18-19 第4章 4.4　电路中的能量转化与守恒

4.4　电路中的能量转化与守恒 学习目标 知识脉络 1.理解电功与电热的区别与联系，掌握焦耳定律．(重点)2．理解电功与电功率，掌握电源的总功率，输出功率及电源的效率．(重点、难点)3．知道常见用电器及其能量转化的情况，了解电路中能的转化与守恒，树立节约用电的意识. [自主预习·探新知][知识梳理]一、电功与电热关系的分析1．电功的公式：W＝UIt.2．电功率计算公式：P＝UI.3．焦耳定律：Q＝I2Rt.4．热功率计算公式：P＝I2R.5．P＝UI是某段电路的电功率，P＝I2R是这段电路上的热功率，纯电阻电路中，电功率等于热功率，非纯电阻电路中电功率大于热功率．二、闭合电路中的能量转化与守恒1．电源的总功率：P总＝EI.2．电源的输出功率：P出＝UI.3．电源的效率：η＝4．在闭合电路中，电源的总功率等于输出功率与内部发热功率之和．[基础自测]1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”．)(1)电功率越大，相同时间内电流做的功越多．(√)(2)根据电功的公式和欧姆定律可以推导出电热的公式，因此电功和电热是完全相同的．(×)(3)纯电阻电路和非纯电阻电路工作时能量转化情况相同，都是把电能转化为内能．(×)(4)电源产生的电能只消耗在外电路上．(×)(5)电源的总功率等于内、外电路消耗的功率之和．(√)(6)电源的输出功率越大，电源的效率越高．(×)【提示】　(2)×　电功和电热并不完全相同，在某些电路中，电功不一定能完全转化为电热．(3)×　纯电阻电路可以把电能全部转化为内能，非纯电阻电路则不能．(4)×　内电路也消耗电源的能量．(6)×　输出功率大时效率不一定高．2．在电功率的计算公式P＝【导学号：69682212】A．计算电冰箱的功率　　B．计算电风扇的功率C．计算电烙铁的功率D．计算洗衣机的功率C　[P＝3.在图4­4­1所示的电路中，电源电动势为12V，电源内阻为1.0Ω，电路中的电阻R0为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω.闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A．以下判断中正确的是(　　)图4­4­1A．电动机的输出功率为14WB．电动机两端的电压为7.0VC．电动机产生的热功率为4.0WD．电源输出的电功率为24WB　[电动机两端的电压为U＝E－I(R0＋r)＝7V，电动机产生的热功率为P热＝I2rM＝2W，电动机的输出功率为P1＝UI－I2rM＝12W，电源输出的电功率为P2＝EI－I2r＝20W，故B正确．]4.(多选)如图4­4­2所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，电灯L恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b端滑动，则(　　)图4­4­2A．电灯L更亮，电流表的示数减小B．定值电阻R2消耗的功率减小C．电灯L变暗，电源的总功率减小D．电灯L变暗，电流表的示数增大AB　[滑片向b端滑动，R1变大，电路中总电阻变大，根据I＝[合作探究·攻重难] 电功与电热的理解1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件特点 电路中只有电阻元件 除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能的元件 欧姆定律 服从欧姆定律，I＝ 不服从欧姆定律，U>IR或I< 能量转化 电流做功，电能全部转化为电热 电流做功，电能除转化为内能外还要转化为其他形式的能 元件举例 电阻、电炉丝、白炽灯等 电动机、电解槽等2．电功与电热的区别与联系(1)纯电阻电路：W＝Q＝UIt＝I2Rt＝P电＝P热＝UI＝I2R＝(2)非纯电阻电路：电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，W>Q；电功率P电＝UI，热功率P热＝I2R，P电>P热．　如图4­4­3所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12V，电解槽内阻rA＝2Ω，当S1闭合、S2、S3断开时，电流表A示数为6A；当S2闭合、S1、S3断开时，A示数为5A，且电动机输出功率为35W；当S3闭合、S1、S2断开时，A示数为4A．求：图4­4­3(1)电炉子的电阻及发热功率各多大？(2)电动机的内阻是多少？(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？思路点拨：①电炉子为纯电阻元件，其电阻可用欧姆定律计算，热功率和电功率相等．②电动机和电解槽为非纯电阻元件．【解析】　(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得：R＝其发热功率为：P＝UI1＝12×6W＝72W.(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：UI2＝I所以：rM＝(3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：P化＝UI3－I所以P化＝(12×4－42×2)W＝16W.【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】　(1)2Ω　72W　(2)1Ω　(3)16W电功、电热的计算方法(1)判断电路中的用电器是纯电阻用电器还是非纯电阻用电器．(2)分析各用电器之间的连接方式，对纯电阻电路，计算时可以利用串联电路的分压特点或并联电路的分流特点．(3)由所求问题选取合适的公式，在非纯电阻电路中计算电功只能用W＝UIt，计算电热只能用Q＝I2Rt.欧姆定律的变形式在纯电阻电路中才能通用．(4)对于含电动机的电路，电动机转动时是非纯电阻用电器，电动机不转动时是纯电阻用电器．[针对训练]1．(多选)一台直流电动机的电阻为R，额定电压为U，额定电流为I，当其正常工作时，下述正确的是(　　)【导学号：69682213】A．电动机所消耗的电功率为I2RB．ts内所产生的电热为UItC．ts内所产生的电热为I2RtD．