matlab做聚类分析matlab做聚类分析Matlab提供了两种MATCH_
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_1714228784689_0进行聚类分析。一种是利用clusterdata函数对样本数据进行一次聚类，其缺点为可供用户选择的面较窄，不能更改距离的计算方法；另一种是分步聚类：（1）找到数据集合中变量两两之间的相似性和非相似性，用pdist函数计算变量之间的距离；（2）用linkage函数定义变量之间的连接；（3）用cophenetic函数评价聚类信息；（4）用cluster函数创建聚类。1．Matlab中相关函数介绍1.1pdist函数调用
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：Y=pdist(X,’metric’)说明：用‘metric’指定的方法计算X数据矩阵中对象之间的距离。’X：一个m×n的矩阵，它是由m个对象组成的数据集，每个对象的大小为n。metric’取值如下：‘euclidean’：欧氏距离（默认）；‘seuclidean’：标准化欧氏距离；‘mahalanobis’：马氏距离；‘cityblock’：布洛克距离；‘minkowski’：明可夫斯基距离；‘cosine’：‘correlation’：‘hamming’：‘jaccard’：‘chebychev’：Chebychev距离。1.2squareform函数调用格式：Z=squareform(Y,..)说明：强制将距离矩阵从上三角形式转化为方阵形式，或从方阵形式转化为上三角形式。1.3linkage函数调用格式：Z=linkage(Y,’method’)说明：用‘method’参数指定的算法计算系统聚类树。Y：pdist函数返回的距离向量；method：可取值如下：‘single’：最短距离法（默认）；‘complete’：最长距离法；‘average’：未加权平均距离法；‘weighted’：加权平均法；‘centroid’：质心距离法；‘median’：加权质心距离法；‘ward’：内平方距离法（最小方差算法）返回：Z为一个包含聚类树信息的（m-1）×3的矩阵。1.4dendrogram函数调用格式：[H，T，…]=dendrogram(Z,p，…)说明：生成只有顶部p个节点的冰柱图（谱系图）。1.5cophenet函数调用格式：c=cophenetic(Z,Y)说明：利用pdist函数生成的Y和linkage函数生成的Z计算cophenet相关系数。1.6cluster函数调用格式：T=cluster(Z,…)说明：根据linkage函数的输出Z创建分类。1.7clusterdata函数调用格式：T=clusterdata(X,…)说明：根据数据创建分类。T=clusterdata(X,cutoff)与下面的一组命令等价：Y=pdist(X,’euclid’);Z=linkage(Y,’single’);T=cluster(Z,cutoff);2.Matlab程序2.1一次聚类法X=[1197812.593.531908;…;5750067.6238.015900];T=clusterdata(X,0.9)2.2分步聚类Step1寻找变量之间的相似性用pdist函数计算相似矩阵，有多种方法可以计算距离，进行计算之前最好先将数据用zscore函数进行标准化。X2=zscore(X);%标准化数据Y2=pdist(X2);%计算距离Step2定义变量之间的连接Z2=linkage(Y2);Step3评价聚类信息C2=cophenet(Z2,Y2);//0.94698Step4创建聚类，并作出谱系图T=cluster(Z2,6);H=dendrogram(Z2);分类结果：{加拿大}，{中国，美国，澳大利亚}，{日本，印尼}，{巴西}，{前苏联}剩余的为一类。MATLAB的统计工具箱中的多元统计分析中提供了聚类分析的两种方法：1.层次聚类hierarchicalclustering2.k-means聚类这里用最简单的实例说明以下层次聚类原理和应用发法。层次聚类是基于距离的聚类方法，MATLAB中通过pdist、linkage、dendrogram、cluster等函数来完成。层次聚类的过程可以分这么几步：(1)确定对象（实际上就是数据集中的每个数据点）之间的相似性，实际上就是定义一个表征对象之间差异的距离，例如最简单的平面上点的聚类中，最经常使用的就是欧几里得距离。这在MATLAB中可以通过Y=pdist（X）实现，例如>>X=randn(6,2)X= -0.4326 1.1892 -1.6656 -0.0376 0.1253 0.3273 0.2877 0.1746 -1.1465 -0.1867 1.1909 0.7258>>plot(X(:,1),X(:,2),'bo') %给个图，将来对照聚类结果把>>Y=pdist(X)Y= Columns1through14 1.7394 1.0267 1.2442 1.5501 1.6883 1.8277 1.9648 0.5401 2.9568 0.2228 1.3717 1.1377 1.4790 1.0581 Column15 2.5092例子中X数据集可以看作包含6个平面数据点，pdist之后的Y是一个行向量，15个元素分别代表X的第1点与2-6点、第2点与3-6点,......这样的距离。那么对于M个点的数据集X，pdist之后的Y将是具有M*(M-1)/2个元素的行向量。Y这样的显示虽然节省了内存空间，但对用户来说不是很易懂，如果需要对这些距离进行特定操作的话，也不太好索引。MATLAB中可以用squareform把Y转换成方阵形式，方阵中
