2021年秋季六年级上学期奥数第七讲比和比例应用题答案 (2)

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上学期奥数第七讲比和比例应用题答案生产队饲养的鸡与猪的只数比为26：5，羊与马的只数比为25：9，猪与马的只数比为10：3。求鸡、猪、马和羊的只数比。解：由题设鸡：猪＝26：5，羊：马＝25：9，猪：马＝10：3由比的基本性质可得：猪：马＝10：3＝30：9羊：马＝25：9鸡：猪＝26：5＝156：30从而　鸡：猪：马：羊＝156：30：9：25答：鸡、猪、马、羊的只数比为156：30：9：25。下列各题中的两个量是否成比例？若成比例，请说明成正比例还是成反比例。路程一定时，速度与时间速度一定时，路程与时间播种面积一定时，总产量与单位面积的产量；圆的面积与该圆的半径；两个相互啮合的大小齿轮，它们的转速与齿数。解：（1）由于速度与时间的乘积等于路程，所以，当路程一定时，速度与时间成反比例。（2）由于路程与时间的比值为速度，所以，当速度一定时，路程与时间成正比例。（3）由于总产量与单位面积的产量的比值为播种面积，所以，当播种面积一定时，总产量与单位面积的产量成正比例。（4）设圆的半径为R，则圆的面积为πR2，所以圆的面积与半径的积为πR3，随半径的变化而变化，即圆的面积与半径不成反比例；而圆的面积与半径的比值为πR，也随半径的变化而变化，即圆的面积与半径不成正比例。综上，圆的面积与半径不成比例。（5）由于齿轮的转速与的积等于单位时间内齿轮转过的总齿数，而两个相互咬合的大小齿轮在单位时间内转过的总齿数相等，所以，他们的转速与齿数成反比例。某小学共有学生697人，已知低年级学生数的等于中年级学生数的，低年级学生数的等于高年级学生数的，求该校低、中、高年级各有多少名学生？解：设低年级的学生数为“1”，则中年级学生数为，高年级的学生数为，从而，低、中、高年级的学生数的比为：低：中：高＝1：：＝12：15：14，按比例分配得，低年级学生数：＝204（人），中年级学生数：＝255（人），高年级学生数：＝238（人），答：该校低、中、高年级的学生数分别为204人、255人、238人。雏鹰小分队为“希望工种”搞了一次募捐活动。她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元、和10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5：6，乙商品与丙商品的数量之比为4：11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元，求这次募捐所得的钱数。解：已知：甲商品数：乙商品数＝5：6　　　　　乙商品数：丙商品数＝4：11于是，甲商品数：乙商品数：丙商品数＝10：12：33，即甲、乙、丙商品分别有10份、12份、33份。由于购买丙商品比购买甲商品多花210元，所以，每份的商品数为210÷（10×33-30×10）＝7（件）。于是，甲商品数为：7×10＝70（件），　　　乙商品数为：7×12＝84（件），　　　丙商品数为：7×33＝231（件）。由此，募捐所得到的钱数为：30×70+15×84+10×231＝5670（元）。答：募捐所得到的钱为5670元。A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈。问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少？解：由题设知，A转：B转＝4：3，B转：C转＝4：5，于是，A转：B转：C转＝16：12：15，从而，A齿：B齿：C齿＝＝15：20：16。由于15，20，16三数互质，且齿轮的齿数必为自然数，所以A、B、C的齿数最小分别为15，20，16齿。答：这三个齿轮的齿数最小数分别为12，20，16齿。某高速公路收费站对过往车辆收费 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 是：大客车30元，中巴车15元，其他车10元。某日通过该收费站的大客车和中巴车的数量之比为5：6，中巴车与其他车（不含大客车）的数量之比为4：11，收取标准为10元的其他车的通行费比大客车多270元。问：这天通过该收费站的大客车、中巴车及其他车各有多少辆？这天的总收入为多少元？解：由题设，大客：中巴＝5：6，中巴：其他＝4：11，故大客：中巴：其他＝10：12：33，于是270÷（10×33-30×10）＝9。因而大客车有9×10＝90（辆），中巴车有9×12＝108（辆），其他车有9×23＝297（辆）。由此，这天收入有30×90+15×108+10×297＝7290（元）。答：这天通过该收费站的大客车、中巴车及其他车分别有90辆、108辆、297辆。这天的总收入为7290元。十一、比和比例　　我们已经学习过比和比例的有关知识，下面我们首先复习一下有关的主要内容：　　（一）两个数的比实际上就是两个数的商.两个数a与b（b≠0）的比可记为：　　因此，除法、分数、比例实质上是一回事.我们在实际应用当中可以选择不同的形式。　　（二）两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比，如a∶b∶c（b≠0，C≠0），我们有时需要把几个单比化成连比.连比也满足比例的基本性质，即：　　a∶b∶c＝na∶nb∶nc（n≠0）　　（三）如果两个变数y和x的比值（也就是商）一定，那么称y与x成正比例关系。　　下面举出一些两个变数成正比例关系的 例子 48个音标大全附带例子子程序调用编程序例子方差分析的例子空间拓扑关系例子方差不存在的例子 。　　（1）速度一定时，路程与时间成正比；时间一定时，路程与速度成正比.即：　　（2）亩产量一定时，播种面积与总产量成正比；播种面积一定时，总产量与亩产量成正比.即：　　（3）工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比；工作时间一定时，工作总量与工作效率成正比.即：　　同学们还可以举出很多两个变数成正比例的例子，注意成正比例的关键在于两个变数的比恒定.又如商品单价一定，则商品总价与商品数量也成正比例。　　（四）如果两个变数x和y的乘积一定，那么称x与y成反比例关系。　　下面举出一些两个变数成反比例关系的例子。　　（1）路程一定时，速度与时间成反比例关系，即：速度×时间=路程（定值）。　　（2）总产量一定时，亩产量与播种面积成反比，即：亩产量×播种面积=总产量（定值）。　　