指数函数的性质和底数对图象的影响指数函数的性质和底数对图象的影响一、指数函数的性质和底数对图象的影响1、指数函数的性质指数函数$y=a^x$（1）当$0①定义域为$\mathbf{R}$；②值域为$（0,+∞）$；③性质：恒过定点$（0,1）$，即$x=0$时，$y=1$；在$\mathbf{R}$上是减函数；当$x>0$时，$01$。（2）当$a>1$时①定义域为$\mathbf{R}$；②值域为$（0,+∞）$；③性质：恒过定点$（0,1）$，即$x=0$时，$y=1$；在$\mathbf{R}$上是增函数；当$x>0$时，$y>1$；当$x...
指数函数的性质和底数对图象的影响一、指数函数的性质和底数对图象的影响1、指数函数的性质指数函数$y=a^x$（1）当$0①定义域为$\mathbf{R}$；②值域为$（0,+∞）$；③性质：恒过定点$（0,1）$，即$x=0$时，$y=1$；在$\mathbf{R}$上是减函数；当$x>0$时，$01$。（2）当$a>1$时①定义域为$\mathbf{R}$；②值域为$（0,+∞）$；③性质：恒过定点$（0,1）$，即$x=0$时，$y=1$；在$\mathbf{R}$上是增函数；当$x>0$时，$y>1$；当$x=0$时，$y=1$；当$x2、底数对图象的影响（1）由指数函数$y=a^x$与直线$x=1$相交于点$(1，a)$可知：在$y$轴右侧，图象从下到上相应的底数由小变大。（2）由指数函数$y=a^x$与直线$x=-1$相交于点$\left(-1，\frac{1}{a}\right)$可知：在$y$轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小。（3）指数函数的底数与图象间的关系可概括的记忆为：在$y$轴右边“底大图高”；在$y$轴左边“底大图低”。3、指数函数具有反函数，其反函数是对数函数。二、指数函数的性质的相关例题已知$a=2^\frac{4}{3},b=4^\frac{2}{5},c=25^\frac{1}{3}$，则___A．$bB．$aC．$bD．$c答案：A解析：因为$a=2^\frac{4}{3}=4^\frac{2}{3}>4^\frac{2}{5}=b,c=25^\frac{1}{3}=5^\frac{2}{3}>4^\frac{2}{3}=a$，所以$b
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