最新苏教版六年级数学同步思维训练(上册)

同步数学思维训练同步数学思维训练第一讲：长方体和正方体的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积同学们，我们已经知道长方体（或正方体）6个而的总面积，叫做它的表面积。在实际生产和生活中，有时不需要计算6个而的总而积，只需要计算某几个而的总而积，解题时需要根据具体情况思考要求哪几个而的而积和，再进行计算。解答这类问题，不仅需要我们具备较扎实的基础知识和观察能力、作图能力和空间想象能力，还要掌握一些解题的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 和技巧。鬼师助学例题1：小明和妈妈一起给奶奶买了一份礼物，营业员阿姨用一个长30厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体盒子装好，并用彩带捆扎起来（打结处的彩带长15厘米），一共需彩带多少厘米?【思路点拨】要求彩带的长度，应该将这些彩带分类整理。这鉛彪港包括了打结的15厘米，高有4段，共32厘米，长宽各有2段，共有30X2+20X2=100厘米。最后只要将这些彩带的长度相加即可。想一想：还有别的解法吗？例题2：用5个相同的立方体，粘接成一个长方体，总棱长84厘米。这个长方体的表面积是多少？【思路点拨】要求长方体的表而积的关键是求出长方体的/77777长、宽、高；由于这个长方体是有立方体粘接成，若立方体棱长是a,那么长方体的长和高都是a,宽等于5a：根据题意，得4aX2+5aX4二84,a二3,表而积=aXaX2+5aXaX4=3X3X2+3X15X4=198（平方厘米）例题3：—个立方体增高2厘米（这样底面不变）后，得到一个长方体。长方体的表面积比原来立方体的表面积增加了96平方厘米。原来立方体表面积是多少平方厘米?现在长方体的表面积是多少？【思路点拨】长方体比立方体表面积增加了96平方厘米，就是增加了侧而的而积，即4个相等的长方形而积，这个长方形的宽是2厘米，长964-44-2=12厘米，长就是立方体的棱长。立方体的表而积是：12X12X6二864（平方厘米）长方体的表而积是：864+96二960（平方厘米）想一想：还有别的解法吗？苹〜反三1、小明给教师买了一个教师节礼物，他用一个长方体纸盒装礼物，长方体纸盒长35厘米、宽20厘米、高8厘米把它用彩绳包扎起来，打结处需要20厘米（如图），一共需要彩绳多少厘米？2、一个长方体的长是6厘米，宽和高都是2厘米。现在把它切成3个同样大小的正方体，这三个正方体的表面积之和是多少平方厘米？3、在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体（如图），求这个立体图形的表面积。4、一个长方体木块，长5分米，宽4分米，高2分米。用3个这样的长方体可以拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最大是多少？最小是多少？能力梃疔在一个棱长为6厘米的正方体上剜去（如图）一块长6厘米，宽和高都是1厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少?第二讲：长方体和正方体的体积解答有关长方体和正方体的体积应用题时，要理解长方体和正方体的特征和体积 计算公式 六西格玛计算公式下载结构力学静力计算公式下载重复性计算公式下载六西格玛计算公式下载年假计算公式 ，如果长方体的长用a表示、宽用b表示、高用h表示，长方体的体积计算公式是V二aXbXh,如果正方体的棱长用a表示，正方体的体积计算公式是V=a3：解题时要认真审题.联系实际正确解答。例题把一块棱长6分米的正方体钢坯，熔铸成横截面是9平方分米的长方体钢材，铸成的钢材有多长?【思路点拨】把正方体钢坯熔铸成长方体钢材，虽然形状发生了变化，但体积没有变，正方体钢坯的体积就是长方体钢材的体积。先求出正方体钢坯的体积，也就是长方体的体积。用长方体钢材的体积除以长方体钢材的横截而的而积，就可以求出长方体钢材的长度。例题2：小明家有一个长方体形状的小金鱼缸，长5分米，宽4分米，里面只注入了2分米深的水。一天爸爸买回一座小假山。当小明把假山放入金鱼缸后(完全浸没)，水面立即上升了6厘米。这块假山的体积是多少立方分米？【思路点拨】由于鱼缸放入假山后水面上升，说明假山在鱼缸内挤占了水的空间，可知上升部分水的体积就等于假山的体积。