同学们还可以举出很多两个变数成反比例的例子，注意成反比例的关键在于两个变数的积恒定.在日常生活中，如果多加观察，可以找到许多例子.如两个互相咬合的齿轮，齿数与转数成反比例关系。　　掌握好正、反比例关系对于分析解决一些实际问题有很大帮助.如全国人民要吃粮食，则粮食总需求量一定，而随着农田沙漠化和城市建设占用农田，使播种面积减小，我们就必须提高亩产量，以保证总产量不变。　　下面，我们就看一看具体的例子：例1某单位买甲、乙两种钢笔共100支，已知甲钢笔每支3元，乙钢笔每支2元，且甲、乙两种钢笔所用钱数一样多.求甲、乙两种钢笔各买了多少支。分析与解我们前面已谈到，当某种商品单价一定时，所花钱总数与商品数量成正比，而本题中，所花钱总数（对于甲、乙两种钢笔来说）相同，则购物数量与单价成反比.　　因为甲、乙两种钢笔单价之比为3∶2，而它们所用总钱数相同，则由购物数量与单价成反比可知：甲、乙两种钢笔的数量之比为2∶3，所以甲钢笔有：　　　　乙钢笔有100—40=60支。例2解放前夕，中国人民解放军在数量上已占有优势，与国民党军队人数之比为3∶2，以毛泽东为首的中国共产党人又发动强大的政治攻势，瓦解了10万国民党军队的军心，并促其投诚，这样，中国人民解放军与国民党军队在数量上的比值由3∶2增强到2∶1.求中国人民解放军人数。分析与解设中国人民解放军人数为3份，国民党军队人数为2份，则有：　　所以，中国人民解放军总人数30万×3=90万，加上投诚过来的10万，共有100万军队，这就是百万雄师渡长江的基础，这就是中国革命取得最终胜利的基础。例3如图1，甲、乙、丙三个齿轮咬合，当甲轮转4圈时，乙轮恰好转3圈；当乙轮转4圈时，两轮恰好转5圈.求这三个齿轮的齿数最少应分别是多少？分析与解为书写及叙述简便，我们用甲来表示甲的齿轮齿数，其余类同.　　由已知：甲∶乙=3∶4（这是因为两个互相咬合的齿轮，齿数与转数成反比例关系），类似地，乙∶丙=5∶4。　　这两个单比中，乙所占的份额分别是4和5，这两个数的最小公倍数是20，利用比例的基本性质，将这两个比变形为：　　甲∶乙=15∶20；乙∶丙=20∶16　　将这两个单比写成连比的形式，就有：　　甲∶乙∶丙=15∶20∶16　　由于15，20，16这3个数互质，且齿数必须为自然数，所以甲、乙、丙三个齿轮的齿数应最少分别为15，20，16。　　我们总结一下，“比和比例”的问题，首先在于理解其基本概念，尤其是“正比例”与“反比例”概念，分清题目中所给的是比值为定值还是乘积为定值.其次，对于出现两个或者两个以上的单比，我们要善于找到它们的联系，有的时候需要把它们化成连比。　　下面我们看一看“比和比例”在两类重要的应用题——浓度问题、行程问题中的应用：例4如图160米，宽120米，甲从A，乙从B相向而跑.结果第一次在E处相遇，E距A处60米，相遇后，甲、乙二人继续跑。　　问甲、乙二人能否在E处再次相遇？若相遇，这是甲、乙的第几次相遇？分析与解由图知：BE=100米，这说明乙的速度比甲快，甲乙速度之比为3∶5。　　假设能够再次在E处相遇，则此时，甲、乙都又跑了整数圈，由于时间相同，路程与速度成正比，所以甲、乙所跑路程（也就是圈数）与速度成正比，即：甲、乙所跑圈数为3∶5.只需甲跑3圈，乙跑5圈，二人恰好在E处再次相遇。　　因为甲、乙相遇一次，就相当于合起来共跑了一圈，所以甲、乙共跑了（3+5=）8圈.所以从E处出发后，甲、乙两人共相遇了8次，这说明最后在E点相遇是甲、乙的第九次相遇（包括第一次在E点相遇）。　　行程问题的关键在于抓住路程、速度、时间三者中哪一个是不变的，从而另二者相应成正比或成反比。练习十一　　1.A、B两种商品的价格之比为7∶3，如果它们的价格分别上涨70元，价格之比为7∶4，问这两种商品原来的价格是多少元？　　9米远的地方有一只奔跑着的野兔，立刻追赶，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但兔子动作较快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步.问：猎犬至少要跑多少米才能追上兔子？　　3.一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20％，可以比原定时间提前一个小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达，求甲、乙两地相距多少千米？　　4.甲容器中有8％的食盐水300千克，乙容器中有12.5％的食盐水120千克.往甲、乙两个容器中倒入等量的水，使两个容器中食盐水浓度一样，问倒入水多少千克？　　5.甲齿轮有60齿，乙齿轮有36齿，为了使甲轮转动15圈带动乙轮转动8圈，需在甲、乙齿轮之间连接一个丙齿轮.丙齿轮是由固定在一起的大、小两个齿轮组成的复合齿轮.丙轮上大轮与甲轮咬合，小轮与乙轮咬合，求丙轮上大、小齿轮齿数最少应分别是多少齿？（如图3）　练习十一　　1.210元，90元。　　设A种商品原来价格为7份，B种商品原来价格为3份，那么有：　　　　所以，A种商品原价：30×7＝210（元）；　　B种商品原价：30×3＝90（元）。　　2.54米。　　由题意，有（1）兔9步距离等于犬5步的距离；（2）兔3步时间等于犬两步时间.我们想办法将这两个已知条件转化为速度比，从而求出猎犬需经过多少米追上兔子。　　因为兔9步距离等于犬5步距离，所以可设兔一步为5距离单位，犬一步为9距离单位；又因为兔3步的时间等于犬两步的时间，所以可设兔每跑一步需2时间单位，犬每跑一步需3时间单位，由速度＝距离∶时间，有：　　　　所以兔、犬速度比为2.5∶3＝5∶6。　　因为当犬开始追兔子直到追上兔子，所用时间相同，即时间一定，因此，它们跑的速度与跑的距离成正比.兔在犬前9米，如果兔跑5个9米9米追上兔，也就是犬跑54米追上兔子。　　3.270千米。　　车速提高20％，现在车速与原来车速之比为：（1＋20％）∶1＝6∶5。　　现在行完全程的时间与原来时间的比为速度比的反比5∶6，用现在车速行完全程可提前一小时到达，所以原车速行完全程用6小时。　　车速提高25％，现车速与原车速之比为（1＋25％）∶1＝5∶4，　　设甲乙两地相距x千米.则有：　　　　这是成正比例关系的，所以：　　　　4.180千克。　　设倒入水x千克，由浓度相同，溶质重量与溶液重量成正比，有：　　　　5.25齿，8齿　　记丙轮上大、小齿轮齿数分别为丙大、丙小，丙轮所转圈数为丙圈，根据齿数与转数成反比，有：　　15：丙圈=丙大：60；丙圈：8=36：丙小　　这两个比例的联系在于丙圈相同，由比例基本性质，有15：丙圈=3丙大：180；丙圈：8=180：5丙小，化为连比，有：　　15：丙圈：8=3丙大：180：5丙小.　　