已知:A、B、C三个村庄位置如图,现要修建一个水塔,使三个村到水塔的距离相等。请画出水塔的位置.请同学们来解决一个问题:A任选一点为圆心(除A外),以这点到A的距离为半径,这些圆有无数个.AB过两点可以作无数个圆,这些圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上.画一画:经过A.B两点画圆ABCO作法:1.连结AB、AC2.作AB的垂线3.作AC的垂线两垂线相交于点O4.以O为圆心OB长为半径作圆๏O为所求图形定理不在同一条直线上的三点确定一个圆注意:过同一直线上的三点不能作圆经过三角形三个顶点可以作一个圆。经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做这个圆的内接三角形1.已知:A、B、C三个村庄位置如图,现要修建一个水塔,使三个村到水塔的距离相等。请画出水塔的位置.练习一:2、判断题:(1).经过三个点一定可以做圆;(2).任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;(3).任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;(4).三角形的外心到三角形各顶点的距离相等;练习二:1、三角形的外心是_______________的交点。2、在Rt△ABC中,∠C=900,AB=5cm,则其外接圆的半径为____________。3、已知正△ABC的边长为6cm,则其外接圆的半径为__cm。若正三角形的边长为a,则其外接圆的半径为(用a来
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示)4、下列命题正确的是()A、三点确定一个圆;B、以一条已知线为弦能画且只画一个圆;C、以一条已知线段为直径能画且只能画一个圆;D、以两条已知线段为弦能画且只能画一个圆。5、已知△ABC中,AB=5,BC=13,AC=12,求△ABC的外接圆的面积。经过三点的圆例2:(1)已知一个矩形,能否画一个圆,使它的四个顶点在同一个圆上?试一试。(2)已知一个等腰梯形,能否画一个圆,使它的四个顶点在同一个圆上?试一试。(3)已知一个平行四边形,能否画一个圆,使它的四个顶点在同一个圆上?试一试。练习三:1、已知段AB=4cm,画一个半径为3cm的圆,使它经过A、B两点,这样的圆可以画几个?2、已知△ABC中,AB=AC=3,∠BAC=1200,画△ABC的外接圆⊙O,并求⊙O的面积。