而上升部分的体积，其实就是一个长方体的形状。只要用50X40X6就可以求出假山的体积。例题3：有一个封闭的长方体容器，高是25厘米，长和宽都是10厘米，容器内装着水。如果把容器长、宽都是10厘米的面作底面放上桌面上，这时水的高度是15厘米。如果把容器长25厘米、宽10厘米的面作底面放在桌面上，这时水的高度是多少厘米？【思路点拨】容器里的水的形状也是长方形，水的体积是：15X10X10二1500(cm3)，当容器竖起来以后，水的体积没有变化，用水的体积除以此时容器底而的长¥^^^^^^^0+25—0=6(cm)1、把一个棱长10厘米的正方体橡皮泥，重新捏成一个高和宽都是2厘米的长方体，这个长方体的长是多少分米？2、一块长方体铁皮，长20厘米，宽13厘米，从四角剪去边长为5厘米的正方形,然后做成一个盒子，这个盒子的容积是多少毫升?3、一个长方体，如果高减少2厘米就成了一个正方体，这时表面积减少了56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？4、一个长方体容器，底面积是200平方厘米，高10厘米，里面盛有5厘米深的水，现将一块石头放入水中，水面升高到8厘米处，石头全部浸没中水中并且水未溢出，这块石头的体积是多少立方厘米？能力捷升一个棱长为5分米的正方体，把它的表面涂满红漆，然后全部切成棱长为1分米的小方块。其中一个面涂有红色的有多少块？两个面和没有涂红色的各有多少块？第三讲：分数乘法应用题却〜反三分数乘法应用题是依据分数乘法的意狡列式解答的，在单位“1”已知的情况下，通常用乘法来求一个数的几分之几是多少，解题时，要弄清所求数量占单位“1”的几分之几，再依据单位“1”X分率二分率的对应量，列式计算。例题1:学校食堂存镣吨大米，第-周吃掉全部的?第二周吃去卉两周共吃去大米多少吨？【思路点拨】要求两周一共吃大米的吨数，先要求出第一周吃的吨数，就是求三吨的8匕是多少，再用第一周吃的吨数加上第二周吃的吨数求出两周共吃的吨数。注意："第二3周吃去匕屯”这里的乂是一个具体的数量，直接加上匕屯就可以了，不能乘土2222例题2：甲、乙两列火车从相距600千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千2米，2・4小时后两车还相距全程的了乙车每小时行多少千米？23【思路点拨】“2.4小时后两车还相距全的两车2.4小时行了全程的「OO3600X-=360(千米)，再用3604-2.4=150(千米)，两车的速度和是150千米，减去甲车5每小时行的千米数就是乙车每小时行的千米数。例题3：—满杯水中加入40克的白糖，搅匀后喝去|,再加入20克的白糖，加满水搅匀，再喝去暫问这时杯中所剩糖水有多少克的白糖？9【思路点拨】一满杯水中有40克的白糖，搅匀后喝去-，再加入20克的白糖，这5TOC\o"1-5"\h\z22时杯中的含糖量是［40X(1--)+20］克，第二次喝去的是以［40X(1--)+20］为单OO373位“1”的孑剩下的白糖也就是［40X(1--)+20］的(l--)oOOO列式:［40X(1—)+20］X(1—)=17-(克)5552331、某工厂原有280吨煤，第一天用去了：第二天用去了j第三天用去了订，还7810剩下多少吨？2、小华的体重是35千克，小芳的体重是她的?小敏的体重乂是小芳的》小芳、小敬的体重各是多少千克?3、有一堆梨不超过100个，分给幼儿园三个班的小朋友，一班分到总数的扌，二班分到总数的2剩下的分给三班，一班最多分到多少个梨？34、某农场去年计划植树15000棵，结果上半年完成;，下半年完成去年超额植58树多少棵？再减去余下的?再减去余下昨依此类推，直到减去余下的佥，最后的结果是多少?同步数学思维训练同步数学思维训练第四讲：分数除法应用题知识链接已知一个数的几分之几是多少，求这个数，此类题就是分数除法应用题。解题时，先要确定单位"1”的量，再分析题中具体数量所对应的分率，最后用这个具体数量除以对应的分率，就可求得单位“1”的量。当题目中的具体数量、分率较多时，我们可以借助线段图来分析量和率的对应关系，再列式解答。例题1：欢欢摘桃子，第一天摘了总数的?笫二天摘了剩下的》还剩16只桃子树上原来有多少只桃子?17【思路点拨】“第一天摘了总数的孑”就是说还剩下单位“1”的了“第二天摘了剩OO121下的亍”,也就是摘了原单位“1”气的「解：设树上原来有x只桃子。