所以有15：8=3丙大：5丙小，即丙大：丙小.=25：8.　　所以丙轮大小齿轮齿数最少分别是25齿和8齿。比和按比例分配XX年1月班级姓名一、填表比整数比比值比整数比比值75：1001．25：2：3.6:13：吨：200千克米：15厘米二、填空。1、一个比的前项是，比值是，后项是（）。2、A：B=，若A扩大3倍，要使比值不变，B应（）3、男生的与女生的同样多，男生与女生的比是（）4、甲数除以乙数的商是0.8，乙数与甲数的比是（）5、盐占水的25%，盐与盐水的比是（）6、如果男生比女生多，男生与女生的比是（）。7、若A+B=，A：B=3：8，那么A=（），B=（）8、若A-B=，A：B=8：3，那么A=（），B=（）9、男生与女生的比为2：3，男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）10、两个圆的半径比为3：2，它们的周长比是（），面积比是（）11、已知AB：BC=1：4，那么三角形ABD与三角形DBC的面积的比为（）。12、A：B=，那么2A：2B=（）13、甲乙两数的比是3：4，乙丙两数的比是5：6，那么甲乙丙三个数的比是（）14、正方形边长与周长的比是（）；方体的表面积与一个底面积的比是（）；的直径与周长的比是（）。15、把一个比的前项缩小5倍，后项扩大2倍后，比值是0.3，原来比值是（）16、3：4的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（）。17、一个三角形的三个角的度数比为1：2：3，这个三角形中最大的角是（），这是一个（）三角形。18、一个等腰三角的顶角与一个底角的度数比为2：5，这个三角形的底角是（）19、一项工程，甲要10天完成，乙要15天完成，甲乙完成这项工程的时间比为（），工作效率比为（）。20、在一道减法算式中，被减数与减数的比为8：5，差比减数少24，这道减法算式是（）。二、选择题。1、若A的与B的相等（A与B均不为0），那么A：B=（）①1②③2、甲比乙多，那么甲数和乙数的比是（）①1：4②4：5③5：43、一杯糖水，糖与水的比是1:16，喝掉一半后，糖与水的比是（）①1：8②1：16③1：32④无法判断4、把甲班人数的调入乙班后，则两班人数相等，原来乙班与甲班的人数比是（）①5：4②5：3③3：5④4：55、把15克的盐加在300克的水中，盐和盐水的比是（）①1：19②1：21③1：20④15：300三、应用题可编辑修改欢迎下载1、学校买来一批书，共1000本，把这批书按3：4：5分给四、五、六三个年级，每个年级各分到多少本？2、（1）果园里梨树与桃树的比是3：5，这个果园里共有果树40棵，梨树与桃树各多少棵？（2）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知桃树有40棵。这个果园共有果树多少棵？（3）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知梨树比桃树少40棵，这个果园共有果树多少棵？3、一个长方形的周长是40分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少？4、小明在期末考试中数文、数学、英语的均分为75分，它的三门学科成绩的比为8：8：9，它的三门成绩分别是多少？5、把一段长96厘米的铁丝做一个长方体框架，长方体的长宽高的比是5：4：3，这个长方体的长、宽、高分别是多少？6、加工一批零件，王师傅每小时加工48个，与李师傅每小时加工个数的比是4：5。两个共同加工3小时，可以加工多少个零件？7、工厂买来120吨生产原料，其中的分给一车间，其余的按3：5分给甲乙两个车间，甲乙两个车间各分到多少吨？8、一种药水是用药粉和水按3：100配成的。（1）要配制这种药水515千克，需要药粉多少千克？（2）有水60千克，需要药粉多少千克？（3）用90千克的药粉，可配成多少千克的药水？9、一杯盐水，盐与盐水的比为1：5，再加上16克盐后，盐与盐水的比为1：4，原来盐水有多少千克？可编辑修改欢迎下载10、甲乙两地相距600千米，两车分别从两地相向同时出发，3小时后两车相遇，已知快车与慢车的速度比为11：9，快车与慢车的速度分别是多少？可编辑修改欢迎下载11、某车间有140名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人数比为2：3，第二组和第三组人数比为4：5，这三个小组名有多少人？可编辑修改欢迎下载12、一班和二班的人数比为8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，那么一班和二班的人数的比为4：5，求原来两班各有多少人？13、小明骑车去旅游，2小时行了全程的，离中点还有8千克，小明离目的地还有多远？可编辑修改欢迎下载14、校图书室有故事书、科技书、文艺书三种，其中故事书是总数的，科技书与故事书的比为7：8，已知故事书比文艺书多144本，三种书各有多少本？可编辑修改欢迎下载比和比例应用题　1.小明三天读完一本书，第一天读了全本书的一半少32页，第二天读了　2、甲、乙两人去看电影，一张电影票价是甲所有钱的6/25，是乙所有钱的3/5。当他们各自买了电影票后，甲剩下的钱比乙剩下的钱多3元。问甲、乙买电影票前各有多少钱？　3、男生比全校学生总数的3/5还少63人，男生比女生多26人。六年级中，男生与女生的人数之比是35∶31，男生比女生多8人.问其他年级中女生有多少人？　　4.A，B两个盘子，放着黑子和白子.在A中有2700个棋子，其中黑子多少个？　5.陆地与海洋的面积之比，在北半球是2∶3，在南半球是1∶4.求地球上陆地与海洋的面积之比.6、一块地由三台拖拉机耕完。甲耕了这块地的2/5，乙耕的地比丙耕的多1/4，乙比甲少耕100亩。问这块地有多少亩？7面比例互换：仙桃与甜饼为3∶5，仙桃与泡泡糖为3∶8，甜饼与泡泡糖为7∶10.现在孙悟空各拿出90个仙桃与其他两位互换，机器猫共拿出甜饼269个与其他两位互换，问米老鼠拿出互换的泡泡糖有多少个？　　8.水池的水面上立着两根木桩，露出水面部分的长度之比是10∶1.当水面下降20厘米后，露出水面部分的长度之比变成5∶2.求较短的一根木桩，原来露出水面部分是多少厘米？　　9.小明有12元，小强有7.8元，他们去买每本0.75元的笔记本，小明比小小明买了几本笔记本？　　10.甲、乙两人收入的钱数之比是8∶5，开支的钱数之比是4∶3，甲结余152元，乙结余69元.问甲、乙两人收入各多少元？　