2020.02.19【数资】资料分析的基期计算问题李晟（讲义+笔记）（1元课：行政职业能力测试专项课）

【数资】资料分析的基期计算问题（讲义+笔记）主讲教师：李晟授课时间：2020.02.19粉笔公考·官方微信微信公众号：玉米资料库【数资】资料分析的基期计算问题（讲义）一、基期比例（2020浙江选调）2017年，我国技术市场交易额稳步增长，全年共签订各类技术合同36.8万项，成交金额13424.2亿元，比上年分别增长14.7%和17.7%。2017年全国共成交1000万元以上重大技术合同13358项，同比增长25.3%；成交额10281.4亿元，同比增长17.7%。重大技术合同中涉及各类知识产权的合同，成交5561项，成交金额为4121.7亿元。【例1】2016年，1000万元以上重大技术合同数量占全国各类技术合同的比例在：A.5%以内B.6%～10%之间C.11%～15%之间D.20%以上（2020北京）2017年全国共有各级各类民办学校17.76万所，占全国学校总数34.57%；各类民办教育在校生达5120.47万人，比上年增长6.12%。其中：民办普通高中3002所，比上年增长7.71%；在校生306.26万人，比上年增长9.74%。民办中等职业学校2069所，比上年下降2.17%；在校生197.33万人，比上年增长7.16%。【例2】2016年平均每所民办中等职业学校在校生人数约为：A.871人B.991人C.1091人D.1181人1微信公众号：玉米资料库【例3】（2020广东选调）2017年广东规模以上工业增加值约占全国的（）。A.6.6%B.8.6%C.10.6%D.12.6%2017年1～12月，全国内燃机累计销量5645.38万台，同比增长4.11%，累计完成功率266879.47万千瓦，同比增长9.15%，其中柴油内燃机功率同比增长34%。【例4】（2019浙江）2016年，我国销售的内燃机平均功率约为：A.35千瓦B.45千瓦C.55千瓦D.65千瓦2微信公众号：玉米资料库【例5】（2019山东）2017年12月，商品零售额中限额以上单位商品零售所占比重约是：A.44.4%B.47.6%C.50.1%D.53.2%2018年，A省公共财政预算收入1180.07亿元，比上年增长10.7%。其中，一般公共预算收入103.82亿元，比上年下降19.9%。【例6】（2019新疆）2017年，A省一般公共预算收入约占A省公共财政预算收入的（）。A.8%B.9%3微信公众号：玉米资料库C.12%D.13%二、基期和差【例1】（2014山东）2012年全国规模以上工业企业中私营企业利润总额减去主营活动利润后是多少亿元：A.2511.9B.-2511.9C.4347.0D.-4347.02013年1～11月，全国汽车商品累计进出口总额为1458.72亿美元，比上年同期增长4.1%。其中：进口金额745.63亿美元，比上年同期增长3.2%；出口金额713.09亿美元，比上年同期增长5.2%。【例2】（2015上海）2012年1～11月，全国汽车商品进出口贸易呈现以下（）种状况。A.顺差32.5亿美元B.顺差44.7亿美元C.逆差32.5亿美元D.逆差44.7亿美元4微信公众号：玉米资料库【例3】（2018山东）2016年1～3月份，限额以上单位消费品零售额的绝对量约为多少万亿元？A.3.0B.3.5C.4.0D.4.52016年，我国全年完成邮电业务收入总量43344亿元，比上年增长52.7%。其中，邮政业务收入7397亿元，增长45.7%；电信业务收入35947亿元，增长54.2%。【例4】（2018联考）2015年我国电信业务收入比邮政业务收入多：A.14235亿元B.16235亿元C.18235亿元D.20235亿元5微信公众号：玉米资料库2019年1～8月，辽宁省社会消费品零售总额9846.6亿元，比上年同期增长6.0%，增速回落1.6个百分点。【例5】（2019辽宁）2018年8月通讯器材类实现消费品零售额比日用品类约多（）亿元。A.2.6B.2.4C.2.2D.2.02018年末，A省辖区各项存款余额3051.06亿元，同比增长4.4%。其中，个人存款1491.89亿元，增长17.9%；单位存款1531.38亿元，下降7.6%；代理财政性存款25.38亿元，增长17.9倍。A省辖区各项贷款余额2574.10亿元，同比增长9.4%。其中，个人贷款311.99亿元，下降2.6%；单位贷款2202.74亿元，增长10.8%；含票据融资59.38亿元，增长32.9%。