有限元分析技术

4彥殳李研究生课程考核试卷科目：有限元分析技术教师:姓名：学号:专业：类别：上课时间：考生成绩：卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语:阅卷教师（签名）重庆大学研究生院制《有限元分析及应用》课程CaseStudy计算轴的变形及等效应力1•引言本文利用材料力学的方法和有限元法分别计算轴的变形和等效应力，并计较不同计算方法所得结果的差异。2•模型及数据设计m二口—十—————HBearicontourTT1=lOONmT2=-lOONmP=500N从左到右轴的直径设定大小L1=35mmL2=40mmL3=35mmL4=30mm3•材料力学的方法计算轴的变形及等效应力由此可得到弯矩图：扭矩图:1005011Q册根据已作出的总弯矩和扭矩图，求出计算等效弯矩Mca,并作出Mca图，Mca的计算公式为：在这里，取a=1。由此可得等效弯矩图：由公式：”泄一〒一示，可求得弯曲应力:其中W=n/32Xd3由此可得应力分布图：由此可得最大应力为38MPa4•有限元的方法计算轴的变形及等效应力六面体单元轴的六面体网格图轴的受力示意图NODALSOLUTIONSUB=1TIME=1SEQV(AVG)DMZ=.009548SMN=.D073D5SMX=47.417.00730.510.37820.74931.1241.4915.19315.56425.93436.30547.417轴的应力图NODALSOLUTIONSUB=1USUI'-'IRSYS=00.002089.004177.006266.008354.001044.003133.005222.00731.009548轴的变形图四面体网格轴的六面体网格图轴的受力示意图NODALSOLUTIONANSTEP=1SUB=1TIME=1(AVG)DMX=.00903SMN=.012613SMZ=46.3IS.01261310.14220.27130.40140.53.5.0771.5.2072.5.3363.5.46.546.318轴的应力图NODALSOLUTIONSTEP=1SUB=1TIME=1USUI4(AVG)P.SYS=0DMX=.00903SMX=.009030.001975.003951.005926.007901.988E-03.002963.004938.006913.00903轴的变形图5•结论利用不同的方法得出了不同的结果类型变形位移（MPa）等效位移（mm）六面体网格47.4170.00955四面体网格46.3180.00903《有限元分析及应用》课程CaseStudy平面简支梁的三种类型单元分析及单元性能比较1•引言本文在ANSYS平台上，采用有限元方法对平面简支梁，在三种单元(梁单元、三节点三角形单元、四节点四边形单元)下的不同性能。2•计算模型和要求P=100NE=21000Mpa,厚度可H=10mmL=100inm模型图3•在三种单元下的不同性能(1)四节点四边形单元1ELEMENTSUF、$X边界条件图NODALSOLUTIONSUB=1TIME=1SEQV(AVG)DMX=.122691SMN二7・80266SMX=136・7G17.8026636.012364.221992・4315120.64121.907550・l17178・3267106・53E136・7E1应力图1NODAL.SOLUTIONSUB=1TIME=1USUM(AVG)RSYS=0DMX二.122691SMX=・1226910・02€830・053€77・08051€・107354.013419・040258.0€7097.093935・122691位移图⑵梁单元ELEMENTSUROTAN边界条件1NODAL,SOLUTIONSTEP=1SUB=1TIME=1SEQV(AVG)DMX=・121762SMX=135UROTF029.531259.0625日8・5938118.12514.765644.296973.8281103.359135应力图1NODAL.SOLUTIONSTEP=1SUB=1TIME=1USUM(AVG)RSYS=ODMX=・121762SMN=.159E-18SMX=・121762UROTF.159E-18・02€€3€.053271・070907.106542・013318・039953・0€€589・093224・1217€2位移图三节点三角形单元边界条件图NODALSOLUTIONSUB=1TIME=1SEQV(AVG)DMX=・163792SMN二8・3951SMX=123・29a.395133.526359.661663.7948108.92920.561746.094971.228296.3614123.29应力图位移图4•结论在相同的的外界条件下使用不同的单元可得出不同的结论单兀类型应力(MPa)位移(mm)四节点四边形单元136.760.123梁单元1350.122三节点三角形单元123.290.163《有限元分析及应用》课程CaseStudy不同板宽的孔边应力集中问题1.引言本文在ANSYS平台上，采用有限元方法如图所示的平面圆孔的孔边问题，通过数值实验的方法研究不同板宽的孔边应力集中问题，与弹性力学的解析值进行比较。给出应力集中系数与相对孔径之间的关系。2•计算模型及设定尺寸不同板宽的孔边应力集中问题设定右端拉力大小为200N,板块材料的弹性模量2060000MPa,泊松比为0.3,取定圆孔的半径为10mm,板长为150mm，板的宽度按30mm、50mm、70mm、90mm、110mm、130mm规律变化，得到一系列的板宽与孔径的相对尺度。3•不同板宽的应力图ELEMENTSUFNODALSOLUTIONSUE=1TIME=1SEQV(AVG)DP-K=.006726SMN=.862857SI'-K=37.767.8628578.944.90133.17229.13337.78717.01725.09512.97921.05630mm板宽有限元模型应力云图NODALSOLUTIONSTEP=1SUB=1TIME=1SEQV(AVG)DMX=.003457SMN=1.367SMX=14.4381.3674.2267.0869.94.512.8042.7975.6.568..51.511.37414.43850mm板宽有限元模型边界条件NODALSOLUTIONSTEP=1SUB=1TIME=1SEQU(AUG)DMX=.002389SMN=.75786SMX=8.99MX.7.57862..5874.4176.2468.07.51.6733..502.5.3317.1618.9990mm板宽有限元模型应力云图NODALSOLUTIONSTEP=1SUB=1TIME=1SEQV(AVG)DMX=.001495SMN=.624718SMX=5.359.6247181.6772.7291.1.512.203.3.2.5.53.7814.8334.307.5.3.59110mm板宽有限元模型应力云图NODALSOLUTIONSTEP=1SUB=1TIME=1SEQU(AUG)DMX=.001272SMN=.377048SMX=4.457ANNOV22201213:58:51.3770481.27.8233122.1623.0.5.53.9471.7162.6083..5014.4.574•结论板宽B(mm)30507090110130最大应力b(MPa)max37.7814.448.996.795.364.46平均应力q(MPa)012.195.223.272.311.881.61k3.102.772.742.942.852.7735791113k-g的关系曲线图《有限元分析及应用》课程CaseStudy模态分析计算1•引言本文在ANSYS平台上，采用有限元方法算出带孔板子的固有频率。2•计算模型及设定尺寸AN板块材料的弹性模量2060000MPa，泊松比为0.3,取定圆孔的半径为10mm,板长为150mm，板的宽度为50mm。AREASTYPENUMAN3•有限元模型及模态分析ELEMENTSUF经过有限元计算可得到前10阶的频率:阶数频率（Hz）153.12254.233256.114468.495756.016808.987989.6981073.791095.0101312.2第一阶的振形图第二阶的振形图NODALSOLUTIONANSTEP=1SUB=3FREQ=256.113USUM(AVG)RSYS=0DMX=6.072SMX=6.0723.9855.3134.6496.0721.3282.656.6640891.9923.32第三阶的振形图4•结论由模态数据可以看出，平板的振动频率较低。通过对振形的观察，平板的振动主要以沿着板宽方向的振动为主。