11.有三堆棋子，每堆棋子数一样三堆棋子集中在一起，求黑子数与白子数之比.12.小明要写152页字，小强要写150页字.从暑假第一天起，小明每天写3页，小强每隔一天写4页（第一天写4页，第二天不写，第三天写4页……）.当小强未写的页数是小明未写的页数的2倍时，问这是第几天？比和比例应用题1.按比例分配问题，我们一般知道或先求出其各部分的比，再把各部分的比转化为关于总数的几分之几，就可以按分数应用题的方法来解答了。根据所给条件的不同，有给单比或连比的，有有的给两个比要化为连比，有的给两个乘积要转化为比。　　2.正、反比例问题主要是要善于分析数量关系中每份数、份数和总数量的关系，确定其中是正比例关系还是反比例关系。　　3.浓度配比问题，一般有一个基本数量关系：溶液×浓度=溶质。对于几种溶液的混合，我们要抓住几个相等关系：溶质+溶剂=溶液；新溶液质量=原溶液质量之和，当抓住其中的等量关系后，一般用方程解答较方便。　　题1　xx·全国小学数学奥林匹克预赛　　幼儿园大班和中班共有32个男生，18个女生。已知大班中男生数与女生数的比为5:3，中班中男生数与女生数的比为2:1，那么大班中女生有多少人?   全解　设大班中女生数为x，则大班中男生数为5x/3，中班女生为(18-x)，男生为(18-x)×2/1，列方程，得 　　　　　5x/3＋（18-x）)×2/1=32   解得x=12　　答：那么大班的女生人数为12人。   精析　两个数量之间比的关系，也就是两个数量的倍数关系，由题意可知，大班中男生数是女生数的5/3，中班中男生数是女生数的2/1。假如设大班中女生数为x，则男生数为5x/3；中班女生数为18－x，男生数为(18－x)×2，这样可以列方程解答。   题2　xx·第九届“小学生数学报”数学竞赛　　某种产品由A、B、C三个部件组成，一个工人每天可生产5个A，或者生产3个B，或者生产6个C，要使工厂每天生产的产品尽量多，该厂的210名工人应如何分工?该厂一天最多可生产多少个这种产品？   全解　生产A、B、C三种部件的人数比是：。生产A、B、C部件的人数是：            每个部件个数是：　　　　  6×50=300(个)　　答：生产A、B、C产品的人数是60人，100人，50人。该厂一天最多可生产300个。   精析　要使每天生产的产品尽量多，就要使A、B、C三种部件的个数一样多。人数就要按需要按比例分配，在部件个数一样的情况下，效率与人数成反比，所以生产A、B、C部件的人数之比是。把210人按6:10:5的比例分配人数，再计算出每天的部件数，就是产品数。   题3　xx·“我爱数学”少年数学夏令营竞赛　　已知小明与小强步行的速度比是2:3，小强与小刚步行的速度比是4:5。已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少行多少米?   全解　小明、小强步行的速度比是2:3=8:12；小强、小刚步行的速度比4:5=12:15；所以小明、小强、小刚步行速度连比是8:12:15。小刚和小明速度差是420÷10＝42米，那么小明和小强的速度差就是420÷10÷(15-8)×(12-8)=24(米)。所以24×20=480(米)　　答：20分钟少走480米。   精析　本题反映小明、小强、小刚三者之间的速度关系，首先把两者之间速度比转化为三者速度的连比：8:12:15，由题意420÷10就对应15－8＝7(份)；小明与小强的速度差就对应12－8＝4分。先求出每份的速度，再求出3份对应的速度。进而求出小明20分钟里比小强少走的米数。   题4　xx·广东省小学数学竞赛　　小芳爱读书，她读一本少年英雄故事书，读了几天后，已读的页数与未读页数之比是3:5，后来又读27页，这时已读页数与未读页数之比是9:7。这本书共有多少页?　　全解　几天后已读页数占总页数的后来已读页数占总页数的，   故此书共有：　　27÷（）=144（页）    答：这本书共有144页。   精析　将比转化为已读页数与总页数之比。把总数看成单位“1”，分率（）对应于27页，所以27÷（）就求出总页数。   题5　xx·北京市第十四届“迎春杯”小学数学竞赛　　某车间把一笔奖金分为一、二、三等奖。已知每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金又是每个三等奖金的2倍。如果评出一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评出一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?   全解　第一种评法一、二、三等奖金额之比是(4×2):(2×2):(1×2)=4:2:1，奖金总额为308×2÷=1078(元)。第二种评法一、二、三等奖金金额之比是(4×1):(2×2):(1×3)=4:4:3。故可得。   答：一等奖的奖金是392元。   精析　由题意第一种评法，一、二、三等奖金额的比是(4×2):(2×2):(1×2)=4:2:1，由此可知总奖金金额：第二种评法，一、二、三等奖金额之比是(1×4)：(2×2):(1×3)=4:4:3，把奖金按比例分配就可求出一等奖的奖金。   题6　xx·“我爱数学”少年数学夏令营竞赛　　一队和二队两个施工队的人数之比是3:4，每人工作效率之比为5:4。两队同时分别接受两项工作量完全相同的工程，结果二队比一队早完工9天。后来，由一队工人的2/3与二队工人的1/3组成新一队，其余的工人组成新二队，两支新队又同时分别接受两项工作量完全相同的工程，结果新二队比新一队早完工6天。那么前后两次工程的工作量之比是多少?  全解　①根据原一队与二队工效之比(3×5):(4×4)=15:16，设原一队工作x天，则　　　　　x:(x-9)=　　　　　　　　x=144　　②根据新一队与新二队工效之比（5×3×2/3+4×4×1/3）:（5×3×1/3+4×4×2/3）=46：47，则两种工程工作总量之比是：　　(45×144):(46×282)=540:1081　　答：前后两次工程的工作量之比是540:1081。　　精析　首先抓住两队工效之比:(3×5):(4×4)=15:16，假设一队完成工作时间为x，则x:(x-9)=，x=144，为原一队完成工作的时间。再根据新一队、新二队工效之比就是新一队完成工作的时间。然后，由原一队与新一队工效之比是：求出前后两种工程的工作量之比。   题7　xx·北京市小学数学竞赛　　使用甲种农药每于克要兑水20千克，使用乙种农药要兑水40千克。