湖南省2021版高考数学二诊试卷（理科）（II）卷

第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页湖南省2021版 高考 地理事物空间分布特征语文高考下定义高考日语答题卡模板高考688高频词汇高考文言文120个实词 数学二诊试卷（理科）（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题：(共12题；共24分)1.（2分）HYPERLINK"/paper/view-314235.shtml"\t"_blank"(2017高二下·温州期末)在复平面内，复数（i是虚数单位）所对应的点位于（）A.第一象限    B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限    2.（2分）已知集合，若，则a的取值范围是（）A.    B.    C.    D.    3.（2分）用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x3＋3x2－5x＋11在x＝23时的值，在运算过程中下列数值不会出现的是（）A.164    B.3767    C.86652    D.85169    4.（2分）HYPERLINK"/paper/view-117116.shtml"\t"_blank"(2016·普兰店模拟)运行如图所示的程序框图，若输出的S是510，则①应为（）A.n≤5    B.n≤6    C.n≤7    D.n≤8    5.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2015高三上·广州期末)数列{an}的前n项和Sn=2n2﹣3n（n∈N+），若p﹣q=5，则ap﹣aq=（）A.10    B.15    C.﹣5    D.20    6.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2687451.shtml"\t"_blank"(2019高一上·汤原月考)设函数，则下列结论错误的是（）A.的最小正周期为    B.的图象关于直线对称    C.的图象关于点对称    D.在上单调递减    7.（2分）HYPERLINK"/paper/view-138163.shtml"\t"_blank"(2015高二下·临漳期中)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对．其中所成的角为60°的共有（）A.24对    B.30对    C.48对    D.60对    8.（2分）HYPERLINK"/paper/view-176466.shtml"\t"_blank"(2017高二下·成都期中)甲、乙两人约定在下午4：30：5：00间在某地相见，且他们在4：30：5：00之间到达的时刻是等可能的，约好当其中一人先到后一定要等另一人20分钟，若另一人仍不到则可以离去，则这两人能相见的概率是（）A.    B.    C.    D.    9.（2分）已知f（x）是定义在R上的函数，且满足①f（4）=0；②曲线y=f（x+1）关于点（﹣1，0）对称；③x∈（﹣4，0）时，f（x）=log2（+ex﹣m）．若y=f（x）在x∈[﹣4，4]上恰有7个零点，则实数m的取值范围为（）A.（﹣∞，﹣e﹣2）    B.（﹣1﹣e﹣2，﹣﹣2）    C.（﹣1﹣e﹣2，0）     D.（﹣1﹣e﹣2，﹣1﹣3e﹣4）    10.（2分）在△ABC中，已知，则三角形△ABC的形状一定是（）A.等腰三角形    B.直角三角形    C.等边三角形    D.等腰直角三角形    11.（2分）HYPERLINK"/paper/view-3412249.shtml"\t"_blank"(2020高二上·深圳期末)如图，将边长为的正方形沿对角线折起，使得，则三棱锥的体积为（）A.    B.    C.    D.    12.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2388423.shtml"\t"_blank"(2019高三上·沈河月考)已知在等边三角形中，，，则（）A.4    B.    C.5    D.    二、填空题：(共4题；共5分)13.（1分）设x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为________ 14.（2分）HYPERLINK"/paper/view-76670.shtml"\t"_blank"(2015高三上·石景山期末)股票交易的开盘价是这样确定的：每天开盘前，由投资者填报某种股票的意向买价或意向卖价以及相应的意向股数，然后由计算机根据这些数据确定适当的价格，使得在该价位上能够成交的股数最多．（注：当卖方意向价不高于开盘价，同时买方意向价不低于开盘价，能够成交）根据以下数据，这种股票的开盘价为________元，能够成交的股数为________．卖家意向价（元）2.12.22.32.4意向股数200400500100买家意向价（元）2.12.22.32.4意向股数60030030010015.（1分）设直线y＝x＋2a与圆C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A，B两点，若|AB|＝2，则圆C的面积为________．16.（1分）HYPERLINK"/paper/view-248718.shtml"\t"_blank"(2017·长宁模拟)已知点，且平行四边形ABCD的四个顶点都在函数的图象上，则四边形ABCD的面积为________．三、解答题：(共7题；共70分)17.（10分）HYPERLINK"/paper/view-111524.shtml"\t"_blank"(2016高二上·南宁期中)设{an}为等差数列，Sn是其前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列{}的前n项和，（1）求a1和d；（2）求Tn．18.（10分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2019高二下·凤城月考)新能源汽车的春天来了！2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表：月份2017.122018.012018.022018.032018.04月份编号t12345销量（万辆）0.50.611.41.7参考公式及数据：①回归方程，其中，，②.（1）经分析，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量（万辆）与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量；（2）2018年6月12日，中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程（新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程）对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：补贴金额预期值区间（万元）206060302010将频率视为概率，现用随机抽样方法从该地区拟购买新能源汽车的所有消费者中随机抽取3人，记被抽取3人中对补贴金额的心理预期值不低于3万元的人数为，求的分布列及数学期望.19.（10分）HYPERLINK"/paper/view-2395055.shtml"\t"_blank"(2019·广东模拟)如图，直三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，点D，E分别是的中点.（1）证明：平面；（2）若,证明：平面20.（10分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2018高二下·海安月考)给定椭圆C： (a＞b＞0)，称圆C1：x2＋y2＝a2＋b2为椭圆C的“伴随圆”．已知椭圆C的离心率为，且经过点(0，1)．（1）求实数a，b的值；（2）若过点P(0，m)(m＞0)的直线l与椭圆C有且只有一个公共点，且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2，求实数m的值．21.（10分）HYPERLINK"/paper/view-49206.shtml"\t"_blank"(2015高三上·东莞期末)已知函数f（x）=lnx，g（x）=x2﹣kx；（1）设k=m+（m＞0），若函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（0，2）内有且仅有一个极值点，求实数m的取值范围；（2）设M（x）=f（x）﹣g（x），若函数M（x）存在两个零点x1，x2（x1＞x2），且满足2x0=x1+x2，问：函数M（x）在（x0，M（x0））处的切线能否平行于直线y=1，若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．22.（10分）HYPERLINK"/paper/view-104102.shtml"\t"_blank"(2016高三上·焦作期中)在平面直角坐标系中，已知曲线C1的参数方程为（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两坐标系取相同的单位长度，曲线C2的极坐标方程为ρ=﹣2sin（θ+）．（1）把曲线C1的参数方程化为极坐标方程；（2）求曲线C1与C2的交点M（ρ1，θ1）的极坐标，其中ρ1≤0，0≤θ1＜2π．23.（10分）HYPERLINK"/paper/view-1224306.shtml"\t"_blank"(2018高二下·抚顺期末)已知函数．（1）当时，求关于x的不等式的解集；（2）若关于x的不等式有解，求a的取值范围．参考答案一、选择题：(共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题：(共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题：(共7题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：