X—|x—（1-^）xX扌=16x=36例题2：小华看一本小说，第一天看了全 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 的扌还多18页，第二天看了全书的丁少866页，还剩下138页，问这本小说一共有多少页？【思路点拨】要求这本小说共多少页，需要求出部分量及对应分率。此吋，运解答分数应用题的'‘金钥匙”——线段图就可以找到其中的对应关系。通过观察、分析，可以这样列式：（158-6+18）（1-i-b=240（页）86例题3：光明小学原来体育达标人数是没达标人数的首后来乂有60名同学达标,D这时达标人数是没达标人数2。光明小学共有学生多少人？11o9【思路点拨】两个分率-和一单位“1”都是没达标人数，但没达标人数发生了变化，5XX因此两个分率不能相加减。在解答这类稍复杂的分数实际问题时，应抓住不变的量，一般把不变的量看作单位“1”本题学校总人数看作单位“1”，根据“原来达标人数是没Q9达标人数的可知原来达标人数是学校总人数的一，根据“这时达标人数是没达标人5XXTOC\o"1-5"\h\z939数的一”，可知达标人数是学校总人数的，60名同学的对应分率是,算式是:115113960F-)1、小红读一本书，第一天读了全书的三，第二天读的是第一天的？这时还剩下5655页，这本书共多少页？2、-辆汽车从中地开往乙地，先行了全程扌的少“千米，乂彳亍了全程的茨到达乙地，求甲、乙两地的路程。3、某厂有240名工人，其中女工占|,后来又调进若干名女工，这时女工占工从数的竺。调进的女工有多少名？4、四位同学向希望工程款，第一位同学捐的是其他三位同学总钱数的一半，笫二位同学捐的是其他三位同学总钱数的士笫三位同捐的是其他三位同学总钱数的士笫四34位同学捐了13元。四位同学共向希望工程捐款多少元？知识链接1-次课间操，六（2）班请假人数是实到人数的6,后来又有2位同学中途请假，这时，请假人数是实到人数的士这个班共学生多少人?6同步数学思维训练同步数学思维训练第五讲：比的应用知识链接“比”在实际生活中的应用十分广泛，解答关于“比”的问题时要及时沟通“比”和“分数”之间的联系，已知两个量的比，就是已知一个量是另一个量的几分之几，同时也知道了其中一个量是两个量之和的几分之几，从而把这类应用题转化为分数应用题来进行解答。例题1：一块长方形地的周长是20米，长与宽的比是3:2,它的面积是多少?【思路点拨】长方形的周长是指两条长和两条宽的长度之和，用长方形的周长除以2,即204-2=10（米），长方形的一条长和一条宽的和是10米，再把10米按3:2进行分配，分别求出长方形的长和宽，最E求出长方形的面积。例题2：五（1）班男、女生人数比是12：11,乂转来4名女生后，全班共有50人。求现在男、女生的人数比。［思路点拨】求现在男、女生的人数比，就要用现在男生的人数比现在女生的人数。50—4=46（人），原来五（1）班有46人，再把46人按12:11进行分配，分别求出原来男、女生人数，“又转来4名女生”，现在男生的人数没有变，女生増加4人，求出现在女生的人数，最后求出所求问题。例题3：甲仓库存粮食180吨，乙仓库存粮食120吨，甲仓库运出一部分到乙仓库后，乙仓库与屮仓库的粮食比为7：3o屮仓库运了多少吨粮食到乙仓库？【思路点拨】不管是从甲仓库运到乙仓库，还是从乙仓库运到甲仓库，甲、乙两上仓库存粮的总吨数没有发生变化。180+120二300（吨），两个仓库共存粮300吨。“乙仓库与甲仓库的粮食比为7:3”，注意这里7份是乙仓库的存粮，3份是甲仓库的存粮,一共是10份，甲仓库的存粮占总吨数的，用300求出现在甲仓库存粮的吨数，最E再求出甲仓库减少的吨数，也就是从甲仓库运到乙仓库的吨数。例题4：甲、乙书架上的书本数之比是3:4,乙书架上的书本数是丙的，已知甲书架上有135本书，甲、乙、丙三个书架共有多少本书？【思路点拨】甲、乙的书本数之比是3:4二9:12,乙丙的书本数之比是6:7=12:14,甲、乙、丙三个书架上的书本数的比是9:12:14,共计9+12+14二35（份），甲书架上的占9份，9份是135本，每份是1354-9=15（本），总本数就是15x35=525（本）李〜反三1、一班有48名学生，二班有42名学生，从一班调儿名同学到二班，一班与二班的人数比就是4:5?2、甲、乙两地相距690千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开岀，3小时相遇。已知两车的速度比是12:11,两列火车每小时各行多少千米？