《土力学》作业答案(全)

《土力学》作业 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 1 第二章 土的物理性质及分类 1．某土样天然重度 γ = 17.3 kN/m3，土粒重度 γs = 27.1 kN/m3，天然孔隙比 e = 0.73。 求：该土的干容重 γd，饱和度 Sr 和含水量 ω。 解： 重力 体积 0 A w we   s e sw W w w   s s S 1 设 1s V ，则有 eV v 3s d kN/m66.1573.01 1.27 1 1.27  eV W %4.103.17 73.1 71.21.27 1 ssws    w e w V WW %6.38386.0 1073.0 1.27104.0 w s v w r     e w V VS 2．某完全饱和土样重度为 18 kN/m3，已知其土粒重度 γs = 26.5 kN/m3。求该土样的含水量 ω， 孔隙比 e 和干重度 γd。 解：设 1s V ，则有 eV v 0625.118 1 105.26 1 wsvws sat    e e e e e V VW  %1.40 5.26 0625.110%100 s vw s w    V W W 3ss d kN/m85.120625.11 5.26 1  eV W  2-2 有一饱和的原状土样切满于容积为 21.7 cm3的环刀内，称得总质量为 72.49 g，经105℃ 烘干至恒重为 61.28 g，已知环刀质量为 32.54 g，土粒比重为 2.74，试求该土样的湿密 度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义 求解）。 《土力学》作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 2 解： 3g/cm84.1 7.21 54.3249.72  V m %39 74.28 21.11 54.3228.61 28.6149.72 s w   m m 3s d g/cm32.17.21 74.28 7.21 54.3228.61  V m 069.1 49.10 21.11 74.274.28 21.11 ss ww s v    m m V Ve 2-3 某原状土样的密度为1.85g/cm3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和 密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：设 1s V ，则有 eV v 3ss g/cm85.1 1 34.071.271.2 1    ee dd V m  则 963.01 85.1 34.171.2 e 3wsws sat g/cm87.1963.01 963.0171.2 1    e ed V mm  3wssws g/cm87.0 963.01 171.2 1    e d V Vm  3kN/m7.8 g 2-4 某砂土土样的密度为 1.77 g/cm3，含水量 9.8 %，土粒相对密度为 2.67，烘干后测定最 小孔隙比为 0.461，最大孔隙比为 0.943，试求孔隙比 e 和相对密实度 Dr，并评定该砂 土的密实度。 解： 3ss g/cm77.1 1 098.067.267.2 1    ee dd V m  则 656.01 77.1 098.167.2 e 595.0 461.0843.0 656.0943.0 min max max r    ee eeD 由于 2/3 ≥ Dr > 1/3，故该砂土的密实度为中密。 《土力学》作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 3 2-5 某一完全饱和黏性土试样的含水量为 30 %，土粒相对密度为 2.73，液限为33 %，塑限 为17 %，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土 的分类名称和软硬状态。 解： ωρs W w s  e ρs S Vs=1 819.0 0.1 73.23.0 w s   e 3ss d g/cm50.1819.01 73.2 1  eV m  3ssws sat g/cm951.1819.01 )3.01(73.2 1    eV mm  161733pLp  wwI 查 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 10＜Ip≤17，定名为粉质黏土 81.0 1733 1730 pL p L    ww ww I 查表0.75＜IL≤1，确定为软塑状态 《土力学》作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 4 第三章 土的渗透性及渗流 3-8 某渗透试验装置如右图所示。砂Ⅰ的渗透系数k1 = 2×10-1cm/s； 砂Ⅱ的渗透系数k2 = 1×10-1cm/s，砂样断面积A = 200 cm2，试 问： （1）若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面处安装一测压管，则测压管中水面将 升至右端水面以上多高？ （2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗水量q多大？ 解：（1） A L hkA L hk 2 2 2 1 2 1 60  整理得 2221 )60( hkhk  cm40 101102 1026060 11 1 21 1 2     kk kh 所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60 - 40=20cm （2） /scm20200 40 40101 31 2 2 222  AL hkAikq 3-9 定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D = 75 mm，在 L = 200 mm渗流途径上的水头损失 h= 83 mm，在60s时间内的渗水量Q = 71.6 cm3，求土的渗透系数。 解： cm/s105.6 603.85.7 4 206.71 2 2    thA QLk 3-10 设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为 30 cm2，厚度为 4 cm，渗透仪细玻璃管的 内径为 0.4 cm，试验开始时的水位差 145 cm，经时段7分25秒观察水位差为 100 cm， 试验时的水温为 20℃，试求试样的渗透系数。 解： cm/s104.1 100 145ln 44530 44.0 4ln )( 5 2 2 1 12     h h ttA aLk 《土力学》作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 5 3-11 下图为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深 18.0 m，渗透系数，板桩打 入土层表面以下 9.0 m，板桩前后水深如图中所示。试求： （1）图中所示a、b、c、d、e 各点的孔隙水压力； （2）地基的单位渗水量。 解：（1） kPa00 w  au kPa900.9 w  bu kPa140 8 19418 w     cu kPa100.1 w  du kPa00 w  eu （2） /sm1012)918( 29 8103 377   Aikq 《土力学》作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 6 第四章 土中应力 4-8 某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，γ = 17 kN/m3；第二层粉质黏土厚 4m， γ = 19 kN/m3，ds = 2.73，ω = 31 %，地下水位在地面下 2m深处；第三层淤泥质黏土厚 8m， γ = 18.2 kN/m3，ds = 2.74，ω = 41 %；第四层粉土厚3m，γ = 19.5 kN/m3，ds = 2.72，ω = 27 %； 第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力 σc，并绘出 σc 沿深度分布图。 解：（1）求  eV VW   1 wssws  1 1 ssssws     e eV WW 代入上式得： )1( )( s ws     ，从而得： 3 2 kN/m191.9 3 3 kN/m197.8 3 4 kN/m709.9 （2）求自重应力分布 kPa0c0  kPa5.255.17111c1  h kPa0.355.0195.25211c  hh  水 kPa169.675.3191.90.3542c2c  ）（水 h kPa745.1328197.8169.6733c23c  h kPa872.1613709.9745.13244c3c4  h 上 kPa872.306)0.30.85.3(10872.161wwc4c4  h 下 《土力学》作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 7 4-9 某构筑物基础如右图所示，在设计地面标高处 作用有偏心荷载 680 kN，偏心距 1.31m，基础 埋深为 2m，底面尺寸为 4m × 2m。试求基底 平均压力 p 和边缘最大压力 pmax，并绘出沿 偏心方向的基底压力分布图。 解：（1）合力的偏心距e eFeGF  )( m891.0 1000 8.890 22420680 31.1680    GF eFe ＞ m667.0 6 l 基底出现部分拉力区 （2）则应用      891.0 2 3 )(2 max lb GFp 计算 pmax kPa57.300 654.6 2000 891.0 2 423 )22420680(2 max      p （3）基底平均压力p kPa29.150 109.123 1000 2 3       elb GF A GFp 或 kPa29.150 2 57.300 2 max  pp 4-10 某矩形基础的底面尺寸为4m × 2.4m，设计地面下埋 深为 1.2m（高于天然地面 0.2m），设计地面以上 的荷载为 1200kN，基底标高处原有土的加权平均重 度为18kN/m3。