比亿大的计数单位数学趣话
教学中,一学生问:比千亿更大的数是什么?我说,今后会学到,初中时是用科学计数法
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示。今天看了看到一篇博文《更更大的数》觉得可以丰富自己的知识,就摘录了下来。
在公元190年前后(约东汉时期)在一本名为《数术记遗》的典籍当中,便相当完整地记载了中国表示数量的数词。这些数词计有一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、杼、穰、沟、涧、正、载。而中国数词表示法当中最大的“极”,在这本书当中并没有记载,不过却常用在表示无限大的概念。随后则因佛教的传入,与天竺的交流兴盛,所以便又加入了自印度的几个数词:恒河沙、阿僧□、那由它、不可思议和无量,再次地扩增了中国的数词单位。这几个从印度传过来的数词,我们现在可以在佛教的经典上面看到,例如在《无量寿经》中,它们是用在度量时间的长度。在进入了唐朝时期,因为与日本交流频繁,透过日本的遣唐使,这些数词也就传到了日本。这些数词到了日本之后,又添进了一个新的成员:大数。它原本是与小数相对应的,后来才被引申为一个新的数词。从以上的简短沿革中我们发现,其实中文里表示数量的数词相当丰富。既然在中文里还有著这么多个数词等备用,那它们代表的实际数量到底是多少呢?下列就是它们代表的数量:
万:代表的是10的四次方。(万级有万、十万、百万、千万)
亿:代表的是10的八次方。(亿级有亿、十亿、百亿、千亿)
兆:代表的是10的十二次方。(兆级有兆、十兆、百兆、千兆)京:代表的是10的十六次方。(......)
垓:代表的是10的二十次方。
杼:代表的是10的二十四次方。
穰:代表的是10的二十八次方。
沟:代表的是10的三十二次方。
涧:代表的是10的三十六次方。
正:代表的是10的四十次方。
载:代表的是10的四十四次方。
极:代表的是10的四十八次方。
恒河沙:代表的是10的五十二次方。
阿僧□:代表的是10的五十六次方。
那由它:代表的是10的六十次方。
不可思议:代表的是10的六十四次方。
无量:代表的是10的六十八次方。
大数:代表的是10的七十二次方。
计数时,我们可以不用“这个”作单位,而是用“万”、“亿”作单位,而“万亿”以上等大数,一律改用亿作单位。如,五兆四千一百零三亿(54103 0000 0000)可以记作54103亿(五万四千一百零三亿),不出现兆字。因此,兆级以上的数级,小朋友就很少见了。在天文学上要记很大的数还采用“光年”(光年是光每秒走30万千米,一年总共走过的路程)作为单位呢!
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