从一道题谈克服安培力所做的功与焦耳热问题
第卷第期
. .
物 理 教 师
年从一道题谈克服安培力所做的功与焦耳热问题
朱顺明
江苏省天一中学,江苏无锡
在高三学情调研考试中曾遇到这样的一道题. 样的结论一直出现在学生手头的教辅用书中和教师的授课过
题目.如图甲所示,一正方形单匝线框放在
程中.殊不知上述结论有它的适用条件.
光滑绝缘水平面上,线框边长为、质量为、电阻为.该 为此,我们从下面实例进行分析.
处空间存在一方向竖直向下的匀强磁场,其右边界平 情景:两平行金属导轨相距为,光滑且电阻不计.导轨
行于&,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所
左端接一电阻,整个装置置于垂直纸面向里匀强磁场中.
示,~。时间内随时间均匀变化,。时间后保持? 现有一导体棒垂直导轨放置,且接入导轨间电阻为.
不变.
问题.现给导体棒一
××× ×
水平向右的初速度‰如图, ××××
试问以后运动过程中导体棒克 。
搿
一
服安培力所做的功是多少× ,
分析:对导体棒根据动能 × .
定理有安一一??
‘
×××××××
图
根据能量转化与守恒定 ×××××
×
律,减少的动能砜:上的焦耳热总.这
甲 乙
图
就是回路中产生的电能电能.即兜安一能一.克服 安培力所做的功等于回路中产生的电能,并完全转化为回 若线框保持静止,则在时间。,内产生的焦耳热为 路中的焦耳热
多少
问题.若再在该导轨左端
若线框从时刻起,在一水平拉力作用下由静止开 口
并联一电容器,此时用恒力
始做匀加速直线运动,加速度大小为,经过时间。线框 ×××
作用于导体棒使之以速度向
边刚要离开边界.则在此过程中拉力做的功为多少 』
右匀速运动如图.试问该导
土炉××
结果:第小题绝大多数学生都能解决,而第小 ××× ×
体棒克服安培力所做的功还等
题有近%的学生出现差错.
于回路中产生的焦耳热吗 ××× ×
一
错解:根据动能定理,安一;安一一,所
分析:对导体棒匀速运动
以。一。。:如:旦妥尘.
过程中,根据动能定理有,
‘』、 图
奄一?,?一.
正解:。时刻线框的速度为砜一。;在此过程中拉力 根据能量转化与守恒定律,一/自能一电场.即 做的功为一??,.
克安一电能一电场.克服安培力所做的功等于回路 中产生的电能,并分别转化为回路中的焦耳热和以电场能 .
解得一?,
的形式储存在电容器中
剖析:上述错解问题出在何处呢事后笔者问学生为 问题.若将左端电阻换
什么想到把焦耳热算进去最终学生的回答出现两种: ×× ××××
成与导体棒完全相同的导体
,
?第问要我们求焦耳热,第问我只想到根据能量守恒 棒.开始时两者都静止,现给
×× ×铒
苍
,
同时紧跟在第问后面,所以不假思索地就认为产生的焦 导体棒一水平向右的初速度
×× ×××× ×
耳热肯定是拉力做功的一部分导致的;?根据克安一 。如图,试求两棒从开始运
×× ×××× ×
结论,对于线框除有拉力做功外还有安培力做功,再结合 动到稳定的过程中,导体棒
动能定理列式求解.
克服安培力所做的功以及回路
图
仔细推敲,不难发现学生问题的焦点是认为线框克服安 中产生的电能和焦耳热
培力所做的功就是回路中产生的热量其实就该题而言稍 分析:对两导体棒而言,设两棒最终的稳定速度为, 加分析这个结论就会不攻自破.因为整个线框在运动过程中 根据动量守恒定律有。一”,一虿.对导体棒 所受到的安培力合力为,是不做功的.而回路中产生的焦耳 根据动能定理有
热在第问中我们已得出.由此可见克服安培力所做的功与 产生的焦耳热之间并不是绝对等同的.那为什么学生已经把 安一 丁 。,安一一詈‰.
这个结论作为电磁感应中的一条重要的功能关系呢因为这 一
万方数据
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