试求基底水平面 1点及 2点下各 3.6m深度M1点及M2点处的地基附加应力 σz 值。 解：（1）基底压力 kPa1492.120 4.24 1200 G   d A F A GFp  （2）基底附加应力 kPa1310.118149m0  dpp  《土力学》作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 8 （3）附加应力 M1点：分成大小相等的两块 2.1 2 4.2  b l ， 8.1 2 6.3  b z 查表得： 108.0c  则： kPa296.28131108.022 0c)(z 1  pM  M2点：分成2大块2小块 大块： 3 2 6  b l ， 8.1 2 6.3  b z 查表得： 143.0c 大 小块： 8.1 2 6.3  b l ， 8.1 2 6.3  b z 查表得： 129.0c 小 则： kPa668.3131)129.0143.0(2)(2 0cc)(z 2  pM 小大  4-11 某条形基础的宽度为2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边缘p0 max= 200kPa， p0 min = 100kPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各 3m及 6m深度处的 σz 值。 解：（1） kPa150 2 100200 0 均p 中点下 3m处 0 b x ， 5.1 2 3  b z 查表得： 396.0sz  kPa4.59150396.00szz  均p 6m处 0 b x ， 0.3 2 6  b z 查表得： 208.0sz  kPa2.31150208.00szz  均p （2）边缘下 梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载 3m处 矩形分布的条形荷载 5.0 b x ， 5.1 2 3  b z 查表得： 334.0sz  kPa4.33100334.00szz  均矩形 p 三角形分布的条形荷载，荷载为 0的边缘下： 0 b x ， 5.1 2 3  b z 查表得： 145.0s  荷载最大的边缘下： 1 b x ， 5.1 2 3  b z 查表得： 185.0s  kPa5.14100145.00s1z  p 三角形 kPa5.18100185.00s2z  p 三角形 《土力学》作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 9 所以，边缘左右两侧的 σz 为： 荷载为 0的边缘下： kPa5.475.144.33z1  荷载最大的边缘下： kPa5.515.184.33z2  6m处 矩形分布的条形荷载 5.0 b x ， 0.3 2 6  b z 查表得： 198.0sz  kPa8.19100198.00szz  均矩形 p 三角形分布的条形荷载，荷载为 0的边缘下： 0 b x ， 0.3 2 6  b z 查表得： 096.0s  荷载最大的边缘下： 1 b x ， 0.3 2 6  b z 查表得： 104.0s  kPa6.9100096.00s1z  p 三角形 kPa4.10100104.00s2z  p 三角形 所以，边缘左右两侧的 σz 为： 荷载为 0的边缘下： kPa4.296.98.19z1  荷载最大的边缘下： kPa2.304.108.19z2  4-12 某路基的宽度为 8m（顶）和 16m（底），高度 H 为 2m，填土重度 γ 为 18 kN/m3， 试求路基底面中心点和边缘点下深度为 2m处地基附加应力 σz 值。 解：基底压力计算： kPa36218  hp  中心点下 方法1： 《土力学》作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 10 p)2( sz2s1z   s1 ： 0.24 8  b x ， 5.0 4 2  b z 查表得： 017.0s1  sz2 ： 08 0  b x ， 25.0 8 2  b z 查表得： 959.0sz2  代入上式得： kPa748.3536993.036)959.0017.02()2( sz2s1z  p 方法2： )2(2 s2s1z pp   s1 ： 0.18 8  b x ， 25.0 8 2  b z 查表得： 424.0s1  s2 ： 0.14 4  b x ， 5.0 4 2  b z 查表得： 353.0s2  代入上式得： kPa64.353699.036)353.02424.0(2)2(2 s2s1z  pp  边缘点下 p)( s3sz2s1z   s1 ： 04 0  b x ， 5.0 4 2  b z 查表得： 12732.0s1  sz2 ： 0.18 8  b x ， 25.0 8 2  b z 查表得： 019.0sz2  s3 ： 0.44 16  b x ， 5.0 4 2  b z 查表得： 00032.0s3  代入上式得： kPa28.53614664.0)00032.0019.012732.0()( s3sz2s1z  p 《土力学》作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 11 第五章 土的压缩性 5-10 某工程钻孔3号土样3-1粉质黏土和土样3-2淤泥质黏土的压缩试验数据列于下表，试绘制 压缩曲线，并计算 a1-2 和评价其压缩性。 