位置的数值就是X中第i和第j点之间的距离，显然这个方阵应该是个对角元素为0的对称阵。>>squareform(Y)ans= 0 1.7394 1.0267 1.2442 1.5501 1.68831.7394 0 1.8277 1.9648 0.5401 2.9568 1.0267 1.8277 0 0.2228 1.3717 1.1377 1.2442 1.9648 0.2228 0 1.4790 1.0581 1.5501 0.5401 1.3717 1.4790 0 2.5092 1.6883 2.9568 1.1377 1.0581 2.5092 0这里需要注意的是，pdist可以使用多种参数，指定不同的距离算法。helppdist吧。另外，当数据规模很大时，可以想象pdist产生的Y占用内存将是很吓人的，比如X有10k个数据点，那么X占10k*8*2Bytes=160K，这看起来不算啥，但是pdist后的Y会有10k*10k/2*8Bytes=400M。怕了把，所以，废话说在前面，用MATLAB的层次聚类来处理大规模数据，大概是很不合适的。(2)确定好了对象间的差异度（距离）后，就可以用Z=linkage(Y)来产生层次聚类树了。>>Z=linkage(Y)Z= 3.0000 4.0000 0.2228 2.0000 5.0000 0.5401 1.0000 7.0000 1.0267 6.0000 9.0000 1.0581 8.0000 10.0000 1.3717对于M个元素的X，前面说了Y是1行M*(M-1)/2的行向量，Z则是(M-1)*3的矩阵。Z数组的前两列是索引下标列，最后一列是距离列。例如上例中表示在产生聚类树的计算过程中，第3和第4点先聚成一类，他们之间的距离是0.2228，以此类推。要注意的是，为了标记每一个节点，需要给新产生的聚类也安排一个标识，MATLAB中会将新产生的聚类依次用M+1,M+2,....依次来标识。比如第3和第4点聚成的类以后就用7来标识，第2和第5点聚成的类用8来标识，依次类推。通过linkage函数计算之后，实际上二叉树式的聚类已经完成了。Z这个数据数组不太好看，可以用dendrogram(Z)来可视化聚类树。可以看到，产生的聚类树的每一层都是一个倒置的U型（或者说是个n型，~~），纵轴高度代表了当前聚类中两个子节点之间的距离。横轴上标记出了各个数据点索引下标。稍微注意以下的是，dendrogram默认最多画30个最底层节点，当然可以设置参数改变这个限制，比如dendrogram(Z,0)就会把所有数据点索引下标都标出来，但对于成千上万的数据集合，这样的结果必然是图形下方非常拥挤。看你的应用目的了，随你玩~(3)初步的聚类树画完后，还要做很多后期工作的，包括这样的聚类是不是可靠，是不是代表了实际的对象分化模式，对于具体的应用，应该怎样认识这个完全版的聚类树，产生具有较少分叉的可供决策参考的分类结果呢？这都是需要考虑的。MATLAB中提供了cluster,clusterdata,cophenet,inconsistent等相关函数。cluster用于剪裁完全版的聚类树，产生具有一定cutoff的可用于参考的树。clusterdata可以认为是pdist,linkage,cluster的综合，当然更简易一点。cophenet和inconsistent用来计算某些系数，前者用于检验一定算法下产生的二叉聚类树和实际情况的相符程度（就是检测二叉聚类树中各元素间的距离和pdist计算产生的实际的距离之间有多大的相关性），inconsistent则是量化某个层次的聚类上的节点间的差异性（可用于作为cluster的剪裁标准）。后面这些的理解，大概需要对聚类有一个更深刻更数学的认识，我也不是很清楚，就不多说了。MATLAB提供了两种方法进行聚类分析：1、利用clusterdata函数对数据样本进行一次聚类，这个方法简洁方便，其特点是使用范围较窄，不能由用户根据自身需要来设定参数，更改距离计算方法；2、分步聚类：（1）用pdist函数计算变量之间的距离，找到数据集合中两辆变量之间的相似性和非相似性；（2）用linkage函数定义变量之间的连接；（3）用cophenetic函数评价聚类信息；（4）用cluster函数进行聚类。下边详细介绍两种方法:1、一次聚类Clusterdata函数可以视为pdist、linkage与cluster的综合，一般比较简单。