初中函数概念教学过程设计第15卷第2期兵团教育学院学报vol15No.22005年第2期JOURNALOFBINGTUANEDUCATIONINSTITUTEApr.2005初中函数概念教学过程设计陈楠(新疆昌吉州第一中学，新疆昌吉831100)函数的概念和知识是一个逐步发展和深化的过程，在教学上从突破初中教学难点着眼，需要把这节概念课讲透。所以这节课的目的就是从变量的观点、对应的观点去理解函数的概念，为后期教学打好理论基础。教材本身的主导思想是引导学生从生活中的某一个变化过程中，两个存在特殊关系的变量中提炼出函数的概念，留给师生很大的运作空间。例试图用生活中熟悉的摩天轮!引出生活中的数学，接着在例二中寻找具体的对应关系，例二让学生体会唯一对应!的函数值，最后给出总结性的概念。设计思路非常明确，就是要让学生通过教师导引探索某些变化过程中存在的特殊的数学规律并加以概括、精练成数学概念。这正是新教材以学生发展为本的重要特殊性点，也代
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了今后数学教学发展的时代要求。所以教学重、难点就是是如何引导，如何启发学生完成这一过程。而突破难点的关键在于教师的适时点拨，使学生在思维上有收有放，即教师要设法自始至终的抓住学生。我先后讲了四节公开课，教学设计上都有所不同，不但精心设计问题并配置生动的情景画面，还大胆地在教材的使用上进行了创新，不但对结构进行了调整、还对例题进行了深挖、展开了探索，以便实现学生感知概念并形成概念的过程。一、只要能体现教材意图，引课越自然越容易抓住学生，所以大可不必照本宣科比如，在引课上我觉得用书上摩天轮!这个例子引课有些抽象，就这样更换:师：同学们，咱们的周围万事万物每时每刻都在变，有些变化着的量可以用数来刻画。比如，老师手中的书，一页一页地翻，书的页码会随着翻的次数发生变化。如果老师现在测测你的脉搏，你的心跳次数也会随着时间的变化而迹化。就说这教室吧，刚才还空空的，可就儿分钟的工夫就坐满了，你说说这个变化过程中，有什么在变?怎么变的?生1：人随着时间变多了。生2：剩余空间随着人数的增加变少了。师：是啊，许多变量之间都是有关联的。大家进来的时候大约是2秒钟进一个人，那么t秒后的人数n怎么表示?这样自然引入，学生接受起来容易，不但思维活跃也敢于表达、更急于表达，师生合作立即会积极主动起来。同时这里也为函数的表示法埋下伏笔，引导学生体会有一个变量可以牵制另一个变量，不但自然，而且学生可以做到全体脱口而出，还愁概念课抓不住学生吗?二、概念教学本身就很有弹性，理解了教材的意图，就可以大胆根据自己的需要整合教材，其目的就是要让学生在发现中把握概念比如摩天轮问题!和刹车问题!的本意就是要让学生体会对应!的内涵，同时展示函数的不同表达方式，当然还有生活中的数学!。无论哪个意图，学生只要有兴趣参与、教师控放有的放矢就能实现。为了始终吸引学生积极参与，我精心设计生动的情景画面，只用了几分钟就实现了意图，而后把学生的注意力集中在问题的共性挖掘上，让学生拓展空间自己举例充实教材，不妥之处教师稍加指点，学生的成就感很容易就产生。这样，在满含成功的喜悦之情的感染下，函数的特征也会牢牢的刻在脑子里，从而为进一步在书本上例题的探讨中、深入掌握概念铺平了道路。教师教的内容应当是学生自学能力达不到的范畴，应当能帮助学生把握概念的关键，特别是让学生在以后的学习中建筑自信心。但注意应当鼓励所举例子中包含有函数的不同表达式的同学，促进学生有创见。三、教材作为教师用的工具书，教师可以根据学生情况打破框框，把例题用活比如教材用学生已经比较熟悉的堆放钢管!一题引导学生填表，是让学生亲身体会函数关系的唯一对应!这一特征。应用之后感到总有些不如意。于是在辨析概念时，把这个例题变成个开放探索性问题:师：从这个变化过程中找到两个相关的、具备函数关系的变量，并用合适的方式表示它们的关系。(小组讨论)生1：第几堆钢管的堆数n和相应堆中的钢管数y是函数关系,(出示表格和关系式)y是n的函数。生2：我们发现n也是y的函数。生3：设每个钢管占地面积为l，总的占地面积s是堆数n的函数∀∀这样一来，函数!这个本来深奥的数学概念就真正地被学生揭开了面纱，这节课的目标可就很好的落实了，这可比单纯的讲几个辨析题更有趣味性!学生感到有趣，还愁他们不喜欢数学吗?最后再讲讲函数史，学生会在肃然起敬的同时，把函数思想深深印在脑海。总之，数学概念课教学，只要数学的精髓能发掘到，教材的意图能实现，师生合作得身心愉快，就是成功的。33
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