垂直压力（kPa） 0 50 100 200 300 400 孔隙比 土样3-1 0.866 0.799 0.770 0.736 0.721 0.714 土样3-2 1.085 0.960 0.890 0.803 0.748 0.707 解：（1）压缩曲线如下图 （2）计算a1-2 土样3-1： 1 12 21 2-1 MPa34.01.02.0 736.0770.0    pp eea 0.1≤ a1-2 < 0.5MPa-1 为中压缩性土 土样3-2： 1 12 21 2-1 MPa87.01.02.0 803.0890.0    pp eea a1-2≥ 0.5MPa-1 为高压缩性土 《土力学》作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 12 第六章 地基变形 6-11 某矩形基础的底面尺寸为 4m × 2.5m，天然地面下基础埋深为 1m，设计地面高出天然 地面 0.4m，计算资料见下图（压缩曲线用例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 6-1的）。试绘出土中竖向应力分布图（计 算精度；重度（kN/m3）和应力（kPa）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压 缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量（ p0 < 0.75 fak ）。 解：1. 按分层总和法单向压缩基本公式计算基础底面中点沉降量 （1）求  eV VW   1 wssws  1 1 ssssws     e eV WW 代入上式得： )1( )( s ws     ，从而得： 3 2 kN/m22.9 3 3 kN/m20.8 （2）地基分层 基底面下第一层粉质黏土厚3m，第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下， 按 h ≤ 0.4b 确定分层厚度取 1m。 （3）地基竖向自重应力σc的计算 《土力学》作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 13 0点： kPa180.118c  1点： kPa22.27)0.122.9(18c  2点： kPa44.36)0.122.9(22.27c  3点： kPa66.45)0.122.9(44.36c  4点： kPa86.53)0.12.8(66.45c  5点： kPa06.62)0.12.8(86.53c  6点： kPa26.70)0.12.8(06.62c  （4）地基竖向附加应力σz的计算 基础及其上回填土的总重 2804.15.2420G  AdG  kN 基底平均压力 120 5.24 280920   A GFp kPa 基底处的土中附加应力 10218120c00  pp kPa 计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力σz ，基础中心点可看作是四个相等小 矩形荷载的公共角点，其长宽比 l / b = 2 / 1.25 = 1.6，取深度z = 0、1、2、3、4、5、6m 各计算点的σz 。 点 l/b z/m z/b αc σz（kPa） 0 1.6 0 0 0.250 102 1 1.6 1 0.8 0.215 87.72 2 1.6 2 1.6 0.140 57.12 3 1.6 3 2.4 0.088 35.904 4 1.6 4 3.2 0.058 23.664 5 1.6 5 4.0 0.040 16.32 6 1.6 6 4.8 0.029 11.832 （5）地基压缩层厚度确定 按 σz ≤ 0.2 σc确定 5m 深处： kPa412.1206.622.02.0 c  < kPa32.16z  不满足 《土力学》作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 14 6m 深处： kPa052.1426.702.02.0 c  > kPa832.11z  满足 （6）地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见下表 （7）地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见下表 点 深度 σc σz c1 P z zc2  P e1 