第三军医大学军事预防医学院卫生统计学教研室DepartmentofHealthstatistics,TMMUTel：68752343授课对象：临床医学五年制本科医学统计学MedicalStatistics第六章列联表
分析
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Analysisofcontingencytable第一节四格表资料的检验教学内容与目标理解χ2检验的基本思想和基本
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；四格表确切概率法的应用条件和检验方法。掌握完全随机设计和配对设计两样本率比较的χ2检验；连续性校正的适用条件，并灵活运用。列联表（contingencytable）是将每个观察个体按两个或两个以上的属性（分类变量）交叉分类时形成的频数表。什么是列联表检验由英国统计学家K.Pearson于1900年提出，以分布为理论依据，常用于分类变量资料的统计推断，是一种应用范围很广的统计方法。K.Pearson（一）χ2检验的基本思想和基本公式Χ2检验是判断实际频数和理论频数的差别是否由抽样误差所引起，χ2值的大小反映了实际频数与理论频数的吻合程度。在H0（H0：п1＝п2）成立的条件下，实际频数与理论频数相差不应该很大，即χ2值不应该很大，若计算得到的χ2值很大，超过了事先设定的检验水准所对应的χ2界值（如），则P<0.05，说明实际频数与理论频数的较大差别是由抽样误差所引起的可能性很小，有理由拒绝H0，接受H1（H1：п1≠п2）是一种用途较广的假设检验方法，它是利用χ2分布（Chi-squaredistribution）的原理进行统计检验；用于计数资料；用于两个或两个以上样本率（或构成比）之间的比较；图6-1不同自由度的分布曲线图分布的分位数：分布曲线下右侧尾部的面积为时，横轴上相应的值。问题：某医师用两种方法治疗慢性乙型肝炎的疗效见表，问两组疗效间有无显著差别？（能否直接从数字下结论？风险？）表1两种方法治疗慢性乙型肝炎的疗效比较1．列四格表四格表资料（fourfoldtable），也称2×2表资料3．推算理论频数本例中可由合计治疗111人中有效78人算得理论上的有效率为78/111＝70.27%。根据这个有效率可计算各组中理论上的有效人数：肝炎灵注射液组T11＝60×70.27%＝42.16T12＝60-42.16＝17.84常规疗法组T21＝51×70.27%＝35.84T22＝51-35.84＝15.16理论频数计算公式5．定自由度自由度（由于分布中涉及自由度问题）是指计算某一统计量时能自由取值的变量个数。ν＝(R-1)(C-1)式中：ν为自由度，R为行数，C为列数。对四格表，ν＝(2-1)(2-1)＝1。6．定P值，作结论χ20.05,1＝3.84，χ20.01,1＝6.63。χ2＞χ20.01,1，P＜0.01反之，χ2<χ20.01,1，P>0.01本例拒绝H0，从而接受H1，即认为两总体有效率是不相等的，可以得出结论肝炎灵注射液治疗慢性乙型肝炎的有效率较高。（二）四格表专用公式N四格表实际频数与理论频数显示理论频数实际频数SPSS操作结果检验结果单侧确切概率值双侧确切概率值P值自由度卡方值**运用四格表的条件1、当N>40且T>5，运用专用公式，即PearsonChi-Square；2、有一理论频数为1
40时需用校正公式计算χ2值，即ContinuityCorrelation；3、当T<1或N<40时，需用确切概率计算法，即Fisher’sExactTest。连续性校正是一种保守的方法1．H0：π1＝π2，两组工人的皮肤炎总体患病率相同；H1：π1≠π2，两组工人的皮肤炎总体患病率不同。α＝0.05。2．求理论频数：T11＝(11×15)/43＝3.84，同理T12＝11.16，T21＝7.16，T22＝20.84本例有1个理论频数140,应用校正公式。3．求χ2值：4．求自由度ν＝(2-1)(2-1)＝15．定P值，作结论查表得χ20.05，1＝3.84。χ2＜χ20.05，1，P＞0.05，在水准处不拒绝H0。故不能认为穿不同防护服的两组工人的皮肤炎患病率有差别。若不进行校正，用公式：得出：＝4.33P＜0.05，结论正好相反。可见，校正是必要的。四格表实际频数与理论频数显示结果输出理论频数实际频数SPSS操作结果检验结果连续校正卡方Fisher确切概率法的基本思想在周边合计数不变的条件下，表格中的实际频数a/b/c/d有多种组合，各种组合的概率可用特定公式计算。检验时，先求所需组合中每一种组合的概率，再求所需组合的概率总和，与α比较后便可做出推断。（四）四格表资料的Fisher确切概率法四格表确切概率法：将四格表的周边合计固定不变后，表内四个实际频数之组合数共有“周边合计中的最小数＋1”个，各组合出现的概率服从超几何分布，概率和为1，其概率按下式计算：当四格表中由理论频数小于1或n≤40时，宜用四格表的确切概率法；例两种药物治疗某病结果见表5-4，试比较其差别有无显著性。