一、复习：1、2、-------点确定一条直线。 有几个端点 向几个方向延伸 能否度量 直线 射线 线段1.4线段的比较与作法学习目标：1、知道比较线段长短的方法。2、会比较线段的长短。3、会用尺规画出线段的和差。如图，要从甲地到乙地去，有３条路线，请你选择一条相对近一些的路？②甲地乙地①③从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？②生活常识告诉我们：结论两点之间的所有连线中，线段最短。(简称两点之间，线段最短)在图1-29中，用刻度尺量得线段AB的长度为3厘米，因而A,B两点间的距离为3厘米。两点之间线段的长度，叫做这两点的距离。用刻度尺可以测量线段的长度。练一练错两点之间线段最短(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。()(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是3、下列说法正确的是（）A、连结两点的线段叫做两点间的距离B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离D如图1-30，比较点A,B和C两两之间距离的大小。例1第一种方法是：度量法，即用一把刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。3.1cm4.1cm线段的比较：DC（1）如果点B在线段CD上，记作AB<CDDC（2）如果点B在线段CD的延长线上，记作AB>CD（3）如果点B与点D重合，记作AB=CDCD第二种方法：叠合法注意：起点对齐，看终点。比较线段长短的两种方法：1、度量法——从“数值”的角度比较2、叠合法——从“形”的角度比较起点对齐，看终点课本练习:（1）a（3）（2）aab观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。1、已知线段a，用直尺和圆规画一条线段AB，AB=a。尺规作图注意事项：1、作图语言要规范，要说明作图结果；2、保留作图痕迹。请说说你的画法线段AB就是所求做的线段.直尺只用来画线，不用来量距离；aACBa2、你能用直尺和圆规画出一条线段c，使它等于已知线段a的2倍。尺规作图注意事项：1、作图语言要规范，要说明作图结果；2、保留作图痕迹。请说说你的画法B线段OB就是所求做的线段cA已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。ab画法：1、画射线OP;2、用圆规在射线OP上截取OA=a;3、用圆规在射线AP上截取AC=b。线段OC的长度就是等于线段a,b的长度和，即线段OC就是所求的线段c.记作OC=a+b线段c的长度是线段a,b的长度的和，我们就说线段c是线段a,b的和，记做c=a+b；类似地，线段c是线段a,b的差，记做c=a-b一看起点，二看方向，三看落点。已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使它的长度等于a-b。ab合作探究：画法：1、画射线OP;2、用圆规在射线OP上截取OA=a;3、用圆规在线段OA上截取AB=b;线段OB就是所求作的线段。c=a-b一看起点，二看方向，三看落点。1、如图，填空：AB+BC=()ACAD-CD=()ACBC=()-CDBDAD=()+()+()ABBCCD已知线段a,b，画一条线段c,使它的长度等于3a-b(利用直尺和圆规).画法:1.画射线AF.2.用圆规在射线AF上依次截取AB=BC=CD=a.3.在线段AD上截取DE=b.线段AE就是所求的线段c.(或线段AE=3a-b)2、已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。解：（1）如图：（2）如图：AC=AB+BC=8+5=13cmAC=AB－BC=8－5=3cm你能帮小强用这根绳子做一双鞋带吗？情景活动二观察下列步骤，并回答问题（1）拿出一张白纸（2）对折这张白纸（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点M，请问AM和BM相等吗？C合作探究线段中点的符号语言
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示：如图，∵点M在线段AB上且AM=BM∴点M是线段AB的中点.223解：∵点C是线段AB的中点例1如图（1）如果点P是AB的中点，则AP=__AB（2）如果点C，D三等分AB，则AC=CD=__=__AB（4）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。ABCDPDB（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？例:如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5cm，求线段CD的长度。ACDB解：CB=AB=4cm，CD=CB-DB=4cm-1.5cm=2.5cm.如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，点E是CB的中点，求线段DE的长度。解：AC=BC=AB=4cm，DC=AC=2cm,EC=CB=2cm,DE=DC+CE=2cm+2cm=4cm3、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A、AM+BM=ABB、AM=BMC、AB=2BM4、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（）A、3厘米B、9厘米C、3厘米或9厘米Ac4、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是()A、8厘米B、2厘米C、无法确定5、已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，MN=RN。C8一、学习了怎样比较线段的长短。1、度量法：2、叠合法：起点对齐，看终点。二、尺规作图1、用尺规法画一条线段等于已知线段；2、用尺规法画已知线段的和与差。三、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点。一看起点，二看方向，三看落点。希望同学们在今后的学习生活中努力进取，为实现自己的梦想奋斗！生命不息，奋斗不止公元前五世纪的希腊数学家，已经习惯于用不带刻度的直尺和圆规（以下简称尺规）来作图了。在他们看来，直线和圆是可以信赖的最基本的图形，而直尺和圆规是这两种图形的具体体现，因而只有用尺规作出的图形才是可信的。于是他们热衷于在尺规限制下探讨几何作图问题。数学家们总是对用简单的工具解决困难的问题备加赞赏，自然对用尺规去画各种图形饶有兴趣。尺规作图是对人类智慧的挑战，是培养人的思维与操作能力的有效手段。
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