e2 Δsi 0 0 18 102 土样 4-1 1 1 27.22 87.72 22.61 94.86 117.47 0.84 0.76 0.043478 2 2 36.44 57.12 31.83 72.42 104.25 0.82 0.765 0.03022 3 3 45.66 35.904 41.05 46.512 87.562 0.8 0.782 0.01 4 4 53.86 23.664 49.76 29.784 79.544 土样 4-2 0.94 0.915 0.012887 5 5 62.06 16.32 57.96 19.992 77.952 0.937 0.918 0.009809 6 6 70.26 11.832 66.16 14.076 80.236 0.93 0.915 0.007772 （8）基础的最终沉降量如下： mm11381012103043 1    n i iss 2. 规范修正公式计算（分层厚度取 1m） （1）计算 p0= 102 kPa （同分层总和法） （2）确定计算深度 由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算： m33.5)5.2ln4.05.2(5.2)ln4.05.2(n  bbz 股计算至 6m 深。 （3）各层压缩模量的计算见下表 （4）计算竖向平均附加应力系数 及各层沉降量见下表 点 深度 l/b z/b i iizp 04 )(4 110  iiiii zzpA  Esi (MPa) Δsi (mm) ∑Δsi (mm) 3 3 1.6 2.4 0.1757 215.0568 215.0568 1.93 111.4284 111.4284 6 6 1.6 4.8 0.1136 278.0928 63.036 2.01 31.36119 142.7896 （5）确定 s 点 深度 σc σz c1 P z zc2  P e1 e2 Es 0 0 18 102 土样 4-1 3 3 45.66 35.904 31.83 68.952 100.782 0.82 0.755 1.93 6 6 70.26 11.832 57.96 23.868 81.828 土样 4-2 0.937 0.914 2.01 《土力学》作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 15 计算深度 zn 范围内压缩模量的当量值： MPa948.1 36.3143.111 09.278 s s     ii i EA A E 查表得 1.1s  （6）计算地基最终沉降量 mm06855.157142.78961.1s  ss  6-12 由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯 形分布的竖向附加应力，该层顶面和底面的附加应力分 别为 kPa240z  和 kPa160z  ，顶底面透水（见下图）， 土层平均k = 0.2 cm/年，e = 0.88，a = 0.39 MPa。试求： ①该土层的最终沉降量；②当达到最终沉降量之半所需 的时间；③当达到120mm沉降所需的时间；④如果该饱 和黏土层下卧不透水层，则达到120mm沉降所需的时间。 解：①求最终沉降量 mm98.165104 1082.4 2)160240( 3 3 s z   H E s  ②按题设条件，双面排水，则由式 6-70（P177） %50 4 exp81 v 2 2z     TU  ，得： Tv = 0.196 964.0 101039.0 )88.01(102.0)1( 3 2 w v      a ekc m2/年 2 v v H tcT  ，则： 813.0 964.0 2 4196.0 2 v 2 v      c HTt 年 ③当 st = 120mm 时，     v 2 2 t z 4 exp81%3.72 98.165 120 T s sU  ，从而得： Tv = 0.435 《土力学》作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 16 806.1 964.0 2 4435.0 2 v 2 v      c HTt 年 ④当下卧层不透水，查表 6-10，得： 5.1 160 240 2 1  P P ， %3.72z U 时，Tv = 0.4168 或          v 2 3z 4 exp32 1 1 21%3.72 TU          v 2 3 4 exp32 5.11 15.15.15.01 T  解得：Tv = 0.4124 918.6 964.0 44168.0 2 v 2 v  c HTt 年 《土力学》作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 17 第七章 土的抗剪强度 7-8 某土样进行直剪试验，在法向压力为100、200、300、400kPa时，测得抗剪强度 τf 分别 为52、83、115、145kPa，试求：（a）用作图法确定土样的抗剪强度指标c和φ；（b）如 果在土中的某一平面上作用的法向应力为260kPa，剪应力为92 kPa，该平面是否会剪切破 坏？