表5-4两种药物治疗某病结果比较（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）|A-T|3.22.21.20.20.81.82.8当四格表的周边合计固定不变时，每一格中的理论频数T也固定不变了。此时|A-T|就为一个统计量，|A-T|也服从超几何分布。|A-T|值的特点：1、各格相等2、依次增减四格表中某格的数据，可列出周边合计不变条件下各种组合的四格表，可见两侧的|A-T|值较大而中间的较小。双侧检验时，分别计算组合中所有|A-T|值等于或大于样本|A-T|值的四格表的P值，然后相加，即得双侧检验的P值。单侧检验时，按研究的目的只计算一侧组合中的所有|A-T|值等于或大于样本|A-T|值的四格表的P值，然后相加，即得单侧检验的P值。1．H0：π1＝π2，即两总体治愈率相等；H1：π1≠π2，即两总体治愈率不等。α＝0.05。2．计算理论频数，求|A-T||A-T|＝1.23．列出在周边合计固定不变的条件下可能出现的四格表的各种组合及其|A-T|值。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）|A-T|3.22.21.20.20.81.82.84．求P值，作结论显然，本例｜A-T｜≥1.2的共有(1)，(2)，(3)，(6)，(7)共五种组合，所以应计算这五个四格表的P值之和。P＝0.000583＋0.024476＋0.183566＋0.073427＋0.004079＝0.286131故P＞0.05，按α＝0.05水准不拒绝H0，说明根据现有资料尚不能认为这两种药物对该病的疗效有显著差别。对本例而言，应计算P值的有五种四格表组合，而不应计算的却只有两种，可根据所有四格表组合的概率之和为1的性质，先计算出第(4)、(5)两种组合的概率，再从1中减去即得P值：P＝1－(P(5)＋P(6))＝0.286131（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）|A-T|3.22.21.20.20.81.82.8如果试验前有理由认为新药的治愈率不会低于旧药，此时可用单侧检验，而备择假设则为H1：π1＜π2，由于第(6)(7)种组合在实际中不可能出现，因此只需计算新药组疗效高于旧药组这一方面的概率(P(1)，P(2)，P(3))即可，此时：P＝P(1)＋P(2)＋P(3)＝0.208625仍为P＞0.05，故尚不能认为新药优于旧药。四格表实际频数与理论频数显示结果输出理论频数实际频数SPSS操作结果检验结果Fisher确切概率二、配对四格表资料的χ2检验设计类型对一组观察对象，同时按照两个二项分类的特征进行交叉分类，分别观察其两种分类变量的表现，这种资料从实验设计上属配对设计，称为2×2交叉分类资料。计数资料的配对设计常用于：两种检验方法、培养方法、诊断方法、治疗方法的比较。例有260份血清样品，每份样品一分为二，用二种不同的免疫学检测方法检验类风湿因子。（配对实验）两种血清免疫学检测结果当时：1.建立假设：H0：两种检验方法结果相同，即两总体的B＝C；H1：两种检验方法结果不同，两总体的B≠C，α＝0.052.求χ2值3．求自由度，定P值，作结论ν＝1，χ20.05，1＝3.84，P＞0.05，在α＝0.05水准，不能拒绝H0，还不能认为A、B两种检测方法的阳性率不等。配对四格表显示结果输出SPSS操作结果配对四格表McNemar检验结果P值两样本率比较完全随机设计配对设计T＞5且N＞401＜T＜5且N＞40T＜1或N＜40Fisher确切概率b+c＜40b+c≥40计数资料x2检验公式的选择小结思考题2、有人对下表资料进行检验后，得出结论为：“，P<0.01，两种方法检出效果相差非常显著，荧光法优于浮游集菌法。”你认为这个结论对吗？为什么？两种方法检查抗酸杆菌结果=49.1991.用两种方法检查已确诊的乳腺癌患者120例，甲法检出率为60%，乙法检出率为50%，甲乙两法一致的检出率为35%，问两种方法有无显著差别？作业2.某地对甲乙两零售点的猪肉抽样检查其表层沙门氏菌情况，所得资料见表，问两零售点的沙门氏菌带菌率有无差别？甲乙两零售点沙门氏菌带菌情况http://192.168.201.118/三医大卫生统计学学科网站http://www.cos.name/index.php统计之都http://www.hstathome.com/index.htm卫生统计之家http://www.animatedsoftware.com/statglos/statglos.htm统计基本用语http://www.statforum.com/数理统计论坛http://192.168.10.21/mta/virclass/VMGate.aspx?ClassroomID=794《医学统计学》网络课程推荐统计专业网站
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