一、选择题（每题3分，共15分）。）1.三力平衡定理是--------------------。①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。2.空间任意力系向某一定点O简化，若主矢R0，主矩M00，则此力系简化的最后结果--------------------。①可能是一个力偶，也可能是一个力；②一定是一个力；③可能是一个力，也可能是力螺旋；④一定是力螺旋。FT3.如图所示，P60kM，FT=20kN，A,B间30的静摩擦因数fs=0.5，动摩擦因数f=0.4，A则物块A所受的摩擦力F的大小为-----------------------。B①25kN；②20kN；③103kN；④0P4.点作匀变速曲线运动是指------------------。①点的加速度大小a=常量；②点的加速度a=常矢量；③点的切向加速度大小aτ=常量；④点的法向加速度大小an=常量。5.边长为2a的正方形薄板，截去四分x之一后悬挂在A点，今若使BC边保B持水平，则点A距右端的距离x=CA-------------------。a①a；②3a/2；③6a/7；a④5a/6。aa二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。）1.双直角曲杆可绕O轴转动，图A2aA示瞬时A点的加速度aA30cm/s，30方向如图。则B点加速度的大小为B23m------------cm/s，方向与直线------------O成----------角。（6分）4m3m2.平面机构如图所示。已知AB平行于O1O2，且AB=O1O2=L，O1O2AOBOr，ABCD是矩形板，12ωAD=BC=b，AO1杆以匀角速度ω绕O1轴转动，则矩形板重心C1点的速度和加速度的大小分别为v=-----------------,ABa=--------------。（4分）（应在图上标出它们的方向）C1DC3.在图示平面机构中，杆CAB=40cm，以ω1=3rad/s的匀角速度绕Aω2轴转动，而CD以ω2=1rand/s绕B轴转ω动，BD=BC=30cm，图示瞬时AB垂直于A1BCD。若取AB为动坐标系，则此时D点的牵连速度的大小为-------------，牵连加速度的大小为-------------------。（4分）（应在图上标出它们的方向）D4.质量为m半径为r的均质圆盘，可绕O轴转动，其偏心距OC=e。图示瞬时其角ε速度为ω，角加速度为ε。则该圆盘的动量p=--------------，动量矩OLo------------------------------------，动能T=C-----------------------，惯性力系向O点的简化结果e为----------------------------------------------------------。（10分）（若为矢量，则应在图上标出它们的方向）三、
计算题
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（15分）。刚架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40kN,M=20kN·m,q=10kN/m,a=4m,试求A,B和C处约束力。FMBaqCaAa/2a/2四、计算题（16分）。如图所示机构，曲柄OA=r,AB=b,圆轮半径为R。OA以匀角速度ω0转动。若α45，β为已知，求此瞬时：①滑块B的加速度；②AB杆的角加速度；③圆轮O1的角速度；④杆O1B的角速度。（圆轮相对于地面无滑动）BbaRβαω0rO1AO五、计算题（14分）。两重物M1和M2的质量分别为m1和m2，系在两条质量不计的绳索上，两条绳索分别缠绕在半径为r1和r2的塔轮上，如图所示。塔轮对轴2O的转动惯量为m3ρ（m3为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的角加速度和轴承O对塔轮的竖直约束力。六、计算题（16分）。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m，外径相同，用细杆AB绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为θ的斜面作无滑动地滚动，不计细杆的质量，试求杆AB的加速度、杆的内力及斜面对圆盘和圆环的约束力。答案一、选择题1.①2.③3.③4.③5.④二、填空题21.50cm/sOB成30角。22.rr。23.150cm/s450cm/s。1221222421224.mem(r2e)m(r2e)mem(r2e)。242三、计算题1aaFB(FqaM)35kN（）；a22FCxqa40kN()，FCyFFB40355kN（）；FAx80kN()，FAy5kN()，MA240kNm（逆时针）。四、计算题AB杆瞬时平动，所以vBvA0r()，AB0。2以A为基点，由基点法有aBaAaBA，其中aA0r()，aBAABa。2①aBaAtan45aA0r()；2220r②aBA2aA20r,AB（逆时针）；a由瞬心法或基点法有vB0r0rBOtan，vO1BO1O1CBO1bsin0rtan；1BCbcosasinvO10r③Otan（逆时针）；1RR0r0r④BOtan（顺时针）。1bcosasin五、计算题由质点系动量矩定理有222(m3m1r1m2r2)m1gr1m2gr2故塔轮的角加速度为m1gr1m2gr2222。m3m1r1m2r2由达朗培尔原理（或质点系动量定理）有FOy(m1m2m3)g(m2r2m1r1)（此即轴承O对塔轮的竖直约束力）。六、计算题设A点沿斜面下滑s时，其速度为v。(e)采用动能定理：T2T1W12，其中：212v123272(e)T2mrmvmvmv，T10，W122mgsins，2r24472即：mv2mgsins。4dsdv对上式求一次导数，并注意到v，a，有dtdt4agsin（此即杆AB的加速度）。7取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有2amrFRCr，FCmgcos0，mgsinFABFRCmar由此求出斜面对圆环的切向约束力（摩擦力）和法向约束力分别为4FRCmamgsin，FCmgcos，杆AB的内力为71FABmgsin。7取圆轮，同理有12amrFRDr，得圆轮的切向约束力（摩擦力）2r12FRDmamgsin27及圆轮的法向约束力FDmgcos。
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