为什么？ 解：土的抗剪强度包线如下图： 则：c = 20 kPa，   22.17 100200 5283arctan kPa58.10022.17tan26020tanf   c < kPa92 故，破坏。 7-9 某饱和黏性土无侧限抗压强度试验的不排水抗剪强度cu = 70 kPa，如果对同一土样进行三 轴不固结不排水试验，施加周围压力σ3 = 150 kPa，试问土样将在多大的轴向压力作用下 发生破坏？ 解：饱和黏性土不固结不排水剪的抗剪强度包线为一条水平线，φu = 0，cu = 70 kPa，则有 2 31 u  c 当达到极限平衡条件时， kPa2901507022 3u1   c 7-10 某黏土试样在三轴仪中进行固结不排水试验，破坏时的孔隙水压力为uf，两个试件的试 验结果为： 试件Ⅰ：σ3 = 200 kPa σ1 = 350 kPa uf = 140 kPa 试件Ⅱ：σ3 = 400 kPa σ1 = 700 kPa uf = 280 kPa 《土力学》作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 18 试求：（a）用作图法确定该黏土试样的ccu、φcu和c、； （b）试件Ⅱ破坏面上的法向有效应力和剪应力； （c）剪切破坏时的孔隙水压力系数A。 解：（a）绘制总应力莫尔应力圆（实线）和有效应力莫尔应力圆（虚线），如下图： 得： 0cu c 、 16cu 和 0c 、  34 （b）试件Ⅱ破坏面上的法向有效应力和剪应力分别为： kPa12.186 2 34452cos 2 120420 2 1204202cos 22 f 3131         kPa36.124 2 34452sin 2 1204202sin 2 f 31         （c）在固结不排水试验中，由于试样在 3 作用下固结稳定，故 03 u ，则： )( 311   Auu 试件Ⅰ： 93.0 200350 140 31 f   uA 试件Ⅱ： 93.0 400700 280 31 f   uA 7-11 某饱和黏性土在三轴仪中进行固结不排水试验，得 0c ，  28 ，如果这个试件受到 σ1 = 200 kPa 和σ3 = 150 kPa 的作用，测得孔隙水压力u = 100 kPa，问该试件是否会破 坏？为什么？ 《土力学》作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 19 解：由题设条件可知，土体所受有效大、小主应力分别为： kPa10010020011  u kPa5010015033  u 当土体达到极限平衡状态时， kPa49.13859tan50 2 45tan2 2 45tan 223f1         c > kPa1001  不会破坏。 7-12 某正常固结饱和黏性土试样进行不固结不排水试验得φu = 0，cu = 20 kPa，对同样的土进 行固结不排水试验，得有效抗剪强度指标 0c 、  30 ，如果试样在不排水条件下破 坏，试求剪切破坏时的有效大主应力和小主应力。 解： 由于有效莫尔应力圆与不固结不排水剪的总应力莫尔应力圆的直径相同，则由图知： 不固结不排水剪的主应力差 kPa402 u31  c …………………………① 又，剪切破坏时的有效大主应力和小主应力应满足： 3 2 3 2 31 360tan2 45tan      ……………………② 联立二方程可得： 60kPa1  ， 20kPa3  《土力学》作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 20 7-13 在7-12题中的黏土层，如果某一面上的法向应力 σ 突然增加到 200 kPa，法向应力刚增 加时沿这个面的抗剪强度是多少？经很长时间后这个面抗剪强度又是多少？ 解：①当 σ →200 kPa时，瞬间相当于不排水条件 这时 0 ，任何面的抗剪强度均为 τf = cu = 20 kPa，抗剪强度包线为一条水平线。 ②当 t → ∞时， 0kPa20  ，相当于排水条件 则 kPa47.11530tan2000tanf   c 7-14 某黏性土试样由固结不排水试验得出有效抗剪强度指标 kPa24c 、  22 ，如果该试 件在周围压力σ3 = 200 kPa下进行固结排水试验至破坏，试求破坏时的大主应力σ1。 解：        2 45tan2 2 45tan231  c  56tan24256tan200 2 kPa76.510 《土力学》作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 21 第八章 土压力 8-5 某挡土墙高5m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土重度 γ = 19 kN/m3，φ = 30°， c = 10 kPa，试确定：（1）主动土压力强度沿墙高的分布；（2）主动土压力的大小和作 用点位置。 