教学目标1.运用作图和实验的方法,探索线段的垂直平分线的性质定理和逆定理;2.会用尺规作出已知线段的垂直平分线问题1:既然线段AB是轴对称图形。那么它的对称轴是什么呢?(直线CD)(CD⊥ABMA=MB即:直线CD垂直并且平分线段AB.)定义:垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。也称中垂线。如上图,直线CD就是线段AB的垂直平分线注意:①线段的中垂线是直线。②直线和射线没有中垂线。线段的垂直平分线EA=EBE1E1A=E1B……命题:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。由此你能得到什么规律?如图:∵AM=BM,CD⊥AB,E是CD上任意一点(已知),∴EA=EB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).线段的垂直平分线的作法 已知:线段AB,如图. 求作:线段AB的垂直平分线. 作法: 用尺规作线段的垂直平分线. 1.分别以点A和B为圆心,以大于1/2AB长为半径作弧,两弧交于点C和D. 2.作直线CD. 则直线CD就是线段AB的垂直平分线.请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.泰安
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在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心,试问,该购物中心应建于何处,才能使得它到三个小区的距离相等。ABC实际问题线段的垂直平分线1、求作一点P,使它和△ABC的三个顶点距离相等.应用举例:2.如图所示,在ΔABC中,边BC的垂直平分线MN分别交AB于点M,交BC于点N,ΔBMC的周长为23,且BM=7,求BC的长。