根据农科院专家的 意见 文理分科指导河道管理范围浙江建筑工程概算定额教材专家评审意见党员教师互相批评意见 ，把两种农药混合起来可以提高药效。现在两种农药共50千克，要配药水1400千克，那么其中甲种农药用了多少千克?   全解　设甲种药用了x千克，需兑水20x千克，则乙种药需要(50-x)千克，需兑水(50-x)×40千克，列方程　　20x+(50-x)×40+50=1400　　答：其中甲种农药用了。   精析　由题意可知第一种药水中，药与水的比是1:20，第二种药水中，药与水的比是1:40，现在要配药水1400千克，必有药+水=药水的等量关系。根据等量关系式可列方程解答。比和比例应用题　　【求比的问题】　　例1两个同样容器中各装满盐水。第一个容器中盐与水的比是2∶3，第二个容器中盐与水的比是3∶4，把这两个容器中的盐水混合起来，则混合溶液中盐与水的比是____。　　（无锡市小学数学竞赛试题）　　　　则混合溶液中，盐与水的比是：　　　　　　某电子产品去年按定价的80％出售，能获利20％，由于今年买入价降　　（1994年全国小学数学奥林匹克决赛试题）　　即：　　　　　　　　　【比例问题】　　例1甲、乙两包糖的重量比是4∶1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7∶5那么两包糖重量的总和是____克。　　（1989年全国小学数学奥林匹克初赛试题）　　　　　　例2甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5％，乙容器中纯酒精含量为25％，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是____升。　　（1991年全国小学数学奥林匹克决赛试题）　　讲析：因为现在乙容器中纯酒精含量为25％，所以，乙容器中酒精与水的比为25％∶（1-25％）=1∶3　　第一次从甲容器中倒5升纯酒精到乙容器，才使得乙容器中纯酒精与水的比恰好是5∶15=1∶3　　又甲容器中纯酒精含量为62.5％，则甲容器中酒精与水的比为62.5％∶（1-62.5％）=5∶3　　第二次倒后，要使甲容器中纯酒精与水的比为5∶3，不妨把从甲容器中倒入乙容器的混合液中纯酒精作1份，水作3份。那么甲容器中剩下的纯酒精便是11-5=6（升）　　6升算作4份，这样可恰好配成5∶3。　　而第二次从乙容器倒入甲容器的混合液共为1＋3=4（份），所以也应是6升。比的应用例1幼儿园买来4箱苹果，每箱30千克，把这些苹果按1：2：3分给大班、中班、小班的小朋友，每个班的小朋友各分得多少千克？分析：本题可根据“把这些苹果按1：2：3分给大班、中班、小班的小朋友”推出大班小朋友应分得总数的，大班小朋友应分得总数的，大班小朋友应分得总数的，再找出苹果的总千克数：30×4=120（千克），最后再根据求一个数的几分之几是多少的方法进行计算。当堂练习：1．某小学小卖部新进8盒钢笔，每盒12支。一个星期后已经卖出的和剩下的比是5：3，还剩多少支没有卖？例2一块长方形草地，周长80米，长与宽的比是3：2，这块地的面积为多少平方米？分析：本题要求这块长方形地的面积，需要知道这块地的长和宽，题中已经知道长和宽的比是3：2，还必须知道长与宽的和（或差）才能求出长和宽。特别要注意周长不是长与宽的和，长+宽=周长÷2，最后用“按比例分配”的方法求出长和宽，再用“长×宽”求出长方形草地的面积。结论：以上两例题是典型的按比例分配解答的实际问题，但没有将总数直接告诉我们，需根据题中的条件求出，再进行分配。当堂练习：2．用48厘米长的铁丝正好搭成一个长方体框架（接头处忽略不计）。已知它的长、宽、高的比是3：2：1，求它的体积。例3甲、乙两筐苹果的重量比是5：3，从甲筐取出12千克放入乙筐，这时两筐苹果一样重，两筐苹果原来各重多少千克？分析：从“从甲筐取出12千克放入乙筐，这时两筐苹果一样重”说明甲筐苹果要比乙筐苹果多12×2=24千克，甲、乙两筐苹果的重量比是5：3，说明甲筐苹果比乙筐多甲筐的，再用“24÷”得出甲筐苹果的千克数。想一想，还可以怎样做？若本题改一个条件“从甲筐取出12千克放入乙筐，这时乙筐苹果比甲筐苹果多8千克”，其余条件不变，你还能解答吗？结论：本类题已知两个量的比及两个量的差，可根据“比”找出差对应的分率，再用差除以分率求出其中一个量，再求出另一个量，本题也可利用差和比求出每份数，再用每份数乘相应的数即可。当堂练习：3．书橱上、下两层书的本数比是，如果从上层拿12本书放到下层，则两层书的本数同样多，原来上、下两层的书各有多少本？例4实验小学美术、舞蹈、合唱三个课外小组共有140名学生，美术与舞蹈小组人数的比是2：3，舞蹈与合唱小组的人数比是4：5。这三个小组各有多少人？分析：本题中三个小组的总人数知道了，只要知道三组的人数比即可，从“美术与舞蹈小组人数的比是2：3，舞蹈与合唱小组的人数比是4：5”中可以发现舞蹈小组人数是两个比的中间量，要把3份和4份统一成相同的份数，3和4的最小公倍数是12，则2：3=8：12，4：5=12：15，则三个小组的人数比是8：12：15。结论：本题在应用比解题时，三个量的比没有直接告诉我们，而是两个两个呈现出来，可抓住一个中间量，求出三个量的比，再用按比例分配的方法解答。当堂练习：4．植物园一共种了三种树共1230棵，其中杉树与樟树的棵数比是4：5，樟树与柳树的棵数比是15：14，三种树各种多少棵？综合练习：1．一杯果汁，喝去后用水加满，又喝去后，再用水加满，这时杯子里的水和果汁的比是（）。2．A是B的倍，B是C的，那么A：B：C=（）。3．一本书，小红用3天看完，冬冬用4天看完，则小红和冬冬每天所看页数的最简比是（），冬冬和小红所看的时间比是（）。4．如图所示的圆表示一天的时间，阴影部分表示小军昨天的睡眠时间，估计一下，小军昨天的睡眠时间与一天的时间比大约是（）：（），这一天中小军除去睡眠的时间大约还有（）小时。5．在一个花篮里，有郁金香、百合、康乃馨这三种花，且是按4：3：2的比搭配的。如果一个花篮要插90朵花，那么这三种花各有多少朵？6．一种什锦糖是由软糖、水果糖、奶糖按1：3：4的比配制而成。（1）如果要配制120千克这样的什锦糖，那么三种糖各需要多少千克？（2）如果三种糖各有27千克，那么配制上述什锦糖时，当水果糖用完后，奶糖应增加多少千克？软糖还剩多少千克？7．一瓶盐水，盐和水的重量比是1：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1：27，原来瓶内的盐水重多少千克？8．某小学男、女生人数之比是16：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6：5，这时全体学生共有880人，则转来的女生有多少人？