3、两块一样重的合金，一块合金中的铜与锌的比是1:2,另一块合金中的铜与锌的比是2:3,现在将两块合金合成一块，求新合金中铜与锌的比。4、小洁和小敏放学回家，小洁到家的路程比小敬多右，小洁到家所用的时间比小敬多小洁和小敬两人的速度比是多少？6能力梃升有两支粗细相同的蜡烛，一支能燃烧2・5小时，一支能燃烧4小时，当燃烧2小时的时候，两支蜡烛剩余的长度占原来长度的比例相等，这两支蜡烛的长度之比是多少？第六讲：分数与比的相互转化根据分数与比之间的关系，可以把分数转化为比的形式，也可以把比转化为分数的形式，灵活地运用分数与比的转化，可以降低解题难度。前项分子分数与比的关系为：r分子：分母，前项：后项二「分母后项例题1:盒子里有两种不同颜色的棋子，黑子颗数的?等于白子数的专，已知白子数58颗数比黑子颗数多30颗，两种棋子各有多少颗？【思路点拨】根据黑子数的已等于白子颗数的二可得黑子颗数：白子颗数二斗律=5:8,5885每一份就是30三（8-5）=10（颗），黑子颗数是10X5=50（颗），白子颗数是10X8=80（颗）例题2：两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的占相当于小长方形的面6积的匚求这两个长方形的面积比。4【思路点拨】设重叠部分的面积为1,那么大长方形的面积为1三厶6,小长方形的6而积为1三匕4,则大长方形与小长方形的而积比为6:4二3:24例题3：甲数的斗等于乙数的?乙数的?等于丙数的专，那么甲、乙、丙三个数的最3537简化是多少？【思路点拨】根据题意，可设屮数X、乙数x|=l,那么甲二3,乙数土所以屮数：352乙数二3：-6：5。同理可求得乙数：丙数二9：14o于是，甲数：乙数二6：5=54：45,乙2数：丙数二9：14=45：70o所以屮数：乙数：丙数二54：45：70。李〜反三1、A的?、B的:与C的?相等，765求A、B、C的最简比。2、六(3)班有两个小组，第一小组和第二小组的人数比是7:5,如果第一小组调22人到第二小组，那么第一小组人数与笫二小组人数的比变为2:3,两个小组原来共有多少人？12283、甲数的二等于乙数的「乙数的二等于丙数的,那么屮、乙、丙三个数的最简化3535是多少？4、参加语文竞赛的人数是参加数学竞赛人数的，语文获奖人数是数学获奖人数的,能力提升而两项竞赛都没有获奖的都是320人，那么参加这两项竞赛的总人数是多少？李华读一本书，第一天读了全书的壬，第二天比第一天多读了6页，这时他已读的丄O页数与未读的页数比为3：7,李华再读多少页就能读完这本书？第七讲：解决问题的策略（假设）用假设法解应用题时，一般把两个不同的量假设成一个相同的量，再观察总和与实际的差距，从而解决问题。但用假设法解稍复杂的分数应用题时，有时要把减少、增加的方向和分率都假设为相同的，再分析具体数量与变化的分率间的关系，从而找到解题的突破口。鬼师助学例题1：买4支钢笔的价钱等于买16支圆珠笔的价钱。如果买3支钢笔和5支圆珠笔共花17元，那么两种笔每支各多少元?【思路点拨】根据“买4支钢笔的价钱等于买16支圆珠笔的价钱”可知买1支钢笔的价钱等于买4支圆珠笔的价钱，买3支钢笔的价钱等于买12支圆珠笔的价钱。这样我们就可以把买钢笔的支数转化成圆珠笔的支数了，从而求出每支圆珠笔的价钱。例题2：搬运1000只玻璃瓶， 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 安全运到一只可得搬运费3角，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角。如果运完后共得运费260元，那么搬运中打碎了儿只？【思路点拨】如果安全运到，所得运费比实得运费高，实得运费少是因为打碎一只，不仅得不到搬运费3角，还要赔5角，也就是打碎一只，实际少得运费3+5=8角。少得运费中有儿个8角就是在搬运过程中打碎的瓶数。260元二2600角3X1000-2600=400（角）400一（3+5）=50（只）例题3：鸡兔同笼，鸡比兔多14只，共有脚136只。鸡兔各有多少只？【思路点拨】如果鸡兔只数同样多，这个问题就简单了。根扌居“鸡比兔多14只”,去掉14只鸡，使鸡兔同样多，然E从脚数里去掉14只鸡的脚，这样剩下的鸡兔脚数就可以配成对。一鸡一兔共2+4二6（只）脚。剩下的总脚数除以6,就求出兔的只数。算式：136-14X2=108（只）兔：108三（2+4）=18（只）鸡：18+14二32（只）1、李丽用10元钱买8角邮票和4角邮票共16枚，买的8角邮票和4角邮票相差几枚?2、张军数学竞赛试卷共20道题，评分标准是：每做对一道题得5分，每做错或不做一题扣1分，张军参加了这次竞赛，得了64分，共做对儿题？3、大小和尚共100人，大和尚每人吃3个包子，小和尚三人吃1个包子，这样共吃掉100个包子。大小和尚各多少人？124、有两块地共100亩，第一块地的:与第二地的二栽苹果树，剩下的71亩地全部栽85梨树，两块地各有多少亩？3、右货公司委托搬运公司运送1000只花瓶，双方商定每只的运费是1元5角。如打破一只，这一只不但不计运费，并且还要赔偿9元5角。搬运公司最后共得运费1456元。请问：搬运公司在搬运中共打破了多少只花瓶？能力捉升甲、乙两个书架共有图书780本，现在甲书架增加了'乙书架减少了'这时两个64书架共有图书720本，屮、乙两个书架原来各有图书多少本?第八讲：百分数应用题百分数表示一个数是另一个数的百分之几。解答百分数应用题的方法与解答分数应用题的思路相同，要弄清题目中的各种数量关系，从题目中找出不变量，将不变量作为单位"1”，玫将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的百分之几。例题1：某工厂二月份比元月份增产了10%,三月份比二月份减产了10%,问三月份比元月份是增产了还是减产了？【思路点拨】将元月份产量看作单位"1”，则二月份产量为：（1+10%）=ix|i111111999二一三月份比二月份减少了10%,则三月份的产量为：一X（1+10%）二一X—=—=99%o10101010100所以三月份比元月份减产了1-99%=1%o【总结】单位“1”的不同，造成同样是10%,而增加和减少的产量却并不相同。因此在解答百分数应用题同样要注意单位“1”的问题。例题2：小明看一本180页的书，第一周看了全书的40%,第二周看的比第二周多25%,还剩下多少页没有看？【思路点拨】根据''第二周看的比第一周多25%”，可知第二周看了第一周的125%,相当于看了全书的40%X125%二50%。所以求剩下的页数可以列式为:180X（1-40%-50%）=18（页）例题3：甲、乙两人每人都有10张画片，甲给乙多少张画片可以使乙的画片比甲多50%?［思路点拨】要使乙的画片比甲多50%,则乙与甲的画片的张数比为150%:100%=3:32o乙现在有画片（10+10）X—12（张）,甲给乙12-10=2（张）。2+31、一种家电，提价5%后，双降价5孰现在价格是原来价格的百分之儿?2、商店进了一批水果，第一天卖出30妝第二天卖出30%,第二天卖出180千克,比第一天多卖出20%。这批水果有多少千克？3、甲车间有工人240名，乙车间有工人180名。工厂作出岗位调整，要使屮车间人数比乙车间多10%,屮车间要调多少名工人到乙车间去？4、陈大爷第一次植树200棵，成活率为85%,第二次植树成活率为90亂第一次植树比第二次植树多死了8棵，第二次植树多少棵？5、工厂进行技术革新，实际投入200万元，比计划节约50万元，比原计划节约百分之儿？姐妹两人要做180面彩旗，当妹妹完成自己任务的80%,姐姐完成自己任务的75%时，还剩42面彩旗没有做，姐妹两人各自的任务是多少?第九讲=利润、利息和折扣商品有时降价出售是商家的促销方式，虽然单个商品的利润降低了，但通过降价增加了销售量，所以商家仍可获得一定的利润，当然有时也会亏本。打折是商品降价出售的一种常见形式，商品打折时，售价二定价X折扣。有的问题可以通过列方程来解答。例题1：一件商品按20%的利润定价，然后按八八折出售，共得利润84元，这件商品的成本是多少元?【思路点拨】把成本价看作“T',商品的定价为（1+20%）,当按八八折卖出时，售价相当于成本价的（1+20%）X88%=105.6%,而获得的利润相当于成本价的105.6%-1=5.6%o所以成本价为844-5.6%=1500（元）例题2：甲、乙两种商品成本共250元，商品甲按30%的利润来定价，商品乙按20%的利润来定价。后来应顾客要求，两种商品均按定价九折出售，仍获利33.5元。中商品的成本是多少元？【思路点拨】因为原来两商品成本共250元，假设都按多出成本的8%售出，应获利250X8%=20（元），实际获利比20元多33.5-20=13.5（元），所以甲商品成本是13.54-（17%-8%）=150（元）例题3：某商场服装部处理一批衣服，经核算如果按售价的90%出售还可以盈利1290元，如果按售价的80%出售就要亏750元，这批衣服的成本价是多少？【思路点拨】两次利润相差1290+750=2040（元），就是因售价的变化而引起的，它对应的分率就是（90%-80%），用20404-（90%-80%）就可以求出这批衣服的总售价，再根据"利润二售价-成本”就可以求出题目的解。（1290+750）三（90%-80%）X90%-1290=20404-10%X90%-1290=17070（元）I军〜反三1、王师傅购买了一批国债,为期五年,年利率是3.75%o已知到期可拿到3375元利息，王师傅共了多少元购买国债?2、一部学习机按32%的利润定价，然后按八折出售，获得利润84元，这部学习机的成本是多少元？3、某集邮爱好者卖了两本邮册，每本各卖800元，第一本利润率是25%,第二本本亏20%这位集邮者是亏本是赚钱，亏或赚多少？4、按国家个人所得税规定，每月每人收入超过3500元的部分，应按照3%的税率征收个人所得税。小强的爸爸扣除个人所得税后拿了4179元，他交了多少个人所得税？5、商丿占以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为7.4元。卖到还剩5双时，除成本外还获利44元。这批凉鞋共有多少双？能力梃升一种商品，屮商店比乙商店的进价便宜10亂屮商店按30%的利润定价，乙商丿占按23%的利润定价，结果屮店比乙店便宜40元。屮丿占的进货价是多少元?第十讲：浓度问题一杯糖水中有多少糖，可以用百分比来衡量。糖水的浓度是由糖和水的比值来决定的。我们把糖与糖水的百分比叫做糖水的浓度。同样，盐与盐水的百分比叫做盐水的浓度，药与药水的百分比叫做药水的浓度。浓度问题的数量关系是：浓度二务妆里欢二X100%溶液X浓度二溶质溶液重量鬼师助学例题1：将20克糖水放入口开水中制成糖水，如果要让这种糖水的浓度为10%。需白开水多少克？【思路点拨】10%是浓度，20克糖是溶质，20—10%二200（克）是糖水的质量，用糖水质量-糖的质量二白开水质量。204-10%-20=180（克）例题2：浓度为95%的酒精600克，现在想稀释到浓度为75%,需要加多少克水？【思路点拨】将浓度为95%的酒精稀释到75%,溶液和溶剂的重量都发生了变化,但是加水的前后，溶质的重量始终没变。所以列式为：600X95%4-75%-600=160（克）例题3：现有浓度为20%的糖水300克，要变成浓度为40%的糖水，需加糖多少克？【思路点拨】浓度变化前后的质量没变。300克浓度为20%的糖水中含水300X（1-20%）=240（克），浓度为40%的糖水含水—40%二60%，后来糖水质量为240F60%=400（克），由300克到400克增加的质量就是糖的质量：400-300二100（克）。例题4：将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克。需20%的盐水和5%的盐水各多少克？【思路点拨】这道题可用假设法来解。假如600克盐水全是浓度为20%的盐水，应含盐600X20%=120（克），实际含盐600X15%=90（克）。之所以会相差120-90=30（^）盐是因为把5%的盐水看作20%的盐水多算的，所以5%的盐水质量为：304-（20%-5%）=200（克），20%的盐水重量为:600-200=400（克）。1、在浓度为10%的80克盐水中，加入多少克水可得到浓度为8%的盐水？2、有含糖10%的糖水1800克，要使其含糖量减少到6孰需加水多少克?3、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精洛液300克，混合后所得到的酒精浓度为多少？4、10000千克葡萄干在新迴测得含水99%,运抵南京后测得含水98%。葡萄干运抵南京后还剩下多少千克？5＞屮容器中有浓度为6%的盐水500克，乙容器中有浓度为15%的盐水150克，往屮、乙两容器中加入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样，应加入多少克水？已知有盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3%,第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2%,第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少?