【例6】（2019新疆）2017年末，A省辖区各项存贷款余额之差约在哪个范围内？A.440～480亿元B.480～520亿元C.520～560亿元D.560～600亿元6微信公众号：玉米资料库【数资】资料分析的基期计算问题（笔记）【知识点】给现期量和增长率，求基期量。1.公式：基期量=现期量/（1+增长率）。2.例：某公司2019年总收入200亿，同比增长13%。其中，线下收入130亿，同比增长10%；线上收入70亿，同比增长19%。（1）2018年线下收入占总收入的比重是多少？答：给的是2019年，问的是2018年，比重=130/（1+10%）÷[200/（1+13%）]=130/（1+10%）*[（1+13%）/200]，基期计算问题。（2）2018年线下收入比线上收入多多少亿元？答：130/（1+10%）-70/（1+19%），基期和差问题。一、基期比例【知识点】基期比例（比重、倍数、平均数）：1.公式：A/（1+a）÷[B/（1+b）]=A/B*[（1+b）/（1+a）]，A/B为现期。注：A分子的现期量；B分母的现期量；a为分子的增长率；b为分母的增长率。2.速算技巧：如17%*（1+21%）/（1+23%），由于（1+21%）/（1+23%）＜1，因此式子结果＜17%。（1）先计算现期比例A/B。（2）根据（1+b）/（1+a）与1的大小，结合选项排除。（3）精算：误差分析。2017年，我国技术市场交易额稳步增长，全年共签订各类技术合同36.8万项，成交金额13424.2亿元，比上年分别增长14.7%和17.7%。2017年全国共成交1000万元以上重大技术合同13358项，同比增长25.3%；成交额10281.4亿元，同比增长17.7%。重大技术合同中涉及各类知识产权的合同，成交5561项，成交金额为4121.7亿元。7微信公众号：玉米资料库【例1】（2020浙江选调）2016年，1000万元以上重大技术合同数量占全国各类技术合同的比例在：A.5%以内B.6%～10%之间C.11%～15%之间D.20%以上【解得】例1.问题时间为2016年，材料时间为2017年，问的谁占谁的比例，比重问题，基期比重问题，公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]。定位材料找数据，即13358/36.8万*[（1+14.7%）/（1+25.3%）]，A、D项可能会存在10倍关系，选项差距大，保留2位，即左边式子≈1.3358万/37万=3+%；右边式子（1+14.7%）/（1+25.3%）＜1，则式子结果3+%*1-＜3+%，结合选项，对应A项。【选A】2017年全国共有各级各类民办学校17.76万所，占全国学校总数34.57%；各类民办教育在校生达5120.47万人，比上年增长6.12%。其中：民办普通高中3002所，比上年增长7.71%；在校生306.26万人，比上年增长9.74%。民办中等职业学校2069所，比上年下降2.17%；在校生197.33万人，比上年增长7.16%。【例2】（2020北京）2016年平均每所民办中等职业学校在校生人数约为：A.871人B.991人C.1091人D.1181人【解得】例2.问题时间为2016年，材料时间为2017年，出现“平均”，基期平均数问题，公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]。平均数=总在校生/学校数量，代入数据，选项没有数量级，可以不写单位，即197.33/2069*（1-2.17%）/（1+7.16%）。先计算A/B，C、D项比较，首位相同，次位差1-0=首位1，选项差距小，保留三位计算，即19733/207，首位商9，次位商5，A/B≈950，右边式子（1-2.17%）/（1+7.16%）＜1，950*1-＜950，对应A项。【选A】【注意】选项差距大：1.选项首位不同。2.选项首位相同，次位差＞首位。8微信公众号：玉米资料库【例3】（2020广东选调）2017年广东规模以上工业增加值约占全国的（）。A.6.6%B.8.6%C.10.6%D.12.6%【解得】例3.材料时间为2018年，问题时间为2017年，问的是基期比重，公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]，广东为分子A，对应增长率为a，全国为分母B，对应增长率为b。代入数据，即3.23/30.52*[（1+6.2%）/（1+6.3%）]，结合选项分析，C、D项首位相同，次位差2-0=2＞首位1，选项差距大，右边式子（1+6.2%）/（1+6.3%）≈1，3.23/30.52比10%多一点点，因此C项当选。