9．小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：5，如果再读30页，则已读的和未读的页数之比是3：5。这本书共有多少页？10．一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的边长之比是3：4：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？11．某天上午9时，一位工作人员准备测量一座建筑物的高度，已知他手上的一根测杆长，影长，此时建筑物的影长为99米，你知道这座建筑物的高吗？比的应用（一）测试题某化学品店一种硫酸溶液是将硫酸和水按1：9配制的，根据这些信息，你能知道什么？六（1）班将56名同学，分成三个小组进行课外活动。已知第一小组和第二小组人数的比是3：5，第二小组和第三小组人数的比是5：6.这三个小组各有多少人？甲、乙两校原有篮球只数的比是2：1，如果甲校给乙校4只，甲、乙两校篮球只数的比是4：3.原有甲校有篮球多少只？12千米，则已修的和未修的千米数比为9：11.这条路共长多少千米？甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有20米，A、B相距多少米？两个同样容器中各装满盐水。第一个容器中盐与水的比是2：3；第二个容器中盐与水的比是3：4.把这两个容器中的盐水都倒入另一个大容器中。那么，混合溶液中盐与水的比是多少？幼儿园的小朋友分三队参加游戏。第一队与第二队人数的比是6：5，第二队与第三队人数的比是3：4，已知第一队的人数比二、三两队人数的总和少17人。幼儿园参加游戏的共有多少人？科技组与气象组人数的比是5：4，气象组与美术组人数的比是2：3.已知美术组与科技组共有55人。美术组比气象组多多少人？甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地10千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地20千米，A、B两地相距多少千米？师徒两人各加工同样多的零件，同时加工，当师傅完成任务时，徒弟还有30个没有完成，当徒弟完成任务时，师傅可以超额完成50个，这批零件总数共多少个？甲、乙两班人数相同，甲班男生与女生人数的比是3：4，乙班男生与女生人数的比是4：5，求甲、乙两班总人数中男、女人数的比是多少？一个长方形与一个正方形的周长之比是6：5，长方形的长是宽的倍，求这个长方形与正方形的面积之比？比的应用（二）测试题小华和小刚分别从家到电影院看电影，小华比小刚走的路程少，而小刚比小华花的时间多，求两人的速度比。甲、乙两个学生放学回家，甲比乙多走的路，乙用的时间比甲少，求甲、乙两人的速度比。制造一个零件，甲需8分钟，乙需6分钟，丙需5分钟。现在有1180个零件的制造任务分配给他们三人，要求在相同时间内完成，毎人应该分配到多少个零件？有甲、乙两杯含盐量不同的盐水，甲杯盐水重100克，乙杯盐水重60克。现在从两杯中倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中，这时盐水的含盐量相等，从毎杯倒出盐水多少克？甲书架上的书是乙书架上的4：7，两个书架上各增加55本后，甲书架上的书与乙书架上的书的比是5：6，甲、乙两书架上原来各有多少本书？甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为5：3，甲容器水深6厘米，乙容器水深4厘米，再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等，这样乙容器的水面上升多少厘米？甲、乙、丙三人进行锻炼，甲走的路程比乙多，乙走的路程比丙少，甲用的时间比乙多，乙用的时间比丙少，甲、乙、丙三人的速度比是多少？一辆自行车毎小时行12千米，一辆摩托车毎行1千米比自行车少用3分钟，摩托车的速度是自行车的多少倍？小明的课外书是小芳的6倍，如果两人各拿走2本后，小明现有的课外书就是小芳的8倍，小明原有课外书多少本？加工西服要三道工序，专做第一、二、三工序的工人毎小时分别能完成西服30套、24套、20套，现有90名工人，要使每天三道工序完成的套数相同，毎道工序应安排多少名工人？甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为4：1，甲容器水深8厘米，乙容器水深5厘米，再往两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，这样乙容器的水面应上升多少厘米？12、有大、小两个圆，小圆的面积是50平方厘米，大圆的直径比小圆大20%，大圆的面积比小圆的面积大多少平方厘米？比和比的应用练习题 一、填空题：1、六（1）班有男生20人，女生30人，男生与女生人数的比是（   ），男生与总人数的比是（  ）。2、甲数是乙数的3/5，甲数与乙数的比是（   ）。3、一本书，看了2/7,看了的与没看的比是（    ）。4、一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（                 ），比值是（    ），比值表示（           ），这辆汽车行驶的时间和路程的比是（         ），比值是（  ），比值表示（               ）。5、3：8=（  ）÷24=24÷（   ）=（    ）%6、甲数的等于乙数的5/9，甲数与乙数的比是（ ）7、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。甲、乙、丙三个数分别是（   ）、（   ）、（   ）。8、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1，这两个锐角分别是（ ）度，（  ）度。9、甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是（      ）。10、两个连续的偶数的和是74，这两个偶数的最简比是（      ）。11、小明2小时行5km，小华3小时7km，小明和小华所行时间的比是（    ）：（    ），小明和小华所行路程的比是（    ）：（    ）12、六（1）班有男生25人，女生20人，男生和女生人数的最简整数比是（    ）：（    ），女生和全班人数的比是（   ）：（    ）14、9÷（    ）=0.6=（    ）：20=30:(  )15、一项工程，甲队单独做5天完成，乙队单独做7天完成，甲乙两队单独完成这项工程的时间比是（    ）：（    ），每天完成的工作量的比是（    ）：（    ）。