【clusterdata函数：调用格式：T=clusterdata(X,cutoff) 等价于Y=pdist(X,’euclid’);Z=linkage(Y,’single’);T=cluster(Z,cutoff)】2、分步聚类（1）求出变量之间的相似性用pdist函数计算出相似矩阵，有多种方法可以求距离，若此前数据还未无量纲化，则可用zscore函数对其标准化【pdist函数：调用格式：Y=pdist(X,’metric’)说明：X是M*N矩阵，为由M个样本组成，每个样本有N个字段的数据集 metirc取值为：’euclidean’：欧氏距离（默认）‘seuclidean’：标准化欧氏距离;‘mahalanobis’：马氏距离…】pdist生成一个M*(M-1)/2个元素的行向量，分别表示M个样本两两间的距离。这样可以缩小保存空间，不过，对于读者来说却是不好操作，因此，若想简单直观的表示，可以用squareform函数将其转化为方阵，其中x(i,j)表示第i个样本与第j个样本之的距离，对角线均为0.（2）用linkage函数来产生聚类树【linkage函数：调用格式：Z=linkage(Y,’method’)说明：Y为pdist函数返回的M*(M-1)/2个元素的行向量， method可取值：‘single’：最短距离法（默认）；’complete’：最长距离法； ‘average’：未加权平均距离法；’weighted’:加权平均法 ‘centroid’：质心距离法； ‘median’：加权质心距离法； ‘ward’：内平方距离法（最小方差算法）】返回的Z为一个(M-1)*3的矩阵，其中前两列为索引标识，表示哪两个序号的样本可以聚为同一类，第三列为这两个样本之间的距离。另外，除了M个样本以外，对于每次新产生的类，依次用M+1、M+2、…来标识。为了表示Z矩阵，我们可以用更直观的聚类数来展示，方法为：dendrogram(Z),产生的聚类数是一个n型树，最下边表示样本，然后一级一级往上聚类，最终成为最顶端的一类。纵轴高度代表距离列。 另外，还可以设置聚类数最下端的样本数，默认为30，可以根据修改dendrogram(Z,n)参数n来实现，10&g_b<=0);%寻找中间的一个聚类中心 n_b=find(g_b>0&r_b>0);%寻找最大的聚类中心 i=i+1; c1(i)=sum(img(n_r))/length(n_r);%将所有低灰度求和取平均，作为下一个低灰度中心 c2(i)=sum(img(n_g))/length(n_g);%将所有低灰度求和取平均，作为下一个中间灰度中心 c3(i)=sum(img(n_b))/length(n_b);%将所有低灰度求和取平均，作为下一个高灰度中心 d1(i)=abs(c1(i)-c1(i-1)); d2(i)=abs(c2(i)-c2(i-1)); d3(i)=abs(c3(i)-c3(i-1)); ifd1(i)<=0.001&&d2(i)<=0.001&&d3(i)<=0.001 R=c1(i); G=c2(i); B=c3(i); k=i; break; endendRGBimg=uint8(img);img(find(imgR&imgG))=255;tocsubplot(2,2,3),imshow(img);title('图三聚类后的图像')subplot(2,2,4),imhist(img);title('图四聚类后的图像直方图') 感觉matlab这个软件好使，能处理各个方面的算法仿真。开始做MP2音频压缩在DSP上实现这个项目拉，自己要加油！迎接挑战！K-Means聚类算法Matlab代码functiony=kMeansCluster(m,k,isRand)%%%%%%%%%%%%%%%%%%kMeansCluster-Simplekmeansclusteringalgorithm%Author:KardiTeknomo,Ph.D.%%Purpose:classifytheobjectsindatamatrixbasedontheattributes%Criteria:minimizeEuclideandistancebetweencentroidsandobjectpoints%Formoreexplanationofthealgorithm,seehttp://people.revoledu.com/kardi/tutorial/kMean/index.html%Output:matrixdataplusanadditionalcolumnrepresentthegroupofeachobject%%Example:m=[11;21;43;54]orinaniceform%m=[11;%21;%43;%54]%k=2%kMeansCluster(m,k)producesm=[111;%211;%432;%542]%Input:%m-required,matrixdata:objectsinrowsandattributesincolumns%k-optional,numberofgroups(default=1)%isRand-optional,ifusingrandominitializationisRand=1,otherwiseinputanynumber(default)%itwillassignthefirstkdataasinitialcentroids%%LocalVariables%f-rownumberofdatathatbelongtogroupi%c-centroidcoordinatesize(1:k,1:maxCol)%g-currentiterationgroupmatrixsize(1:maxRow)%i-scalariterator%maxCol-scalarnumberofrowsinthedatamatrixm=numberofattributes%maxRow-scalarnumberofcolumnsinthedatamatrixm=numberofobjects%temp-previousiterationgroupmatrixsize(1:maxRow)%z-minimumvalue(notneeded)%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%ifnargin<3,isRand=0;endifnargin<2,k=1;end[maxRow,maxCol]=size(m)ifmaxRow<=k,y=[m,1:maxRow]else%initialvalueofcentroidifisRand,p=randperm(size(m,1));%randominitializationfori=1:kc(i,:)=m(p(i),:)endelsefori=1:kc(i,:)=m(i,:)%sequentialinitializationendendtemp=zeros(maxRow,1);%initializeaszerovectorwhile1,d=DistMatrix(m,c);%calculateobjcets-centroiddistances[z,g]=min(d,[],2);%findgroupmatrixgifg==temp,break;%stoptheiterationelsetemp=g;%copygroupmatrixtotemporaryvariableendfori=1:kf=find(g==i);iff%onlycomputecentroidiffisnotemptyc(i,:)=mean(m(find(g==i),:),1);endendendy=[m,g];endTheMatlabfunctionkMeansClusterabovecallfunctionDistMatrixasshowninthecodebelow.Itworksformulti-dimensionalEuclideandistance.LearnaboutHYPERLINK"http://people.revoledu.com/kardi/tutorial/Similarity/index.html"othertypeofdistancehere.functiond=DistMatrix(A,B)%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%DISTMATRIXreturndistancematrixbetweenpointsinA=[x1y1...w1]andinB=[x2y2...w2]%Copyright(c)2005byKardiTeknomo,http://people.revoledu.com/kardi/%%Numbersofrows(representpoints)inAandBarenotnecessarilythesame.%Itcanbeusefordistance-in-a-slice(Spacing)ordistance-between-slice(Headway),%%AandBmustcontainthesamenumberofcolumns(representvariablesofndimensions),%firstcolumnistheXcoordinates,secondcolumnistheYcoordinates,andsoon.%ThedistancematrixisdistancebetweenpointsinAasrows%andpointsinBascolumns.%example:Spacing=dist(A,A)%Headway=dist(A,B),withhA~=hBorhA=hB%A=[123;456;246;123];B=[451;620]%dist(A,B)=[4.695.83;%5.007.00;%5.487.48;%4.695.83]%%dist(B,A)=[4.695.005.484.69;%5.837.007.485.83]%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%[hA,wA]=size(A);[hB,wB]=size(B);ifwA~=wB,error('seconddimensionofAandBmustbethesame');endfork=1:wAC{k}=repmat(A(:,k),1,hB);D{k}=repmat(B(:,k),1,hA);endS=zeros(hA,hB);fork=1:wAS=S+(C{k}-D{k}').^2;endd=sqrt(S);
浙公网安备 33021202002483