07年到11年安徽数学数列高考题及答案

07年到11年安徽数学数列高考 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 及 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 07年到11年安徽数学数列真题 2007年12题 1a3(12)若(2x+)的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于 x 2007年21题 (21) (本小题满分14分) 某国采用养老储备金 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 .公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a，以后每1年交纳的数目均比上一年增加d(d>0)，因此，历年所交纳的储务金数目a，a，…是一个12公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利.这就是说，如果固定年利率为r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就 ,,a1a2变为a(1，r)，第二年所交纳的储备金就变为a(1，r)，……，以T表示到第n12n年末所累计的储备金总额. (?)写出T与T,1(n?2)的递推关系式; nn (?)求证:T,A，B，其中,A,是一个等比数列，,B,是一个等差数列. nnnnn 2008年14题 2008年21题 2009年5题 aaa，，aaaS(5)已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项naa,,,,135246nnn S和，则使得达到最大值的是nn (A)21 (B)20 (C)19 (D) 18 2009年20题 (20)(本小题满分13分) 22xy,Pxy(,)，,,,1(0)ab点在椭圆上，直线xayb,,,,cos,sin,0.,,,000022ab2 xy00ll与直线垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为，直线的倾斜角,lxy:1，,22122ab ,为. 22xyPl，,1(I)证明: 点是椭圆与直线的唯一交点; 122ab (II)证明:构成等比数列. tan,tan,tan,,, 2009年21题(21)(本小题满分13分) 12首项为正数的数列满足 aaanN,，,(3),.,,nnn，，14 ana,2,(I)证明:若为奇数，则对一切都是奇数; 1n nN,aa,a(II)若对一切都有，求的取值范围. ，nn，11 2010年10题 {a}(10)设是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，n 则下列等式中恒成立的是 X，Z,2YY(Y,X),Z(Z,X) (A) (B) 2Y(Y,X),X(Z,X) (C)Y,XZ (D) 2010年20题 (20)(本小题满分12分) a,？设数列a,a,？,中的每一项都不为0. n12 {a}为等差数列的充分必要条件是:对任何，都有证明，n,Nn n111，，？，,. aaaaaaaa1223nn，11n，1 2011年4题 y(,)设变量，满足，则的最大值和最小值分别为 ||||1xy，,xy，2x (,),，,, (,),，,, (,),，,, (,),，,, 2011年12题 21221aa，(12)设，则=_________ . (1)xaaxaxax,,，，，，101101221 2011年18题(18)(本小题满分13分) 在数1和100之间插入个实数，使得这个实数构成递增的等比数列，将这nn，2n，2 aTn,,lg (1)T个数的乘积记作，再令 nnn {}a(?)求数列的通项公式; n baa,tantan{}bS(?)设，求数列的前项和. nnnn，1nn 2007年 12题:7 21题:本小题主要考查等差数列、等比数列的基本概念和基本方法，考查学生阅读资料、 提取信息、建立数学模型的能力、考查应用所学知识分析和解决实际问题的能力(本小题满 分14分( 解:(?)我们有( TTran,，，(1)(2)?nnn,1 Ta,(?)，对反复使用上述关系式，得 n?211 2 TTraTrara,，，,，，，，,(1)(1)(1)nnnnnn,,,121 nn,,12 ， ? ,，，，，，，，ararara(1)(1)(1)121nn, 1，r在?式两端同乘，得 nn,12 ? (1)(1)(1)(1)(1)，,，，，，，，，，rTararararnnn121, nnn,,12,??，得 rTardrrra,，，，，，，，，,(1)[(1)(1)(1)]nn1 dnn ( [(1)1](1),，,,，，,rrara1nr ardard，，dn11即( (1)Trn,，,,n22rrr ard，ard，dn11如果记，， (1)Ar,，Bn,,,nn22rrr TAB,，则( nnn ard，1其中是以为首项，以1(0)，,rr为公比的等比数列;是以A(1)，rB,,,,nn2r ard，dd1为首项，为公差的等差数列( ,,,2rrr 2008年 14题: 1 ??aac,,,0,1??ac,,,,[0,1],011c,[0,1]21解 (1) 必要性 : ， 又 ，即 122 *a,[0,1]充分性 :设 c,[0,1]，对用数学归纳法证明 nN,n a,,0[0,1]ak,,[0,1](1) 当时，.