【选C】2017年1～12月，全国内燃机累计销量5645.38万台，同比增长4.11%，累计完成功率266879.47万千瓦，同比增长9.15%，其中柴油内燃机功率同比增长34%。【例4】（2019浙江）2016年，我国销售的内燃机平均功率约为：A.35千瓦B.45千瓦C.55千瓦D.65千瓦【解得】例4.问题时间为2016年，材料时间是2017年，出现平均，基期平均数问题，平均数=累计完成功率/累计销量，公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]，A为累计完成功率，B为累计销量。代入数据，即266876/5645*[（1+4.11%）/（1+9.15%）]，观察选项，选项首位不同，选项差距大，分母截两位，先计算左边266876/56，首位商4，次位商7；右边式子（1+4.11%）/（1+9.15%）＜1，47*1-＜47，排除C、D项；余下A、B项，（1+4.11%）/（1+9.15%）≈104/109，比1小一点点，因此式子结果比47小一点点，不可能为A项，对应B项。【选B】9微信公众号：玉米资料库【注意】比现期值增加或减少的比例是|（a-b）/（1+a）|，估算即可。47*[（1+4.11%）/（1+9.15%）]≈47*（104/109）=47*[（109-5）/109]=47*（1-5/109）=47-47*5-%，a-b≈9%-4%=5%，1+a≈1+9%，即|（a-b）/（1+a）|=5%/1.09=5-%，因此式子结果比47少了5-%。【例5】（2019山东）2017年12月，商品零售额中限额以上单位商品零售所占比重约是：A.44.4%B.47.6%C.50.1%D.53.2%10微信公众号：玉米资料库【解得】例5.问题时间为2017年，材料时间为2018年，求的是比重，基期比重问题，比重=商品零售额中限额以上单位商品零售/商品零售额，公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]。代入数据，14175/31472*[（1+8%）/（1+2.2%）]，先计算左边，A、B项首位相同，次位差=7-4＜首位4，选项差距小，左边式子14175/31472≈45%；右边式子（1+8%）/（1+2.2%）＞1，45%*1+＞45%，排除A项。此时做一个简单的估算，|（a-b）/（1+a）|=|（8%-2.2%）/（1+2.2%）|≈6%/1.02≈6%，即式子结果比45%多了6%左右，式子≈45+45*6%＜45+45*10%，排除C项，对应B项。【选B】【注意】小结论：比现期值增加或减少的比例是|（a-b）/（1+a）|。|a-b|＜10%之内，选略大/略小的选项；|a-b|＞10%，选次大/小的选项。2018年，A省公共财政预算收入1180.07亿元，比上年增长10.7%。其中，一般公共预算收入103.82亿元，比上年下降19.9%。【例6】（2019新疆）2017年，A省一般公共预算收入约占A省公共财政预算收入的（）。A.8%B.9%C.12%D.13%【解得】例6.问的是比重，材料时间为2018年，问题时间为2017年，基期比重问题，公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]。代入数据，即103.82/1180.07*[（1+10.7%）/（1-19.9%）]。先计算A/B，观察选项，C、D项很接近，选项差距小，保留三位计算，10382/118，首位商8，次位商8，A/B约为8.8。方法一：右边式子（1+10.7%）/（1-19.9%）≈1.1/0.8，8.8*1.11/0.8=11*1.11≈12，对应C项。方法二：比现期值增加的比例为|（10.7%+19.9%）/（1-19.9%）|≈31%/80%≈3/8，式子≈8.8+8.8*3/8=8.8+3.3=12.1，对应C项。【选C】11微信公众号：玉米资料库【注意】基期比例：1.公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]。2.速算技巧：（1）先计算现期比例。（2）判定与1的关系，（1+b）/（1+a）。（3）误差分析：大于或者小于现期的比例|（a-b）/（1+a）|。二、基期和差【知识点】基期和差：1.公式：A/（1+a）±B/（1+b）。2.速算技巧：（1）以坑治坑：结合现期和差及选项排除，后面会具体讲“以坑治坑”。