第2讲函数的图象和性质高考要求函数的图象和性质要求层次重难点单调性与最大（小）值C⑴理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义．⑵会运用函数图像理解和研究函数的性质．⑶结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数．⑷根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解．奇偶性B函数的零点A知识精讲板块一：函数的性质（一）知识
内容
财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容
一、函数的性质1．单调性⑴定义：一般地，设函数的定义域为，如果对于定义域内的某个区间内的任意两个自变量，当时，都有（），那么就说在区间上是增函数（减函数）；⑵设复合函数，是定义域的某个区间，是的值域：①若在上是增（或减）函数，在上也是增（或减）函数，则函数在上是增函数；②若在上是增（或减）函数，而在上是减（或增）函数，则函数在上是减函数．⑶判断函数单调性的方法步骤利用定义证明函数在给定的区间上的单调性的一般步骤：①任取，且；②作差；（有时作商）③变形（通常是因式分解和配方）；④定号（即判断差的正负或商与的关系，有时要分区间讨论）；⑤下结论．⑷简单性质①奇函数在其对称区间上的单调性相同；②偶函数在其对称区间上的单调性相反；③在公共定义域内：增函数增函数是增函数；减函数减函数是减函数；增函数减函数是增函数；减函数增函数是减函数．2．奇偶性⑴定义：如果对于函数定义域内的任意都有，则称为奇函数；如果对于函数定义域内的任意都有，则称为偶函数．⑵利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：①确定函数的定义域是否关于原点对称；②确定与的关系；③作出相应结论．⑶简单性质：①图象的对称性质：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于轴对称；②设，的定义域分别是，那么在它们的公共定义域上：奇+奇=奇，奇奇=偶，偶+偶=偶，偶偶=偶，奇偶=奇．（二）典例
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
：已知，函数，求函数的单调区间．⑴判断下列函数的奇偶性：①；②⑵已知，，则______．设，且，则______．（2007全国Ⅰ），是定义在上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件下列命题：①若为增函数，则为减函数；②若为减函数，则为增函数；③若为增函数，为减函数，且有意义，则为减函数；④若为增函数，为减函数，则在它们的公共区间（非空）上为增函数．其中真命题有__________．⑴已知定义在上的函数满足，且是偶函数，当时，，求时的
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
达式．⑵已知函数的图象与函数的图象关于点对称，函数，且在区间上为减函数，求实数的取值范围．已知函数，⑴当，且时，求证：；⑵是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．板块二：抽象函数（一）知识内容1．没有给出函数的具体解析式，只给出一些特殊条件或特征的函数称为抽象函数．2．抽象函数往往有它所对应的具体函数模型，常见的抽象函数模型有五类：⑴一次函数：；⑵二次函数：；⑶指数函数：；⑷对数函数：；⑸三角函数：；；．3．常见考查内容：求某些点的函数值；判断函数的奇偶性与单调性；根据函数的性质求解不等式等等．（二）典例分析：⑴（2023陕西11）定义在上的函数满足（），，则等于（）A．B．C．D．⑵（2023-2023西城一模）函数的定义域为，若对于任意，当时，都有，则称函数在上为非减函数．设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③．则等于（）A．B．C．D．（2023陕西12）定义在上的偶函数满足：对任意的，有．则当时，有（）A．B．C．D．已知函数在上有定义，当且仅当时，，且对任意都有，⑴证明为奇函数；⑵判断在上的增减性，并证明你的结论．⑶解不等式．板块三：函数的图象（一）知识内容1．需要掌握的函数图象：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、常见的幂函数、对勾函数、三角函数；2．确定函数的草图的基本方法：特殊点、函数的性质（奇偶性、单调性、周期性、对称性）、函数的有界性与走势等；3．函数图象与函数方程：两个函数图象交点与它们的函数方程联立得到的方程的解之间有一个对应关系，特殊情况是函数与轴的交点的横坐标对应的根．利用函数图象可求出函数方程的解的个数，并得到方程的解的一些分布规律，这是数形结合思想的一个常见考点．（二）典例分析：（2023山东文）已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（）A．B．C．D．（2023-2023上海九校高三联考）函数的图象为（）⑴设定义域为的函数，则关于的方程有个不同的实数解的充要条件是（）A．且B．且C．且D．且⑵设分别是方程和的根，则．家庭作业已知函数是定义在上的偶函数，当时，是单调递增的，则不等式的解集是___________．设函数，求的单调区间，并证明在其单调区间上的单调性．设，若，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．（2023湖北）已知在上是奇函数，且，当时，，则（）A．B．C．D．98定义在上的函数同时满足下列条件：①对任意，恒有；②当时且．⑴求和；⑵证明：函数为奇函数；⑶证明：函数在上单调递减．月测备选函数在区间上单调递增，则的取值范围是_______．（2002上海春）设是定义在上的奇函数，若当时，，则____．函数的图象大致为（）
浙公网安备 33021202002483