数字信号处理第二次作业答案1.如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘需100us,每次复加需20us,今用来计算N=1024点的DFT[x(n)],请问直接运算需多少时间,用FFT运算需多少时间?答:DNF:125.8s,FFT:0.7186s2.把16点序列x(0),x(1),……x(15)排成反序序列。答:x的反序序列:0,8,4,12,2,10,6,14,1,9,5,13,3,11,7,15.3.书中图4-2给出了首先计算两个4点DFT来完成一个8点DFT的流图,试画出首先计算两个8点DFT,来执行一个16点DFT的对应流图。答:两个8点DFT:上面的输入为x(0),x(2),……x(14),下面的输入为x(1),x(3),……x(15)两个8点DFT的输出再做蝶形运算,所乘系数分别为W016…W716.10.已知和分别是两个N点实序列x(n)和y(n)的DFT为提高运算效率,试设计用一次N点IFFT来从和求x(n)和y(n)。答:z(n)=x(n)+jy(n),则Z(k)=X(k)+jY(k),进行IFFT,得Re{z(n)}=z(n),Im{x(n)}=y(n)。13.设队列长N=64及列长L=48的两序列用(1)直接计算法,(2)快速卷积法求线性卷积,并比较它们的运算量。答:x1(n),N1=48;x2(n),N2=64;(1)直接计算线性卷积:N=N1+N2-1=111,粗略算:每移位一个样值,乘48次,加47次;共移位111个样值,乘48*111=5328,加47*111=5217细致算:乘(1+2+…+47)*2+48*(111-94)=3072;加(1+2+…46)*2+47*(111-94)=2961;(2)快速卷积:乘()*3+N=1472,加()*3=2688。1按照下面所给的系统函数,求出该系统的两种形式的实现
方案
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1系统给出:级联和并联实现方案。答:3.用一阶节和二阶节的级联形式实现下面所给的系统函数。答:4.给出题3系统函数的并联实现方案。答:7.已知滤波器单位取样响应为求FIR滤波器直接型结构。答:(1)画出N=8点的按时间抽取基2FFT算法信号流图。(2)画出N=8点的按频率抽取基2FFT算法信号流图。答:(1)下图是N=8点的按时间抽取基2FFT算法信号流图:(2)下图是N=8点的按频率抽取基2FFT算法信号流图: