三角形内角和定理PPT教学课件

数学王子高斯说：“给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。”里辛一中“分层互助”教学学案初三数学知识与技能：1、掌握三角形的内角和定理的两个推论及其证明。2、体会几何关系中不等关系的简单证明。过程与方法：3、从内和外、相等和不等的不同角度对三角形作全面的思考。情感、态度、4、通过一题多解，初步体会思维的价值观:多向性，引导学生的个性化发展。∠A＋∠B＋∠1＝∠ACD＋∠1＝180º180º1、知识回顾：1）什么是三角形的外角？三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图∠ACD2）请根据图形填空（三角形内角和定理）（邻补角的定义）2、探究新知1）∵∠A+∠B+∠1=180°∠ACD+∠1=180∴∠ACD=∠A＋∠B你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。1（CE//BA）AE2）证一证擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，你知道他是怎么解释的吗？CBD∠ACD∠A(<、>)；∠ACD∠B(<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。D>>新知2：你选谁内涵与外延.像这样,由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的推论(corollary).推论可以当作定理使用.三角形内角和定理的推论:推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.这两个结论跟公理和定理一样可以直接运用∠1=85°∠1=95°3、小试牛刀2)把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列1)∠1＞∠2＞∠3已知:如图6-13,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C求证:AD∥BC.运用了定理“内错角相等,两直线平行”得到了证实.3)现学现用证明:∵∠EAC=∠B+∠C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),∠B=∠C(已知)∴∠C=∠EAC(等式性质).∵AD平分∠EAC(已知).∴∠DAC=∠EAC(角平分线的定义).∴∠DAC=∠C(等量代换).∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行).CB在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（∠1，∠2，∠3），那么回到原来位置时，一共转了几度？三角形的外角和360°(你认识外角吗?)∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°解：过A作AD平行于BC∠3＝∠4BC123A∠2＝∠BAD所以，∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠4＋∠BAD=360°∠2＋∠3＝∠4＋∠BADA已知:国旗上的正五角星形如图所示.求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.分析:设法利用外角把这五个角“凑”到一个三角形中,运用三角形内角和定理来求解.解:∵∠1是△BDF的一个外角(外角的意义),∴∠1=∠B+∠D(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).又∵∠2是△EHC的一个外角(外角的意义),∴∠2=∠C+∠E(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).又∵∠A+∠1+∠2=180°(三角形内角和定理).∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°(等式性质).C:1、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFB360°NPMB2、活学活用A4、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°∠C=30°求∠DAE的度数1、三角形内角和定理的推论①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和是360严格性之于数学家,犹如道德之于人.由“因”导“果”,执“果”索“因”是探索证明思路最基本的方法.言必有据,因果对应.是初学证明者谨记和遵循的原则.——语文综合性学习活动背起行囊走四方祖国的山水之美，不仅受之与天然，更得意于历代文人的情怀抒发，他们借山水而抒情言志，山水因他们而更具灵气。自然风光长城：长城分为南、北两峰，蜿蜒于山脊之上，龙腾虎跃、气象万千，景色十分壮观。往下面看是有两个门洞和U字形的城墙缎怕谳瓮城。在瓮城墙上内外两面都有垛口墙，四面拒敌。倘若敌人攻破关门涌入城内，将受到四面守城将围歼，敌人如落瓮中。长江三峡总长近200公里，西起四川奉节的白帝城，东到湖北宜昌的南津关，因瞿塘峡、巫峡和西陵峡而得名。幽深壮丽的长江三峡各具特色：瞿塘峡雄峻，两岸山峰苍翠突兀，江心浪峡高流急；巫峡青秀，青山云雨中神女，十二峰楚楚动人；西陵奇险，舟飞于险滩恶浪之间。桂林：素有山水甲天下的桂林，是我们祖国的一颗璀璨明珠，她以奇特的喀斯特地貌成为举世闻名的旅游胜地。“山青、水秀、洞奇、石美”的旖旎风光，“山峰环野立，一水抱城流”、“水绕青山山绕水、山浮绿水水浮山”的迷人景色，使得古今中外无数骚人墨客为之叹服、为之动情桂林自古就有“桂林山水甲天下，阳朔山水甲桂林”之说。阳朔的碧莲峰东瞰漓江，山腰有风景道、迎江阁、鉴山楼等游览点。九寨沟在四川省南坪县城西45千米处，与甘肃省相接，因有九座藏族村居于其中而得名。九寨沟呈人字形，主沟叫树正沟，呈南北延伸，南高北低，向北开口，其上有两条支沟，东名则查哇沟，西名日则沟。沟谷总长约50千米。其自然风景点都集中在沟两侧。三亚历史悠久，在明代《正德琼台志》已有“三亚村”、“三亚里”的记载。“三亚”因三亚河（古名临川水）有三亚东西二河至此会合，成“丫”字形，故取名“三亚”。这里集中了阳光、海水、沙滩、空气、森林、动物、温泉、岩洞、风情和田园等得天独厚的旅游资源，并形成了山、城、沙、海、港自然结合在一起的奇特景观。到处可见山峦翠绿。碧波环抱、椰林掩映，呈现着一派旖旎的热带海滨风光，置身其中，犹如仙家境地。。长白山天池是中国最深的湖泊，为1702年火山喷发后的火口积水而成，高踞于长白山主峰白头山(海拔2691米，为东北最高峰的山)之巅。西双版纳是国家级重点风景名胜区。民族文化、民族风情、热带雨林、观赏植物、野生动物等自然和人文景观融为一体。美丽的西双版纳给人的印象犹如一幅幅优美的画卷；茂密的原始生林中，野象悠然漫步，孔雀和白鹇鸟在林中飞翔；修饰的美轮美奂的田园上，凤尾竹姿影婆娑、槟榔树亭亭玉立、大青树气根仃地如林……黄果树大瀑布是中国第一大瀑布，也是世界著名的大瀑布之一。位于贵州省西部镇宁县与关岭县接壤处的北盘江支流打帮河上游的白水河上。　滕王阁坐落在南昌赣江东岸，江西南昌西北，与湖南岳阳楼、湖北黄鹤楼并称江南三大名楼。滕王阁建筑规模很大，阁高九丈，共三层。滕王阁饱经沧桑，历史上屡毁屡建达28次之多，世所罕见。坐落在安徽滁州市西南琅琊山麓，是安徽省著名古迹之一，宋代大散文家欧阳修写的传世之作《醉翁亭记》心的就是此亭。醉翁亭小巧独特，具有江南亭台特色。它紧靠峻峭的山壁，飞檐凌空挑出。数百年来虽屡次遭劫，又屡次复建，终不为人所忘。解放后，人民政府将醉翁亭列为省级重点文物保护单位，并多次整修。杜甫草堂是唐代诗人杜甫流寓成都时的故居，又称浣花草堂、工部草堂、少陵草堂，坐落在成都市西郊的浣花溪畔。杜甫在颠沛流离中到了成都，靠友人的帮助，在城西浣花溪畔营建了草堂。他在这里居住了将近4年写下了240多首诗篇。《春夜喜雨》《茅屋为秋风所破歌》等就是在这里写的。为了纪念这位伟大的诗人，北宋以来，在诗人故居处建园立祠，供人瞻仰。黄鹤楼，中国历史上的三大名楼之一，一百年前被大火焚毁；1985年它又重新屹立在长江之滨。