（2）A与B的倍数在2倍以上且选项差距大：保留两位，统一分母。（3）精算：误差分析后统一分母。12微信公众号：玉米资料库【例1】（2014山东）2012年全国规模以上工业企业中私营企业利润总额减去主营活动利润后是多少亿元：A.2511.9B.-2511.9C.4347.0D.-4347.0【解析】例1.问题时间2012年，材料时间2013年，求基期。求利润总额-主营活动利润，两个基期做差，材料中已知现期量和增长率，利润总额基期量=20876.2/（1+14.8%），主营活动利润基期量=23388.1/（1+3.8%），20876.2/（1+14.8%）-23388.1/（1+3.8%），计算前看选项，选项有正有负，可以先通过正负排除两个选项。分子23388.1＞20816.2，分母1+3.8%＜1+14.8%，分子分母一大一小，分子大的分数值大（分母大的分数值小），所以小数-大数，结果小于0，排除A、C项。剩余两个选项，考虑以坑治坑，本题要选基期差值，如果做题时没有看到时间，很有可能算成现期差值，所以选项中可能存在现期坑，现期差=20876.2-23388.1=-2511.9，对应B项，所以B项为现期坑，排除。【选D】【注意】选项中有正有负，而且有且只有两个具体数值（2511.9、4347.0），可以用以坑治坑排除。2013年1～11月，全国汽车商品累计进出口总额为1458.72亿美元，比上年同期增长4.1%。其中：进口金额745.63亿美元，比上年同期增长3.2%；出口金额713.09亿美元，比上年同期增长5.2%。【例2】（2015上海）2012年1～11月，全国汽车商品进出口贸易呈现以下（）种状况。A.顺差32.5亿美元B.顺差44.7亿美元C.逆差32.5亿美元D.逆差44.7亿美元【解析】例2.问题时间2012年1～11月，材料时间2013年1～11月，选项提到顺差、逆差，出口＞进口，为顺差；出口＜进口，为逆差。也就是出口-进口=正数，为顺差；出口-进口=负数，为逆差。列式：基期进口-基期出口=745.63/（1+3.2%）-713.09/（1+5.2%），选项有顺有逆，先判断两个分数谁大谁小，横向比较，分子变小，分母变大，存在一大一小，分子大的分数大，所以13微信公众号：玉米资料库745.63/（1+3.2%）＞713.09/（1+5.2%），进口＞出口，为逆差，排除A、B项。而且选项是两组数（32.5、44.7），再计算现期逆差=745.63-713.09≈32.5，C项为现期坑，排除。【选D】【注意】1.比较分数大小：4/9和5/7比较，横向比较，分子变大，分母变小，被除数变大、除数变小，分数值一定变大，4/9＜5/7。遇到分数比大小尽量不算，能看就看。2.如果C、D项都不是现期坑，需要具体计算，后面例题会涉及到。【例3】（2018山东）2016年1～3月份，限额以上单位消费品零售额的绝14微信公众号：玉米资料库对量约为多少万亿元？A.3.0B.3.5C.4.0D.4.5【解析】例3.“绝对量”指的是具体量，比如2019年收入是100万，绝对量就是具体数值100万。问题时间2016年1～3月，材料时间是2017年4月和1～4月，时间为基期，2016年1～3月=2016年1～4月-2016年4月，两个基期量做差，代入数据，49765/（1+8.2%）-12253/（1+9.2%），选项都是正数，没办法通过正负排除，需要计算，A、B项和C、D项都是首位相同，次位差＞首位，差距大，保留两位计算，原式转化为49765/1.1-12253/1.1，分母相同，题目问多少万亿元，将分子直接转化为万，原式=4.9765/1.1-1.2253/1.1≈3.75万/1.1≈3.5万，对应B项。【选B】【注意】一个数*1.1错位相加，一个数*0.9错位相减，但一个数/1.1不能错位相减，也没必要百化分，计算复杂。2016年，我国全年完成邮电业务收入总量43344亿元，比上年增长52.7%。其中，邮政业务收入7397亿元，增长45.7%；电信业务收入35947亿元，增长54.2%。【例4】（2018联考）2015年我国电信业务收入比邮政业务收入多：A.14235亿元B.16235亿元C.18235亿元D.20235亿元【解析】例4.问题时间2015年，材料时间2016年，求基期。问谁比谁多，电信-邮政=35947/（1+54.2%）-7397/（1+45.7%），看选项，不能以坑治坑，再看选项差距，A、B、C项首位相同，次位差＞首位，差距大，保留两位计算，转化为35947/1.5-7397/1.5≈28500/1.5，首位商不到2，排除D项。