(高清打印)华二附中初升高自招数学(附简析)

(高清打印)华二附中初升高自招数学(附简析)..........................................2019年华二附中自招数学试卷111.f(x)xx，函数最大值为a，最小值为b，求ab.232.有理数a、b、c，a2b212(c2abba)，求abc.3.a是最大负整数，b是绝对值最小的有理数，c的倒数是c，求a20172018bc2019.4.有一块正方形田地，中间有一圆池，池与田间间隙有13.75亩，方田四边到圆的最近距离都是20步，求边长和直径.（240步21亩，3）5.一个人输密码，输...

..........................................2019年华二附中自招数学试卷111.f(x)xx，函数最大值为a，最小值为b，求ab.232.有理数a、b、c，a2b212(c2abba)，求abc.3.a是最大负整数，b是绝对值最小的有理数，c的倒数是c，求a20172018bc2019.4.有一块正方形田地，中间有一圆池，池与田间间隙有13.75亩，方田四边到圆的最近距离都是20步，求边长和直径.（240步21亩，3）5.一个人输密码，输了4次，3406、1630、7364、6173，每个数中都对了两个数字，但位置不正确，求正确密码.C,0xA6.f(x)（煤气收费标准），当使用4m3时，缴费4元，当使用25m3CB(xA),xA时，缴费14元，当使用35m3时，缴费19元.问：当使用20m3，缴费多少元？7.半径为r的圆在边长为a的等边三角形中随意移动(a23r)，求圆扫不到的面积.n8.有一个数n，若n为偶数，则取，若n为奇数，则取3n1，多次后得1，求8次后能2得到1的数有几个？（1可重复出现）第1页共3页.....................9.VABC中，a、b、c均为自然数且abc，a2b2c2abacbc13，求周长小于30的VABC有多少个？x,若x为无理数7810.f(x)q1q，求f(x)在(,)区间内最大值.,若x,p,qN*,且p,q互质,qp89pp111.a、b、c均为正整数，关于x的方程ax2bxc0的两实根的绝对值都小于，求3abc的最小值.12.xyxy，xyzxyz，求z的范围.xyz513.，求4x4z1.4xy2z214.锐角VABC中，D、E是BC上的点，VABC、VABD、VADC外心为O、P、Q，求证：（1）VAPQ∽VABC；（2）若EO⊥PQ，则QO⊥PE.15.函数4x5y20与x、y轴相交于A、B，l与AB、OA交于C、D且平分S，求VAOBCD2的最小值.第2页共3页.....................参考答案 362361.a，b，ab3662.(ab1)22c2，|ab1|2|c|，ab1，c0，abc13.a1，b0，c1，答案为0或23d24.设直径为d，(d40)213.75240d20，边长为6045.因为位置不正确，∴没有3和6，所以密码由0、1、4、7构成，结合“位置不正确” 分析讨论可得，密码为0741或40174,0x56.f(x)，f(20)11.50.5x1.5,x57.33r2r28.逆推，有4、5、6、32、40、42、256共7个数9.(ab)2(bc)2(ac)226，abc，∴ac4，讨论可得有11个8778810.若为无理数，f(x)，若为有理数，|pq|要最小，而，∴p17，9889916q15，此时f(x)max1711.由判别式、韦达定理得到限定条件，然后分析讨论，若两根可以相等，则最小值为168125，若两根不等，则最小值为199129xx2412.y，代入xyzxyz，∴z，判别式法求值域，0zx1x2x1313.xz1，4x4z1314.（1）正弦定理可得AB:APAC:AQ，得到相似，或者结合圆的相关知识（圆心角、圆周角、垂径定理、等弧对等角）得到APQB，AQPC，从而相似（2）略.15.面积公式可得2ACAD541，余弦定理可得CD22ACAD2554125第3页共3页

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