解： 333.030tan 2 45tan 22a     K 577.030tan 2 45tana     K 在墙底处的主动土压力强度按朗肯土压力理论为： kPa095.20577.0102333.05192 aaa  KcKH 临界深度： m824.1 577.019 1022 a 0   K cz  则土压力的合力大小为： kN/m908.31)824.15(095.20 2 1)( 2 1 0aa  zHE  主动土压力合力作用点距离墙底 m059.1)824.15( 3 1)( 3 1 0a  zHh 8-6 某挡土墙高4m，墙背倾斜角α = 20°，填土面倾角 β = 10°，填土重度γ =20kN/m3，φ =30°，c = 0 kPa， 填土与墙背的摩擦角δ = 15°，如右图所示，试按 库伦理论求： （1）主动土压力大小、作用点位置和方向； （2）主动土压力强度沿墙高的分布。 解：依题设δ = 15°，α = 20°，β = 10°，φ =30°，查表得：Ka = 0.560，则 kN/m6.89560.0420 2 1 2 1 2 a 2 a  KHE  主动土压力合力作用点距离墙底： m333.1 3 4 3 1 a  Hh 土压力强度沿墙高呈三角形分布，墙顶处为0，墙底处为： kPa8.44560.0420aa  KH 《土力学》作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 22 8-7 某挡土墙高 6 m ，墙背直立、光滑、墙后填土面水平， 填土分两层，第一层为砂土，第二层为黏性土，各层 土的物理力学性质指标如右图所示，试求： （1）主动土压力强度，并绘出土压力沿墙高分布图； （2）主动土压力合力大小及其作用位置。 解： 333.030tan 2 45tan 22a1     K 49.035tan 2 45tan 22a2     K 7.035tan 2 45tana2     K 计算各点土压力强度 0点： 0a0  1点上： kPa12333.0218a111a1  Kh 上 1点下： kPa64.37.010249.02182 a22a211a1  KcKh 下 2点： kPa88.407.010249.0)419218(2 a22a22211a2  KcKhh ）（  土压力的合力大小为： kN/m04.10148.7456.14124)64.388.40( 2 1464.3212 2 1 a3a2a1a  EEEE 主动土压力合力作用点距离墙底： m825.1 04.101 3 448.74256.144 3 212 a      h 8-8 某挡土墙高 6 m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土重度 γ = 18 kN/m3，φ = 30°， c = 0 kPa，试确定：（1）墙后无地下水时的主动土压力；（2）当地下水位离墙底 2 m 时，作用在挡土墙上的总压力（包括水压力和土压力），地下水位以下填土的饱和重度 为19 kN/m3。 解：（1）墙后无地下水时 《土力学》作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 23 333.030tan 2 45tan 22a     K 在墙底处的主动土压力强度按朗肯土压力理论为： kPa36333.0618aa  KH 土压力的合力大小为： kN/m108636 2 1 2 1 aa  HE  主动土压力合力作用点距离墙底 m2 3 1 a  Hh （2）当地下水位离墙底2m时 计算各点土压力强度 0点： 0a0  1点： kPa24333.0418a111a1  Kh 2点： kPa30333.0)2)1019(418(2 a22a22211a2  KcKhh ）（  kN/m102648482)2430( 2 1224424 2 1 a 土E 计算各点水压力强度 0点： 0w0  1点： 0w1  2点： kPa202102w2  hw kN/m20220 2 1 a 水E 则总压力为： kN/m12220102aaa  水土 EEE 合力作用点距离墙底： m847.1 122 3 220 3 26148 3 4248 a      h 《土力学》作业答案 黑龙江工程学院 岩土教研室 2015 年 10 月整理 24 8-9 某挡土墙高 5 m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平， 作用有连续均布荷载 q = 20 kPa，土的物理力学性质如 右图所示，试求主动土压力。 解： 49.035tan 2 45tan 22a     K 7.035tana K 墙顶处的土压力强度为： kPa77.012249.0202 aa2a0  KcKq 墙底处的土压力强度为： kPa1.377.012249.0)20518(2)( aa211a1  KcKqh 临界深度： m794.0 7.018 7.0201222 a a 0   K Kqc z  则土压力的合力大小为： kN/m021.78)794.05(1.37 2 1)( 2 1 0aa  zHE  主动土压力合力作用点距离墙底 m402.1)794.05( 3 1)( 3 1 0a  zHh