一对一个性化辅导教案课题基本不等式复习教学重点基本不等式教学难点基本不等式的应用教学目标掌握利用基本不等式求函数的最值学会灵活运用/、等式教学步骤及教学内容一、教学衔接：1、检查学生的作业，及时指点；2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。二、内容讲解：.如果a,bRab2疝那么当且仅当口=占时取“=”号）.2.如果a,bRaba-b那么（当且仅当白=占时取“=”号）23、在用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三相等。①一正：函数的解析式中，各项均为正数；②二定：函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值；③三取等：函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值。三、课堂总结与反思：带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结四、作业布置：见讲义管理人员签字：日期：年月日1、学生上次作业评价：。好。较好备注：业布置2、本次课后作业：课堂小结家长签字：日期：年月日基本不等式复习知识要点梳理知识点：基本不等式.如果a,bRab2病（当且仅当*二齿时取“=”号）2.如果a,bRaba-b（当且仅当值二上时取“=”号）2在用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三取等。①一正：函数的解析式中，各项均为正数；②二定：函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值;③三取等：函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值。类型一：利用（配凑法）求最值求下列函数的最大（或最小）值1（1）求x」一（X0）的最小值;X1(2)若x0,y0,2xy4,求xy的最大值（3）已知羌＞0,y＞。，且玄+4^=12.求值冗+M*的最大值及相应的工沙的值变式1：已知x51一一,一一，求函数y=4x2的取大值44x5类型二：含“1”的式子求最值已知兄＞UjAQ,且近y，求元+尸的最小值..23..一...变式1：右x0,y0,xy=1,求一一的取小值xy23,,一，一变式2：x0,y0,xy=2,求一一的取小值xy、，，一14一一.变式3:求函数y=——2———2—(0x一)的取小值sinxcosx2的最小值类型三：求分式的最值问题^^3.已知x0,求变式1:求函数y(x1)的值域(1)ab的取值范围是(1)ab的取值范围是变式2:求函数y-x2—5的最小值x24类型四：求负数范围的最值问题1,,一，一X0,求x-的取大值X变式1：求f(x)X4—(x0)的值域x2x1的值域x2x变式2:求f(x)—类型五：利用转化思想和方程消元思想求最值例5.若正数a,b满足abab3,则12.（5分）若正数a,b满足abab3,,则ab的取值范围是a+b的取值范围是变式1：若x,y>0满足2x+y+6xy,则xy的最小值是变式2：已知x,y>0满足x+2y+2xy8,则x+2y的最小值是)(Qa244a(D)3b2b2)xx(B)y33，一、,1，c、(D)ysinx(0x-)sinx2课堂练习：1：已知a,bR,下列不等式中不正确的是(♦cab—(A)a2b22ab(B)Tab22:在下列函数中最小值为2的函数是(1(A)yx-x1(C)yIgx——(1x10)1gx123:右x0,求y3x一的最小值。x..一，、14：右x3,求yx的取小值。x315：右0x3,求yx(12x)的最大值。116：x0,y0,x+3y=1求一一的最小值xy作业(共80分，限时40分钟)141、(5分)设x,y为正数，则(xy)(——)的最小值为()xy2、3.4.A.6（5分）若a,b为实数，且ab2,则3a3b的最小值是（）(A)18(B)6(C)23(D)243（5分）设正数x、y满足2xy20,则1gx1gy的最大值是(A)50(B)20(C)11g5(D)1(5分)已知a,b为正实数，且a2b1,则1a1，…，-1的最小值为（bA.42B.6C.3-D.3+2,25.(5分)a、bR,且ab,a2,则必有（6.7.8.9.(A)1ab2(C)ab—10.11、b222—1(B)(D)（5分）下列结论正确的是A.当x0且xC.当x2时,（5分）若a(A)RP（5分）函数abb221时，lgxlgxB.1，一，…1的最小值为xD.Jlgalgb,Q(B)PQRa2b2ab1，，二（lga20时,x2时,lgb),R(C)QP1，……——（x1）的最小值是x11一，…一无取大值xlga（5分）已知两个正实数x、y满足关系式x4y40,则lgx，、一1...（5分）已知0x鼻，则x（12x）的最大值是（5分）已知x,yR,且x4y1,则xy的最大值为b—,则下列不等式成立的是（2(D)PRQlgy的最大值是bcacababc（10分）已知abc是3个不全等的正数。求证:（10分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车920的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：y-（0）。231600（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/小时）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车站的平均速度应在什么范围内？老师相信你可以做得很好的教师评语
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