假设 n,11k 33 则，且 acaccc,，,,，,,111acacc,，,,,,,110kk，kk，11 *?a,[0,1]a,[0,1]，由数学归纳法知对所有成立 nN,k，1n 1a,0 (2) 设 ，当时，，结论成立 0,,cn,113 32 当 时， ??acacacaaa,，,,,,，，1,1(1)(1)n,2nnnnnn,,,,1111 1213，，,aaa,[0,1]10,,a ,由(1)知，所以 且 ?0,,Cnn,,n,111n,13 ?13(1),,,aca nn,1 211nn,, ?13(1)(3)(1)(3)(1)(3),,,,,,,,,acacacacnnn,,121 122n,1*(3) 设 ，当时，，结论成立 0,,c?acnN,,,1(3)()a,,,02n,11n313,c n,1 当时，由(2)知 ac,,,1(3)0n,2n 21212(1)1nnnn,,,, ?acccc,,,,，,,(1(3))12(3)(3)12(3)n 2222221n, ?aaaaanccc，，，,，，,,,，，，12[3(3)(3)]122nn n2(1(3))2,c,，,,，,nn11 1313,,cc 2009年 3105,a,aaa，，399a,aaaa,355题:[解析]:由++=105得即，由=99得即135332464 a,0,naann,，,，,,,(4)(2)412a,33 ，?，，由得，选B d,,2n,20,4n4a,0，1n, 20题:解:本小题主要考查直线和椭圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程和参数方程，直线和曲线的几何性质， 等比数列等基础知识。考查综合运用知识分析问题、解决问题的能力。本小题满分13分。 222xyxyb200，,1解:(I)(方法一)由得代入椭圆, xy，,1yaxx,,(),022222ababay0 2222bxbx21b200得. ()(1)0，,，,,xx24222aayayy000 xa,cos,,0222xaxa,,，,2coscos0,,,将xa,cos.,代入上式,得从而 ,yb,sin,0, 22,xy，,1,22xx,,,0abl因此,方程组有唯一解,即直线与椭圆有唯一交点P. ,,1yy,xy0,00,xy，,122,ab, (cos,sin),02ab,,,,,,ll(方法二)显然P是椭圆与的交点，若Q是椭圆与的交点，11111 cossin,,coscossinsin1,,,,,，,l代入的方程，得 ，,xy1111ab cos()1,,,,,,,,,即故P与Q重合。 11 22xybb2222(方法三)在第一象限内，由，,1可得 yaxyax,,,,,,0022abaa 2bxbx00,kyx,,,,,(),椭圆在点P处的切线斜率 0222ayaax,00 2xxyybx000切线方程为即。 ，,1yxxy,,,，(),00222abay0 l因此，就是椭圆在点P处的切线。 1 l根据椭圆切线的性质，P是椭圆与直线的唯一交点。 1 22ybxbyaa000ll(II)tantan,,,,,的斜率为的斜率为 ,,tantan,,,,,1222xayaxbb000 2tantantan0,,,,,,由此得构成等比数列。 tan,tan,tan,,, 21题:解:本小题主要考查数列、数学归纳法和不等式的有关知识，考查推理论证、抽象 概括、运算求解和探究能力，考查学生是否具有审慎思维的习惯和一定的数学视野。本小题 满分13分。 am,,21a解:(I)已知是奇数，假设是奇数，其中为正整数， m1k 2a，3kamm,,,，(1)1则由递推关系得是奇数。 ，k14 nN,a根据数学归纳法，对任何，都是奇数。 ，n 1a,1aa,a,3(II)(方法一)由知，当且仅当或。 aaaa,,,,(1)(3)nn，1nnnnnn，14 233，13，01,,,aa,3a,,3.另一方面，若则;若，则 a01,,,kkk，1k，144 01,01,;33,.,,,,,,,,,,,,aanNaanN根据数学归纳法， 11nn，， a,3nN,aa,01,,a综合所述，对一切都有的充要条件是或。 ，nn，111 2a，321a,301,,a(方法二)由aa,,,得于是或。 aa,，,430,1121114 22aaaaaa，，，,33()()nnnnnn,,,111 aa,,,,,nn，1444 2a，3naaa,aa,因为所以所有的均大于0，因此与同号。 aa,,0,,nnn，1nn,1，n114 aa,,,nNaa,，与同号。 根据数学归纳法，，nn，121 a,3nN,aa,01,,a因此，对一切都有的充要条件是或。 ，nn，111 2010年 20题:本题考查等差数列、数学归纳法与充要条件等有关知识，考查推理论证、运算 求解能力. 证:先证必要性 {},0,add的公差为若,设数列则所述等式显然成立， n 若，则 d,0 111，，，aaaaaa12231nn， aaaa,,,aa1321nn，21,，，，()daaaaaa12233nn， 1111111,,，,，，,(()()())daaaaaa12231nn， ,aa1111n，11(),,,daadaa1111nn，， n,. aa11n， 再证充分性. n,N证法1:(数学归纳法)设所述的等式对一切都成立，首先，在等式 ，112，, ? aaaaaa122313 aaaaaaaaa,2,,,即得所以，,两端同乘成等差数列， 123132123 daad,.则,，记公差为 21 aakdnk,，,,，(1),1当时，观察如下二等式 假设k1 1111k, ? ，，，,,aaaaaaaa1223112kk, 1111k，，，，,， ? aaaaaaaaaa12231111kkkkk,，，将?代入?，得 kk,11 ，,,aaaaaa1111kkkk，， aaakaaka,,(1).得,，, 在该式两端同乘11111kkk，，aakdaakd,，,,，(1),,.代入其中整理后得将 kk111， naand,,，,N都有(1),由数学归纳法原理知，对一切 ，n1 {}ad是公差为所以的等差数列. n 证法2:[直接证法]依题意有 111n，，，,, ? aaaaaaaa1223111nnn，，11111n，，，，，,. ? aaaaaaaaaa122311212nnnnn，，，，?—?得 11nn，,,， aaaaaannnn，，，，121211 aaaanana,(1),得,，, 在上式两端同乘112111nnnn，，，， anana,,,(1),同理可得 ? 11nn， 2()nanaa,，?—?得 nnn，，12 aaaaa,,,,{}所以即是等差数列， nnnnn，，，211 2011年 4题:B 12题:0 18题: