黄金分割与生活的应用高一（10）班课
题
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组长：陈伟杰课题成员：张海阳陈鸿艳何亦鸿胡宏钰蔡伟杰指导老师：吴建来成员分工查找资料：蔡伟杰张海阳何亦鸿采访人员：陈鸿艳整合资料：陈伟杰胡宏钰
总结
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论文：陈伟杰张海阳引言：自然界中美丽的蝴蝶、一片树叶，生活中的蒙娜丽莎像、五角星图以及古希腊的雅典帕特农神庙、埃及的金字塔等都给人以最优美、最令人赏心悦目的视觉，为什么它们能令人有如此的感觉呢？中世纪德国的数学家、天文学家开普勒曾经指出：“在几何学中有两件瑰宝：一是毕达哥拉斯定理，另一个是黄金分割率。”黄金分割这个名词现在已经被越来越多的人所知。为了研究这神秘的黄金分割点，我们研究性学习小组，为此做了以下工作：1、明确研究对象和意义；2、分析过程的进行；3、开展研究性学习开题
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；4、制作并分发问卷调查
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；5、总结问卷调查表的结果；6、上网查找有关黄金分割点的内容。一、何为黄金分割？古希腊数学家、天文学家欧多克塞斯提出一个问题：能否将一条线段AB分成不相等的两部分，使较短的线段BC与较长线段AC的比等于AC与原线段AB的比？如果使得成立，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫作线段AB的黄金分割点，较长线段AC与原线段AB的比叫作黄金分割比。二、如何计算黄金分割？设线段AB的长度为1个单位，AC的长度为个单位，则CB为个单位，根据题意列出方程：；由比例的基本性质得：；即：解这个方程求得：AC=；所以求出黄金分割比：0.618。黄金分割比引起了人们极大的注意，被广泛应用在科学实验、美术、音乐、摄影、艺术和日常生活中，与人们的生活息息相关。三丶黄金分割与生活的种种联系例一：摄影中的黄金分割风景极佳，但拍出来以后，却发现没有抓住主题，效果很不理想……为了避免出现这种情况，只需记住一个简单易用的法则，这就是被称为“三等分法”或“黄金分割法”的画面结构法，这就是我国古人所说的九宫格。九宫格的4条线交汇的4个点是人们的视觉最敏感的地方，在国外的摄影理论里把这4个点称为“趣味中心”。如下图所示，将画面分成三等分，假设在这些位置上有水平线和竖线，然后将作为主题的对象置于横竖线的交叉点。特意将摄影对象从画面的正中移开一些，就能够得到平衡的构图。九宫格图喇叭花例二：建筑中的黄金分割黄金分割被认为是建筑和艺术中最理想的比例。建筑师们对数字0.618…特别偏爱，世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割比”。无论是古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、中国故宫、法国巴黎圣母院这些著名的古代建筑，还是遍布全球的众多优秀近现代建筑，尽管其风格各异，但在构图布局设计方面,都有意无意地运用了黄金分割的法则,都有与0.618…有关的数据，给人以整体上的和谐与悦目之美。黄金分割率就像它的名字一样，是一笔神秘而又美丽的宝藏。例如，法国巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例是8∶5，它的每一扇窗户长宽比例也是如此。著名的巴黎圣母院的设计中应用了黄金分割例三：黄金三角形所谓黄金三角形是一个等腰三角形，其腰与底的长度比为黄金比值。黄金三角形的分类黄金三角形分为两种： ①是等腰三角形，两个底角为72°，顶角为36°；这种三角形既美观又标准。这样的三角形的底与一腰之长之比为黄金比：(√5-1)/2. ②也是等腰三角形，两个底角为36°，顶角为108°；这种三角形一腰与底边之长之比为黄金比：(√5-1)/2.黄金三角形例四：人体中的黄金分割人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.人体的各种比例人体的黄金比例在生活实际的应用：医疗：肚脐是人体上的一个神秘点.1976年，我国唐山大地震，不少被损伤了下肢的病员尿路不通，小腹胀满，苦不堪言。医生用少许大蒜加几个中药栀子，捣碎后敷在病员的肚脐(人体中的黄金分割点)上，小便自通，效果极好。1986年，四川省有所学校组织学生外出游览，途中有几个人晕车，呕吐不止。校医发给他们每人一张膏药，贴在肚脐上，呕吐即止。例五：价格中的黄金分割近年来，人们又将0．618用到购物上，对于同一种商品有多种品种、多种价格的情况下，买最贵的花费太大，经济上承受不了；买最低的又怕质量太差，不能满足要求。下面公式，可以帮助你得到最适宜的价格：(最高价-最低价)X0．618十最低价。例如，买茶叶，最贵的每斤67元，最贱的每斤8元，代入上式得(67-8)X0．618+8=59X0．618+8=44．5(元)。 这就是说，买每斤44元左右的茶叶比较合适。课题成员研究心得陈伟杰—通过这次研究性学习，我学会了许多知识，也懂得了和同学一起合作，并且有了动手的经验，受益匪浅。张海阳—从这次研究性学习中，我认识到黄金分割与我们生活息息相关，并且在小组合作中体会到了团结的重要性。何亦鸿—我从中学到了许多关于黄金分割点的知识，并知道了黄金分割在生活中处处可见。胡宏钰—我从研究性学习中学会了探索，了解了许多课外知识。陈鸿艳—通过该研究性学习，我学会了从不同角度发现一些原本忽略的东西蔡伟杰—在这次活动中，我懂得了许多黄金分割在生活中的应用以及其重要性。总结：通过研究我们发现,黄金分割率在我们的生活中扮演着非常重要的角色,它无处不在,衣食住行无一不与其有关系.也正是有了黄金分割率,让我们的生活变得更加的整齐,更加的赏心悦目.,更加美好.虽然说它可能不能应用于所有的事物,但是它却是一切美与精巧设计的基础.正是基于黄金分割率,才有了那么多美轮美奂的镜头,那么多精彩的瞬间.它是美的创造者.但是通过研究我们也思考,也许单一的一种形式不叫美,多种多样的才叫美.黄金分割率也只是<美>的一种重要形式,它是我们彩虹般生活中的第八种色彩.我们已经了解了黄金分割在实际中的一些应用，相信大家对神奇的黄金分割有了更深的认识，其实就在我们身边也能找到很多应用黄金分割的例子，我想只要大家留意，肯定会有意想不到的发现，神奇的黄金分割，还需要我们进行探索……生活中并不缺少美，只是缺少发现。
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