（I）求椭圆的方程．（II）若点为椭圆上一动点，点与点的垂直平分线l交轴于点，求的最小值．22.（10分）(2019高二下·福州期中)定义在实数集上的函数，．（1）求函数的图象在处的切线方程；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围．参考答案一、选择题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、
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