牛顿第二定律的动态
分析
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1．物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F＝ma，只要有合外力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只要合外力为零，则加速度为零，与速度的大小无关．只有速度的变化率才与合外力有必然的联系．2．合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速．1、合外力、加速度、速度的关系3．力与运动关系：力是改变物体运动状态的原因，即力→加速度→速度变化(运动状态变化)，物体所受到的合外力决定了物体加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小，加速度的大小与速度大小无必然的联系．4．加速度的定义式与决定式：a＝ΔvΔt是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法；a＝Fm是加速度的定义式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素．特别提醒：物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a与合力F方向总是相同，但速度v的方向不一定与合外力的方向相同．例1如图所示，一个铁球从竖直在地面上的轻质弹簧的正上方某处自由落下，接触弹簧后将弹簧弹性压缩．从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度和受到的合外力的变化情况是()A．合力变小，速度变小B．合力变小，速度变大C．合力先变小后变大，速度先变小后变大D．合力先变小后变大，速度先变大后变小
答案
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：D分析：抓住合外力的变化情况，分析加速度及速度的变化情况是分析动态问题的主线．解析：铁球接触弹簧前，做自由落体运动，有一向下的速度．铁球接触弹簧后，在整个压缩弹簧的过程中，仅受重力G和弹簧弹力F的作用．开始压缩时，弹簧的弹力F小于物体的重力G，合外力向下，铁球向下做加速运动．但随着铁球向下运动，弹簧形变量增大，弹力随之增大，合外力减小，加速度减小，但速度增大．当弹簧弹力增至与重力相等的瞬间，合力为零，加速度为零，速度最大．此后，弹簧弹力继续增大，弹力大于重力，合力向上且逐渐增大，加速度向上且逐渐增大，直至铁球速度逐渐减小为零，此时弹簧压缩量最大．规律总结：分析动态问题的方法是首先确定合外力的变化情况，然后根据牛顿第二定律确定物体的加速度情况，进而根据加速度与速度的方向关系确定速度的变化情况．例2如右图所示，轻弹簧一端固定，另一端自由伸长时恰好到达O点，将质量为m(视为质点)的物体P与弹簧连接，并将弹簧压缩到A由静止释放物体后，物体将沿水平面运动．若物体与水平面的摩擦力不能忽略，则关于物体运动的下列说法中正确的是()A．从A到O速度不断增大，从O到B速度不断减小B．从A到O速度先增大后减小，从O到B速度不断减小C．从A到O加速度先减小后增大，从O到B加速度不断增大D．从A到O加速度不断减小，从O到B加速度不断增大解析：设物体与水平面的动摩擦因数为μ，分析物体受力情况可知从A到O的过程中，弹簧对物体的弹力kx向右，摩擦力μmg向左，取向右为正方向，由牛顿第二定律可得：kx－μmg＝ma，开始阶段，kx>μmg，物体P向右加速，但a随x的减小而减小，当kx＝μmg时，加速度a＝0，此后a随x的减小而反向增大，因a与速度反向，物体P的速度减小；物体P由O到B的过程，弹簧处于伸长状态，弹簧对物体的弹力方向向左，摩擦力μmg也向左，取向左为正方向，有：kx＋μmg＝ma，a随x的增大而增大，故此过程a与v反向，物体的速度不断减小．综上所述只有B、C正确．【思考1】在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体,当它所受的合力逐渐减小而方向不变时，则物体的（）A、加速度越来越大，速度越来越大B、加速度越来越小，速度越来越小C、加速度越来越大，速度越来越小D、加速度越来越小，速度越来越大反思：对力、加速度、速度之间的关系要有深刻分析。加速度的大小与合力成正比，方向与合力方向相同。速度的大小与合力无必然联系，但物体所受合力不为零时速度必发生变化。D【思考4-2】物体在光滑的水平面上受一水平的恒力F作用向前运动，如图所示，它的正前方固定一跟劲度系数足够大的弹簧，当物块接触弹簧后（）A、立即做减速运动B、仍做匀加速运动C、在一段时间内仍作加速运动，速度继续增大D、当弹簧处于最大压缩时，物体的加速度不为零F
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