16、甲乙两数的比是4：5，如果甲乙两数的和是45，甲数是（    ）；如果和是81，甲数是（    ）。二、求比值　24∶32          56∶∶         0.8∶  三、化简比（12分）  128︰34                0.54︰2.7          ︰60厘米   四、判断1、50米：5米=10米………………………………………………（      ）2、一杯盐水，盐占盐水的1/10 ，盐和水的比是1∶9…………………（      ）3、4：3的后项加上6，要想比值不变，前项也要加上6。…………（      ）4、2/3既可以看作分数，也可以看作比。………………………………（       ）5、六一班有男生25人，女生24人，女生和全班人数的比是24∶25（       ）6、苹果和梨的质量比是8：5，苹果的质量是梨的。（    ）7、一场足球比赛的比分是2：0，因此，比的后项可以是0。（    ）8、小强身高1m，爸爸身高170cm，爸爸和小强身高的比是17：10。（    ）9、六（1）班男生是女生的1.2倍，男生和女生的比是6：5。（    ）10、0.8：0.4化简比的结果是2.（    ）五、解决问题　　　1、沙、石共36吨，沙与石的比是1︰8，沙、石各是多少吨？ 2、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4︰7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？ 3、男工40人，男工与女工的比是4︰5，女工有多少人？一共有多少人？  4、男工与女工的比是4︰5，女比男多4人，男、女各多少人？ 5、一个三角形的内角度数的比是3︰2︰1，按角分这是个什么三角形？ 6、水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，7.2kg水中，含氢和氧各多少千克？ 7用84cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5.这个三角形的三条边各是多少厘米？ 8小明和小华存钱数的比是3：5，如果小明再存入400元，就和小华的存钱一样多。小明原来存了多少钱？9一种什锦糖是按2份奶糖、5份水果糖和3份软糖混合成的。要配制这样的什锦糖40kg，需要水果糖多少千克？ 10一个长方形的长和宽的比是5：4，这个长方形的周长是36cm。它的长和宽分别是多少？ 比的应用练习一一、填空：1、甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的。2、某班男生人数与女生人数的比是，女生人数与男生人数的比是（），男生人数和女生人数的比是（），女生人数是总人数的比是（）。3、一本书，小明 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 每天看，这本书计划（）天看完。4、一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是米，每段是这根绳子的。5、王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。6、一个正方形的周长是米，它的面积是（）平方米。7、甲乙两数的比是5：6，甲数是10，乙数是（）。8、甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（）。9、把甲数的给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。10、甲数比乙数多，甲数与乙数比是（）。乙数比甲数少。二、化简比并求比值。三、应用题：1、建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？2、甲、乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？3、一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？4、一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？5、一种药水是用药物和水按3：400配制成的。（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？（2）用水60千克，需要药粉多少千克？（3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？6、商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？7、六（1）班原有学生52人，后来又调进女生4人，这时女生人数是男生人数的，六（1）班原来有女生多少人？四、思维训练纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？比的应用练习二1、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（）。2、五角人民币与贰角人民币的张数比为12：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）。3、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三个数各是多少？4、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2：1，这两个锐角分别是多少度？5、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2。求大、小瓶里各装油多少千克？6、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？7、一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3：4：5.这个直角三角形的面积是多少平方厘米？