昔日的黄鹤楼有“天下绝景”之称，今日的黄鹤楼更雄伟、壮丽。据史料记载，黄鹤楼始建于三国。1700多年来，屡建屡毁，仅明清两代，就被毁7次，重建和维修了10次。有“国运昌则楼运盛”之说。黄鹤楼崔颢昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼。黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲。日暮乡关何处是，烟波江上使人愁日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处；重岩叠嶂，隐天蔽日：自非亭午夜分，不见曦月。至于夏水襄陵，沿溯阻绝，或王命急宣，有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风不以疾也。春冬之时，则素湍绿潭，回青倒影。绝巘多生柽柏，悬泉瀑布，飞漱其间。清荣峻茂，良多趣味。每至晴初霜旦，林寒涧肃，常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。故渔者歌曰：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳！”使至塞上王维单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候骑，都护在燕然。敕勒川，阴山下，天似穹庐，笼盖四野。天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊。导游词欣赏导游词欣赏（西湖）1朋友：来杭州之前，您一定听说过“上有天堂，下有苏杭”这句名言吧！其实，把杭州比喻成人间天堂，很大程度上是因为有了西湖。千百年来，西湖风景有着经久不衰的魅力，她的丰姿倩影，令人一见钟情。就连唐朝大诗人白居易离开杭州时还念念不忘西湖，“未能抛得杭州去，一半勾留是此湖。”诗人说他之所以舍不得离开杭州，其主要原因就是因为杭州有一个美丽迷人的西湖。“天下西湖三十六，就中最好是杭州”啊！西湖十景2朋友：下面就随我一起从岳庙码头乘船去游览西湖。在船未启动之前，我先来介绍一下西湖的概况：西湖位于杭州城西，三面环山，东面濒临市区，南北长约3.2公里，东西宽约2.8公里，绕湖一周近15公里。面积约5.68平方公里，包括湖中岛屿为6.3平方公里，平均水深1.55米，最深处在2.8米左右，最浅处不足1米，蓄水量在850万到870万立方米之间。苏堤和白堤将湖面分成外湖、北里湖、西里湖岳湖和小南湖5个部分。西湖处处有胜景，历史上除有“钱塘十景”、“西湖十八景”之外，最著名的是南宋定名的“西湖十景”：苏堤春晓、曲院风荷、平湖秋月、断桥残雪、花港观鱼、南屏晚钟、双峰插云、雷峰夕照、三潭印月、橹浪闻茑。如以每个字来点的内涵，它们是：春夏秋冬花，晚云夕月柳。点出了无论春夏秋冬，无论明晦晨昏，西湖胜景时时皆有，处处都在的特色。西湖的传说3西湖这么美，当然孕育着许多奇妙动人的传说。相传在很久以前，天上有玉龙和金凤在银河边的仙岛上找到了一块白玉，他们起琢磨了很多年，白玉就变成一颗光芒四射的明珠，这颗宝珠的珠光照到哪里，哪里的树木就常青，百花就盛开。后天消息传到天宫，王母娘娘就派天兵天将前来把珠抢走。玉龙和金凤赶去索珠，遭到王母拒绝，于是就你争我夺，王母被掀翻在地，两手一松，明珠就掉落到人间，变成了晶莹清澈的西湖，玉龙和金凤也随之降落，变成了玉龙山（即玉皇山）和凤凰山，永远守护在西湖之滨断桥残雪4在白堤的尽头，到了断桥，全长1公里的白堤就由此而“断”了。断桥的名字最早取于唐代，宋代称宝祜桥，元代又叫段家知，以前是座苔藓斑斑的古老石桥。我们现在看到的这座桥虽然是座很普通的石拱桥，但它的名字和《白蛇传》故事联系在一起，因而成了西湖中最出名的一座桥。讲到这里，我看到有的朋友已经在仔细观察，或许你们马上会问：这座桥根本没有断，为什么要取名“断桥”呢？这个问题就让我来解答吧。断桥是著名的西湖十景之一，由于断桥所处的位置背城面山，处于北里湖和外湖的分水点，视野开阔，是冬天观赏西湖雪景最好的地方。每当瑞雪初晴，桥的阳面已经冰消雪化，而桥的阴面却还是白雪皑皑，远远望去，桥身似断非断，“断桥残雪”就因此得名。还有，断桥又是白堤的终点，从平湖秋月而来的白堤到此中断。讲到这里，或许大家已经明白，原来是“堤断桥不断”走的故事1、各小组推荐同学起来展示并介绍自己的旅游相册。2、讲述你旅行中的故事。3、说说自己的家乡。“走”的发现1、对联欣赏2、学对对联概念对联，也叫楹联、对子，是对与联的合称，指以对偶句为基本特征的有独立意义的文学形式。（它重视营造意境，注重立意和锤炼语言，讲究对仗与平仄，具备了诗的基本特点。）基本特征：1、字数相等2、词性相对3、结构相应4、节奏相合5、平仄相协6、意义相关对对看与有肝胆人共事从无字句处读书天天走不怕千程万里日日学何畏千卷万册有趣的回文联：可顺读倒念的对联！1、云港云台山的花果山水帘洞中有一副回文联：洞帘水挂水帘洞山果花开花果山2、福建厦门鼓浪屿腹浦的回文联是：雾锁山头山锁雾天连水尾水连天有趣的谐音联因荷而得藕有杏不须梅上联：荷「何」，藕「偶」。下联：杏「幸」，梅「媒」。有趣的叠字联：无锡锡山山无锡平湖湖水水平湖有趣的拆字联：闲看门中木思间心上田古木枯此木成柴女子好少女更妙有趣的歇后联君子之交淡如－－水醉翁之意不在－－酒难联绝对（古）游西湖 提锡壶 锡壶掉西湖 惜乎锡湖（今）过南平 卖蓝瓶 蓝瓶得南平 难得蓝瓶（古）南通前 北通前 南北通前通南北（今）春读书 秋读书 春秋读书读春秋趣联巧对 船漏漏满锅漏干身轻担重轻挑重灯吹吹灭火吹燃脚短路长短走长小典故1932年，清华大学招生，语文只有两道试题，一道是作文，一道是联对。上联是“孙行者”，你能对出下联来吗？有以下选择：猪八戒沙和尚胡适之祖冲之寿镜吾老先生给童子出了一个上联“独角兽”。一时间，“两头蛇”、“三脚檐”、“九头鸟”、“百足虫”，答案纷呈。老先生摇头不满。后一童子对出“比目鱼”，老先生拍案叫绝。该童子就是周树人。你能说出鲁迅对的下联好在哪里吗?“比”对“独”虽不是数目字，但都含有数字之义。“独角兽”是麒麟，属天庭祥物；“比目鱼”是海中珍品，珠联壁合，绝妙无双。所以很绝。杭州岳坟对联正邪自古同冰炭毁誉于今辨伪真郭沫若题蒲松龄故居联写鬼写妖高人一筹剌贪刺虐入骨三分走的文学“走”的文学影视作品：凤凰卫视的追求“永远的三峡”、“两极之旅”、“欧洲之旅”、“千禧之旅”、“纵横中国”、“穿越风沙线”、“走近非洲”的记录报道阅读：余秋雨与《文化苦旅》、《千年一叹》、《行者无疆》；唐师曾与《我钻进了金字塔》；周国平与《南极无新闻》"走"，其实是一种文化追求，一种理想实现的过程.走近文化—凤凰卫视的追求一个最据代表性的例子就是《千禧之旅》。上个世纪的最后一年，凤凰启动了一次跨越五大文化区域，贯穿四大文明古国，走过世界三大宗教发源地的大型电视行动。中国文化学者余秋雨的参与，为这次《千禧之旅》增加了文化的含义。每天节目中的《秋语录》成了节目的亮点。后来的《欧洲之旅》、《两极之旅》、《走近非洲》等，以及《寻找远去的家园》、《让世界为你喝彩》、《唐人街》等节目都可以说是凤凰人特有的对文化探寻的一种方式。穿越风沙线凤凰卫视“中国风沙线”报道小组将以电视拍摄方式进入中国三北防护林广大区域，首次启用飞机、凤凰越野吉普车，从空中到地面全方位、大规模对中国风沙线进探察，真实记录中国风沙线沿途的地理风貌、资源状况以及居民生存，真诚讲述人与自然的感性故事。不仅充分展示风沙线的生态环境，同时对这一线上的民俗风情、人文历史进行深入报道。千禧之旅走进非洲新华社记者,在完成新华社图片文字发稿任务之余，在《世界博览》等报刊发表文字数十万字。几年来，洪水、大火、地震、骚乱、瘟疫、战争……多次冒生命危险亲临一线采访，为新华社拍摄了上万张珍贵照片唐师曾只有拥有了心智生活，一个人“才真正在生活”。读他的文字，总觉得他像是在悄声对自己说话.游记文学之特点抓住特征学会观察写景抒情情景交融写景抒情议论相结合我们与走的文学：1、游2、在旅行中成长3、旅行计划4、做有心的旅行者5、锦上添花说对联6、我旅行中的故事结束语“读万卷书，行万里路”，古代的读书人早就意识到，走出书斋，畅游天下，不仅可以强健体魄，开拓视野，增长见识，还能对书本知识进行实地验证，获得真知。暑期将近，同学们，让我们在暑假里，放下书包，背起行囊，踏着徐霞客的足迹走进我们精神的家园，去净化我们的心灵，丰富我们的阅历，提升我们的精神境界。灿烂的文化无处不在，我们可以从各个方面去获得它，但更应该走出去，亲身去体验，才可以弥补局限语文课本上的不足。