ts内输出的机械能为(U－IR)ItCD　[电动机所消耗的电功率为UI，A错误；ts内产生的电热为I2Rt，B错误，C正确；ts内输出的机械能为UIt－I2Rt，D正确．]2．规格为“220V　36W”的排气扇，线圈电阻为40Ω，求：(1)接上220V的电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率．【解析】　(1)排气扇在220V的电压下正常工作时的电流为：I＝发热功率为P热＝I2R＝(0.16)2×40W≈1W.转化为机械能的功率为：P机＝P－P热＝36W－1W＝35W.(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为I′＝电动机消耗的功率即电功率等于发热功率：P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5W＝1210W.【答案】　(1)35W　1W　(2)1210W　1210W 闭合电路的输出功率和效率1．电源的输出功率当外电路为纯电阻电路时讨论如下：(1)电源的输出功率P出＝I2R＝由此可知当R＝r时，电源有最大输出功率P出max＝(2)P出与外电阻R的函数关系，如图4­4­4：图4­4­4(3)P出与路端电压U的函数关系，如图4­4­5：图4­4­5P出＝UI＝U2．电源的效率η＝　如图4­4­6所示，E＝8V，r＝2Ω，R1＝8Ω，R2为变阻器接入电路中的有效阻值，问：图4­4­6(1)要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？这时R2的功率是多大？(2)要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？R1的最大功率是多大？这时电源的效率是多大？(3)调节R2的阻值，能否使电源以最大的功率思路点拨：(1)R1为定值电阻，电功率最大的条件是R2＝0.(2)R2为可变电阻，其电功率最大的条件是R2＝R1＋r.(3)电源输出最大功率为【解析】　(1)将R1和电源(E，r)等效为一新电源，则新电源的电动势E′＝E＝8V内阻r′＝r＋R1＝10Ω，且为定值利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知，当R2＝r′＝10Ω时，R2有最大功率，即P2max＝(2)因R1是定值电阻，所以流过R1的电流越大，R1的功率就越大．当R2＝0时，电路中有最大电流，即Imax＝R1的最大功率P1max＝I这时电源的效率η＝(3)不能．因为即使R2＝0，外电阻R1也大于r，不可能有【答案】　(1)10Ω　1.6W　(2)0　5.12W　80%(3)不能　理由见解析有关闭合电路中功率问题的三点提醒(1)电源输出功率越大，效率不一定越高，如电源输出功率最大时，效率只有50%.(2)判断可变电阻功率变化时，可将可变电阻以外的其他电阻看成电源的一部分内阻．(3(当P出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1，R2，且R1·R2＝r2.[针对训练]3.电动势为E，内阻为r的电池与固定电阻R0，变阻器R串联，如图4­4­7所示，设R0＝r，Rab＝2r，当变阻器的滑片自a端向b端滑动时，下列各物理量中随之减小的是(　　)图4­4­7A．电池的输出功率B．变阻器消耗的功率C．固定电阻R0消耗的功率D．电池内阻消耗的功率B　[滑片自a端向b端滑动时，电池输出功率增大，R0和内阻消耗的功率也增大，只有变阻器消耗的功率减小．故B正确．]4.如图4­4­8所示，电路中电池的电动势E＝5V，内电阻r＝10Ω，固定电阻R＝90Ω，R0是可变电阻，在R0从零增加到400Ω的过程中，求：图4­4­8(1)可变电阻R0上消耗功率最大的条件和最大热功率；(2)电池的电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和；(3)R0调到多少时R上消耗的功率最大，最大功率是多少？【导学号：69682214】【解析】　(1)可变电阻R0上消耗的热功率：P0＝I2R0＝R0－100Ω＝0时，P0最大，其最大值：P大＝(2)当电流最小时，电阻r和R消耗的热功率最小，此时R0应调到最大400Ω，内阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和为P小＝((3)R0＝0时，电路中的总电阻最小，因此电路中的电流最大，此时R上有最大功率即PR＝(【答案】　(1)100Ω　[当堂达标·固双基]1．(多选)在某段电路中，其两端电压为U，通过的电流为I，通电时间为t，若该电路电阻为R，则关于电功和电热的关系，下列结论正确的是(　　)【导学号：69682215】A．在任何电路中，电功UIt＝I2RtB．在任何电路中，电功为UIt，电热为I2RtC．在纯电阻电路中，UIt＝I2RtD．在非纯电阻电路中，UIt≥I2RtBC　[在纯电阻电路中，UIt＝I2Rt，在非纯电阻电路中，UIt>I2Rt.故A，D错误，B，C正确．]2．把两根电阻相同的电热丝先串联后并联分别接在同一电源上，若要产生相等的热量，则两种方法所需的时间之比t串∶t并为(　　)A．1∶1B．2∶1　　　C．4∶1　　　D．1∶4C　[串联后电阻为R1＝2r，产生的热量为Q1＝3.如图4­4­9所示，已知电源内电阻r为2Ω，定值电阻R0为3Ω，滑动变阻器阻值范围为0～10Ω.当使滑动变阻器R阻值为R1时，在R1上获得最大功率，则R1的阻值应为(　　)【导学号：69682216】图4­4­9A．2ΩB．3ΩC．4ΩD．5ΩD　[将R0视为内阻，当外阻R1等于内阻(R0＋r)时，输出功率最大，即R1上的功率最大．故D正确．]4.如图4­4­10所示，电源电动势E＝10V，内阻r＝0.5Ω，标有“8V,16W”的灯泡恰好能正常发光，电动机M绕组的电阻R0＝1Ω，求：图4­4­10(1)路端电压；(2)电源的总功率；(3)电动机的输出功率．【解析】　(1)路端电压等于电灯L的电压，即为8V.(2)由公式E＝U＋Ir可得I＝电源总功率P总＝EI＝40W.(3)通过灯泡的电流为IL＝通过电动机的电流IM＝I－IL＝2A电动机消耗的总功率P入＝UMIM＝8×2W＝16W电动机内阻消耗的功率P内＝I所以输出功率为P出＝P入－P内＝16W－4W＝12W.【答案】　(1)8V　(2)40W　(3)12W第