《三角形》复习课件

三角形的复习三角形与三角形有关的线段三角形内角和三角形外角和三角形知识结构图三角形的边高线中线角平分线与三角形有关的角内角与外角关系三角形的分类多边形定义多边形的内外角和镶嵌(n-2)×180°三角形与三角形有关的线段a-b＜c＜a+b（a-b＞0）高三角形的边三角形的三边关系中线角平分线的定义位置、交点三角形的内角和多边形的内角和多边形的外角和三角形的外角和多边形外角和为360°镶嵌的原理本章知识结构三角形的角三角形的分类数学思想:整体思想和转化思想在一个图形中同时出现两条角平分线时,常常要用到整体思想.运用转化思想将复杂的问题转化为简单的问题,将未知的问题转化为已知的问题,是常用的数学方法.1.三角形的三边关系:(1)三角形两边的和大于第三边2.判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形.当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形.3.确定三角形第三边的取值范围:两边之差<第三边<两边之和.(2)三角形两边的差小于第三边1、下列条件中能组成三角形的是（）A、5cm,13cm,7cm　B、3cm,5cm,9cmC、14cm,9cm,6cm　　D、5cm,6cm,11cmC2、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是_____________;2cm＜X＜12cm练一练3、等腰三角形一边的长是5,另一边的长是8，则它的周长是。4、一个三角形的两边长分别是2cm和9cm,第三边的长为奇数,则第三边的长为_____.18或21从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，_______________的线段叫做三角形的高线.三角形的高线定义：顶点和垂足之间4三角形的主要线段三角形角平分线的定义：顶点与交点三角形的中线定义顶点与它对边中点5三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点。6三角形的三条中线交于三角形内部一点。7三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。看你会不会7.三角形的分类锐角三角形三角形钝角三角形(1)按角分直角三角形斜三角形(2)按边分腰和底不等的等腰三角形三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形5.如右图，AD是BC边上的高，BE是△ABD的角平分线，∠1=40°，∠2=30°，则∠C=____∠BED=。65°60°6.直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于_____度。455.三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。6.三角形内角和定理三角形的内角和等于1800直角三角形的两个锐角互余。7.三角形外角和定理三角形的外角和等于3600 7木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是 　　　　 ；三角形具有稳定性三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。8.三角形的外角与内角的关系三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。8.在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=；（2）2∠A=∠B+∠C，则∠A=。9.如图，______是△ACD的外角，∠ADB=115°,∠CAD=80°则∠C=___.40°60°35°∠ADB练一练10、在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角为_____度，这个三角形是____三角形75°钝角11、如图，已知：AD是△ABC的中线，△ABC的面积为50cm2,则△ABD的面积是_______.25cm29、n边形的内角和等于(n－2)·180.多边形的外角和都等于360°.我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（ｎ－２）×180°。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。由于多边形外角和为360°，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。n-3n-23×18004×1800(n-2)×18001232342×18003600360036003600答：15边形的内角和是2340012求15边形内角和的度数。多边形的内角和n边形的内角和为（n-2）×1800解：（n-2）×1800=（15-2)×1800=23400　13一个正多边形每一个内角都是120o，这个多边形是（　　） A、正四边形 B、正五边形 　　　C、正六边形 D、正七边形 C14、镶嵌2、任意三角形一定可以镶嵌.4、正六边形可以镶嵌.3、任意四边形一定可以镶嵌注意:只用正五边形、正八边形一种图形不能镶嵌.1、拼接在同一个点的各个角的和等于360度下列正多边形（1）正三角形（2）正方形（3）正五边形（4）正六边形，其中用一种正多边形能镶嵌成平面图案的是 ；（1）、（2）、（4）3.如图，已知：AD是△ABC的中线，△ABC的面积为,求△ABD的面积ABCD┓E4.求下列图形中X的值(3)(2)(1)┛1DCABABCX12347.如图,△ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数ABCD友情提示：把图形内部七边形各角看作外部三角形外角，分析可得9、求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数。AGFEDCB7×180O－2×360O＝540O三角形三个内角的度数分别是（x+y)o,(x-y)o,xo,且x>y>0,则该三角形有一个内角为（　　） A、30O B、45O C、60O D、90O把14cm长的细铁丝截成三段，围成不等边三角形，并且使三边长均为整数，那么（　） A、只有一种截法 B、只有两种截法 C、有三种截法 D、有四种截法等腰三角形的腰长为a，底为X，则X的取值范围是（　　） A、0＜X＜2a B、0＜X＜a C、0＜X＜a/2 D、0＜X≤2a一、选择题CCA　一个正多边形每一个内角都是120o，这个多边形是（　　） 　　　A、正四边形 B、正五边形 　　　C、正六边形 D、正七边形一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到新多边形内角和为2160o，则原多边形的边数为（ ） A、13条 B、14条 C、15条 D、16条下列说法中，错误的是（ 　） 　　A、一个三角形中至少有一个角不大于60O；　　B、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形；C、三角形的外角中必有两个角是钝角；　　　D、锐角三角形中两锐角的和必然小于60O；CAD二、填空题一个三角形的三边长是整数，周长为5，则最小边为 ；木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是 　　　　 ；小明绕五边形各边走一圈，他共转了　　度。两多边形的边数分别是m,n条，且各多边形内角相等，又满足1/m+1/n=1/4,则各取一外角的和为 ；下列正多边形（1）正三角形（2）正方形（3）正五边形（4）正六边形，其中用一种正多边形能镶嵌成平面图案的是 ；1三角形具有稳定性36090O（1）、（2）、（4）1、如图：D是△ABC中BC边上一点，试说明2AD＜AB＋BC＋AC。ACDB友情提示：由AC＋CD＞AD与AB＋BD＞AD相加可得。2、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生怎样变化？请画图说明。内角和减少180O内角和不变内角和增加180O