计算首位商1，第二位商9，与C项最接近。【选C】【注意】1.可以将1.5看成3/2，但并没有减少太多的计算量，建议直除。15微信公众号：玉米资料库2.结果与D项也很接近，不过可以确认首位不能商2，所以排除D项。而且计算后结果为19000左右的数，更接近C项。3.如果对计算结果把握不准，35947/（1+54.2%）-7397/（1+45.7%），分母1.457看成1.5，结果比实际值小一些，所以算出的值比实际值稍大一点。【注意】知识点——误差分析：1.除法：A/B同增同减相同的比例。例：3/4，分母变成8，变成原来的2倍，如果想和原来相等，分子也要变成原来的2倍，即6/8。如果将分母变成6，多了原来的一半，即6=4+4*1/2，同样分子也要增加一半，分子=3+3*1/2。2.乘法：A*B一增一减相同的比例。例：4*3，如果将4扩大为8，扩大2倍，3要减少为1/2，转化为8*（3/2）。3.近两年考试选项差距越来越小，需要做精确的分析，所以要学习误差分析。2019年1～8月，辽宁省社会消费品零售总额9846.6亿元，比上年同期增长6.0%，增速回落1.6个百分点。16微信公众号：玉米资料库【例5】（2019辽宁）2018年8月通讯器材类实现消费品零售额比日用品类约多（）亿元。A.2.6B.2.4C.2.2D.2.0【解析】例5.文字材料时间是2019年，表格中也是2019年，问题时间2018年8月，求基期。问谁比谁多，直接基期做差，通讯器材-日用品=9.6/（1+4.7%）-7.1/（1+2.1%），计算前看选项，首位相同，次位差=首位=2，保留三位计算，原式转化为9.6/105-7.1/102，分母不同，而且选项差距小。方法一：运用化除为乘或截位直除，直接算，分别计算两个基期。方法二：误差分析。分母105和102不同，如果将102变成105，105=102+3，3/102≈3%，相当于增加3%，要想分数大小不变，7.1也要增加自身的3%，7.1+7.1*3%≈7.1+0.2=7.3。原式≈（9.6-7.3）/105=2.3/105≈2.19，对应C项。【选C】2018年末，A省辖区各项存款余额3051.06亿元，同比增长4.4%。其中，个人存款1491.89亿元，增长17.9%；单位存款1531.38亿元，下降7.6%；代理财政性存款25.38亿元，增长17.9倍。A省辖区各项贷款余额2574.10亿元，同比增长9.4%。其中，个人贷款311.99亿元，下降2.6%；单位贷款2202.74亿元，增长10.8%；含票据融资59.38亿元，增长32.9%。【例6】（2019新疆）2017年末，A省辖区各项存贷款余额之差约在哪个范围内？A.440～480亿元B.480～520亿元C.520～560亿元D.560～600亿元【解析】例6.问题时间2017年，材料时间2018年，求基期。计算存贷款差值=存款-贷款=3051.06/（1+4.4%）-2574.1/（1+9.4%），计算前看选项，A、B项中间有480，B、C项中间有520，如果估算的不是很精确很容易选错，比如计算结果为479，选A项不是很放心。选项存在临界值，判定为选项差距小，保留三位计算，原式转化为3051/104-2574/109。方法一：直接计算。17微信公众号：玉米资料库方法二：误差分析。如果将104写成109，109-104=5，5/104≈5%，所以分子也要增加5%，3051+3051*5%≈3051+150≈3200，原式≈（3200-2574）/109，首位商5，次位商7，对应D项。【选D】【注意】选项是范围，如果连接点的两个数差距大，就是选项差距大，本题连接点是相同的数，默认选项差距小。【注意】基期和差：1.公式：A/（1+a）±B/（1+b）。2.速算技巧：（1）以坑治坑：结合现期和差及选项排除。（2）A与B的倍数关系两倍以上且选项差距大：统一分母。（3）其它情况：误差分析后统一分母。【注意】1.有问题可以到老师微博发私信，老师微博：粉笔李晟。2.今天讲的两个题型都是在资料分析中计算量特别大的题型，无论什么方法都是有一定计算量的，所以不要奢望每道题都不做任何计算，能够简化计算量就很好了。【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 汇总】基期比例：1-5：AACBB；6：C基期和差：1-5：DDBCC；6：D18微信公众号：玉米资料库遇见不一样的自己Beyourbetterself19微信公众号：玉米资料库