8、一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3：4：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？9、一瓶盐水，盐和水的重量比是1：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1：27，原来瓶内盐水重多少千克？10、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？11、王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3：1。问买圆珠笔和钢笔各花了多少元？12、甲、乙两包糖果的重量的比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7：5。那么两包糖果重量的总和是多少？13、某小学男、女生人数之比是16：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6：5，这时全体学生共有880人，问转学来的女生有多少人？14、小明读一本书，已读的和末读的页数比是1：5。如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3：5。这本书共有多少页？15、运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是1：4。如果再运走4吨，那么运走的和剩下的比为3：7。这批货物共多少吨？16、甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2：1：1。乙给了丙多少个彩球？比的应用训练11、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三个数各是（）、（）、（）。一个直角三角形的两个锐角度数的比是2：1，这两个锐角分别是（）度，（）度。五角人民币与贰角人民币的张数比为12：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）。甲、乙、丙三个人的速度的比为：甲：乙=4：5，乙：丙=6：7。从A地到B地，甲走了20分钟，丙要走（）分钟。5、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2。求大、小瓶里各装油（）千克，（）千克。6、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5：4，求甲、乙、丙三人各有图书（）本，（）本，（）本。7、一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3:4：5.这个直角三角形的面积是（）平方厘米。8、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5。已知三种颜色的球共175个，问红球有（）个。9、王老师用100元买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3：1。问买圆珠笔和钢笔各花了（）元（）元。10、甲、乙两包糖果的重量的比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7：5。那么两包糖果重量的总和是（）。11、某小学男、女生人数之经是16：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6：5，全体学生共有880人，问转学来的女生有（）人。12、小明读一本书，已读的和末读的页数比是1：5。如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3：5。这本书共有（）页。13、甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙几个彩球，比例变为2：1：1。乙给了丙（）个彩球。14、五年级举行数学竞赛,一班占参加比赛总人数的,二班与三班参加比赛人数的比是11:13,二班比三班少8人,三个班各有人参加比赛.15、图书室取出一批书，按照一年级得，二年级得，三年级得，正好是41本。一、二、三年级各得（）本（）本（）本16、两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1,而另一个瓶中酒精和水的体积之比是4:1,若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的体积之比是（）。17.白兔和黑兔的只数的比是4：3。白兔占黑兔的eq\f(（）,（）)，黑兔占白兔的eq\f(（）,（）)。比的应用训练21.男生和全班的人数比是5：11。男生占女生人数的eq\f(（）,（）)，女生占男生人数的eq\f(（）,（）)。2.配制一种盐水，盐和水的比是1：20.200克的盐需要加水多少克？（2）200克的水中需要加盐多少克？（3）200克的盐水中盐和水各是多少克？3.有一种混凝土，水泥、黄沙、石子的比是2：3：5。如果这三种材料都有12吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子还需要增加多少吨？4.一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是4：3：2。这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？它的体积是多少立方厘米？5．甲乙两人共有若干本图书，已知甲和图书总数的比是3：7，若乙给甲15本，则两人的图书本数相等。甲乙两人原来各有图书多少本？6、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2：1，这两个锐角分别是多少度？7、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2。求大、小瓶里各装油多少千克？8、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？9、一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3：4：5.这个直角三角形的面积是多少平方厘米？10、一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3：4：5，这个三角形的面积是多