2020年高三下学期开学数学试卷（理科）姓名:________班级:________成绩:________一、选择题：(共12题；共24分)1.（2分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，∁UB={4，5，6}，则集合A∩B=（）A.{1，2} B.{5} C.{1，2，3} D.{3，4，6} 2.（2分）已知a是实数，是纯虚数，则a等于（）A.1 B.-1 C. D.- 3.（2分）设x∈R，“复数z=（1﹣x2）+（1+x）i为纯虚数”是“lg|x|=0”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.（2分）直线y=2x与曲线y=x2围成的图形的面积为（）A. B.3 C.2 D.1 5.（2分）设则（）A. B. C. D. 6.（2分）(2017·海淀模拟)已知实数x，y满足若z=x+my的最小值是﹣5，则实数m取值集合是（）A.{﹣4，6} B. C. D. 7.（2分）(2017高三上·襄阳期中)等差数列{an}中，已知|a7|=|a12|且公差d＞0，则其前n项的和Sn取得最小值时n的值为（）A.7 B.8 C.9 D.10 8.（2分）(2018高一上·珠海期末)一个三棱锥的三视图如右图所示，则这个三棱锥的表面积为（）A. B. C. D. 9.（2分）(2016高一下·延川期中)将函数y=sin4x的图象向左平移个单位，得到y=sin（4x+φ）的图象，则φ等于（）A.- B.- C. D. 10.（2分）将直线x＋y－1＝0绕点(1,0)沿逆时针方向旋转15°得到直线l，则直线l与圆(x＋3)2＋y2＝4的位置关系是（）A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相切 11.（2分）已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为D，若函数的图像上存在区域D内的点，则实数a的取值范围是（）A.(1,3] B.(1,3) C. D. 12.（2分）(2017高一上·南昌月考)已知函数，则下列说法正确的是（）A.函数的最小正周期为 B.当且仅当时，的最大值为1 C.函数的值域是 D.当时， 二、填空题：(共4题；共4分)13.（1分）(2017·平谷模拟)如图，在矩形ABCD中，，点E为BC的中点，如果DF=2FC，那么的值是________．14.（1分）当x＞0时，函数y=的最小值为________ 15.（1分）(2015高二上·大方期末)如图，半径为2的半圆有一内接梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．若双曲线以A、B为焦点，且过C、D两点，则当梯形ABCD的周长最大时，双曲线的实轴长为________．16.（1分）(2020·重庆模拟)已知函数,若的值域为，则实数a的取值范围是________.三、解答题：(共8题；共65分)17.（10分）(2016高二下·安吉期中)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA﹣sinA）cosB=0．（1）求角B的大小；（2）若a=2，b=，求△ABC的面积．18.（5分）设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1=2，对任意n∈N*，都有2Sn=（n+1）an．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{}的前n项和为Tn，求证：≤Tn＜1．19.（5分）(2019·天河模拟)如图，已知等边中，，分别为，边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.20.（5分）(2018高二下·湛江期中)设A、B为抛物线C：上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为1.（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）直线 交x轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？请说明理由.21.（15分）已知函数f（x）=x2+ax+1，g（x）=ex（其中e是自然对数的底数）．（1）若a=﹣1，求函数y=f（x）•g（x）在[﹣1，2]上的最大值；（2）若a=﹣1，关于x的方程f（x）=k•g（x）有且仅有一个根，求实数k的取值范围；（3）若对任意的x1、x2∈[0，2]，x1≠x2，不等式|f（x1）﹣f（x2）|＜|g（x1）﹣g（x2）|都成立，求实数a的取值范围．22.（10分）(2016高二下·深圳期中)如图，AB是圆O的直径，PB是圆O的切线，过A点作AE∥OP交圆O于E点，PA交圆O于点F，连接PE．（1）求证：PE是圆O的切线；（2）设AO=3，PB=4，求PF的长．23.（5分）(2017·龙岩模拟)在直角坐标系中xOy，直线C1的参数方程为（t是参数）．在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρ=sinθ﹣cosθ（θ是参数）．（Ⅰ）将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程，并判断曲线C2所表示的曲线；（Ⅱ）若M为曲线C2上的一个动点，求点M到直线C1的距离的最大值和最小值．24.（10分）已知函数f（x）=．（1）解关于x的不等式：f（x）＞1；（2）若x∈（1，3），求函数f（x）的值域．参考答案一、选择题：(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题：(共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题：(共8题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、
本文档为【2020年高三下学期开学数学试卷（理科）】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483