3.4实际问题与一元一次方程(第1课时)导学案珠海市斗门区城南学校邝新庆一、教学目标：1、知识与技能：(1)会通过列方程解决“配套问题”和“
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
问题”；(2)掌握列方程解决实际问题的一般
步骤
新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤
；(3)通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．2、过程与
方法
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：通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想.3、数学思考：使学生反思知识获得的过程，形成自己对所学知识较为深刻、独特的理解.4、情感与态度：结合实际问题，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣，让学生在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心.二、教学重难点:重点：分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系；掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.难点：将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系.三、教学程序：（一）温故而知新解方程：（二）创设情境,引入新课1.某车间工人生产螺钉和螺母，一个螺钉要配两个螺母，要使生产的产品刚好配套，则应生产的螺母数量恰好是螺钉数量的__倍.2.每人每天可以生产1200个螺钉，那么2人一天共生产个，x人一天共生产个.（三）探究（一）例1：车间有22名工人，每人每天平均生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：本题讲述的是什么事情？哪些已知量和未知量？设谁为x？则其它量怎样表达？这个实际问题中有哪些等量关系？解：设一题多解：同学们，这个问题还有其他方法吗？答：（四）一题多变，融会贯通变式1.车间有22名工人，每人每天平均生产1200个螺钉或2000个螺母，3个螺钉要配5个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，分配x名工人生产螺钉，则可列方程为.变式2.某工程需动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土3m3或运土2m3，为了使得挖出的土能及时运走，安排了x台机械挖土，则可列方程为（）.A.3x—2x=15B.3x=2(15—x)C.2x=3(15—x)D.3x+2x=15变式3.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？（五）探究（二）工程问题：1.工作时间、工作效率、工作量之间的关系:①工作量=_________×_________.②工作时间=_______÷_________.③工作效率=_______÷_________.2.一项工作，甲用a小时完成，若总工作量可看成1，则甲的工作效率是___.若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率是___.3.人均工作效率:人均工作效率表示平均每人单位时间完成的工作量.如，一项工作由m个人用n小时完成，那么人均工作效率为___.而，a个人b小时完成的工作量=人均工作效率×__×__.4.通常设完成全部工作的总工作量为__,如果一项工作分两几个阶段完成,那么各阶段工作量的和=_____+____,这是工程问题列方程的依据.例2.整理一批图书，由一个人做要40h完成.现
计划
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由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？分析：本题讲述的是什么事情？平均每人的工作效率为___.哪些已知量和未知量？设那个量为x？则其它量怎样表示？这个实际问题中的相等关系是什么？解：设答：一题多变：变式1：整理一批图书，由一个人做要40h完成.由2人先做4h后，还需增加x人一起做8h，才能完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则可列方程为（）.A.B.C.D.变式2：整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作的.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？变式3：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？（六）归纳提升，形成能力同学们：经过学习，你感受到面对一个实际问题时，首先要做的是什么？如何将一个实际问题转化为一个一元一次方程？转化为一元一次方程后呢？得到方程的解后呢？（七）课堂小测1.甲队有27人，乙队有19人共同完成一项工作.由于工作时间需提前，现从其他队抽调20人支援，使甲队人数是乙队人数的2倍，应调往甲队_____人，乙队_____人.2.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）.A.2（x—1）+3x=13B.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13D.2x+3(x—1)=133.某班组每天需生产50个零件才能在
规定
关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定
时间内完成一项生产任务，实际上该班组每天比计划多生产6个零件，结果比规定时间提前3天并超额生产了120个零件，若设该班组须完成的零件任务为x个，则可列方程为（）.A.B.C.D.4某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需10天完成，由乙组做需15天完成.为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？（八）分层作业，巩固所学A组：课本第106页习题3.4第2、3、4题.B组：1.课本第106页习题3.4第5题；2.请结合身边的例子，根据所给方程2×120y=80（42-y），编一道本节课所学类型的实际问题._1234567890.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567893.unknown_1234567894.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567897.unknown_1234567898.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown
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