高中数学_离散型随机变量的均值教学设计学情分析教材分析课后反思

高中数学_离散型随机变量的均值教学设计学情分析教材分析课后反思2.3.1离散型随机变量的均值一、课标分析本节是在前面学习完离散型随机变量的分布列的基础上进行研究的，同时又为下一节要研究方差奠定基础，在知识上起到了承前启后的作用。 离散型随机变量的均值是概率论和数理统计的重要概念，通过学习，能很好的让学生体验数学在生活中的应用，培养学生的数学应用意识，而且每年高考 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 中所占的比重也不小。2、教材分析《离散型随机变量的均值》是《随机变量及其分布》第三节第一小节的内容，本节课是第一课时.本节课是从平均的角度引入离散型随机变量均值的概念，引导学生通过实际问题建立取有限值的离散型随机变量均值的概念，然后推导出离散型随机变量均值的线性性质E(aX+b​)=aE(X​)+b.取有限值的离散型随机变量的均值是在学生学习完离散型随机变量及其分布列的概念基础上，进一步研究离散型随机变量取值特征的一个方面.学习本节课的内容既是随机变量分布的内容的深化，又是后续内容离散型随机变量方差的基础，所以学好本节课是进一步学习离散型随机变量取值特征的其它方面的基础.因此在知识上起到了承上启下的作用。离散型随机变量的均值是刻画离散型随机变量取值的平均水平的一个数字特征，是从一个侧面刻画随机变量取值的特点.它在市场预测、经济统计、风险与决策等领域有着广泛应用。三、学情分析学生已经学习了有关平均数、概率、分布列的知识，这为理解离散型随机变量的均值奠定基础，经过高中已有知识的学习，学生具备了一定的归纳推理能力以及分析问题、解决问题的能力，但在解决应用题时，数学建模能力不强。本节课是一节概念新授课，教材从学生熟悉的平均值出发，从身边的实际问题中抽象出了取有限值的离散型随机变量均值的概念，这需要一定的概括和抽象能力.鉴于学生的概括、抽象能力不是太强，因此学生对概念的形成和理解会有一定的困难.基于此，安排学生课前预习，给出二项分布期望证明的思路，激发学生探究新知的兴趣。四、学习目标 1.知识与技能：（1）通过实际问题，使学生体会离散型随机变量均值的概念，理解离散型随机变量均值的线性性质，会计算简单的离散型随机变量的均值，并能解决一些简单的实际问题.（2）通过离散型随机变量均值概念的探究形成，经历建构数学概念这一过程，使学生学会概括、抽象数学问题的方法，通过简单的应用，培养学生的数学应用意识.（3）理解离散型随机变量的均值的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出均值，并解决一些实际问题。　2.过程与方法：通过探索离散型随机变量的均值的定义，经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。　3.情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，并感受数学来源于生活，又应用于生活。五、学习重点、难点教学重点：离散型随机变量均值的概念及应用；教学难点：概念的形成过程及概念的应用。六、教学过程课标指出：数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下五个活动：复习回顾：1、离散型随机变量分布列的性质：Xx1x2…xi…PP1[来源:Zxxk.Com]P2…Pi…2、n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率？3、二项分布的特点什么？活动一、创设情景，引入新课教师：（讲述）前面我们学习了离散型随机变量分布列的概念，离散型随机变量的分布列刻画了随机变量取值的概率规律，实际生活中我们更喜欢离散型随机变量取值的数字特征.比如要了解一个班级学生在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解数学成绩是否“两极分化”，则需要考察这个班级数学成绩的方差。那么对于离散型随机变量是否也有类似的数字特征呢？这就是我们第三节要学习的内容：离散型随机变量的均值与方差，这节课我们一起研究一下离散型随机变量的均值。我们先来看下面两个案例：1、某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数是多少？学生易得：X=101+1+1+1+2+2+2+3+3+4​=2提出问题：此题中某人一次射击命中的环数可能是多少？视频率为概率，能不能建立一个随机变量的分布列的数学模型？易得：视频率为概率，把环数X设为随机变量，则它的概率分布列：X1234P所的幻术平均值可表示为X=1×104​+2×103​+3×102​+4×101​=2上面的平均值实际是一种加权平均数，其中、、、表示一种权重系数，也称为权数.表示总体中的各种成分所占的比例，权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大.加权平均是在计算若干个数量的数量的时候，考虑到每个数量在总量中所具有的重要性不同，分别给予不同的权数。2、（提出问题）某商场为满足市场需求要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，其中混合糖果中每一颗糖果的质量都相等，如何对每千克混合糖果定价才合理？在问题一的基础上，学生注意到了权数对总体平均值的影响，学生经过合作讨论，可能会得到以下两种认识：1一种认识：定价应为:618×3+24×2+36×1​=26(元/千克)；2另一种认识：定价应为18×21​+24×31​+36×61​=23(元/千克).接着采用第二种方案，教师提出问题：上述算式中的分数21​、31​、61​的意义是什么？23的实际意义是什么？在学生思考后，教师指出：（讲述）其中21​、31​、61​实际意义是随机变量的概率，23是随机变量的加权平均。接下来，教师进一步提出问题：（讲述）“在搅拌均匀的混合糖果中，如果每一颗糖果的质量都相等,”那么在混合糖果中任取一颗糖果，取到每颗糖果的可能性相等，这样在混合糖果中任取一颗，取到的糖果恰好是价格为18元/千克的糖果的概率是多少？恰好是价格为24元/千克的糖果的概率是多少？恰好是价格为36元/千克的糖果的概率是多少？经过讨论后，学生达成以下共识：在混合糖果中任取一颗，取到的糖果恰好是价格为18元/千克的概率是21​，恰好是价格为24元/千克的概率是31​，恰好是价格为36元/千克的概率是61​.教师给予肯定，并指出每千克混合糖果的平均价格的算式中21​、31​、61​的概率意义（讲述）.接下来，教师又进一步提出问题：假设每种糖果的形状相同，质量相等，取到每一颗糖果的可能性相同，能不能建立一个随机变量的分布列的数学模型？学生经过讨论后，不难得出随机变量X的分布列为：X182436P21​31​61​这时，教师在此提出问题：每千克混合糖果的平均价格用X的取值及其相应的概率如何表示呢？由于上面的铺垫，学生得出：每千克混合糖果的平均价格恰为：18×21​+24×31​+36×61​=23（元/千克）即18×P（X=18）+24×P（X=24）+36×P（X=36）=23（元/千克）此时，教师指出：（讲述）这里混合糖果的平均价格，其实就是随机变量X的取值与其相应概率乘积之和.这就是本节课要研究的离散型随机变量的均值---教师板书课题（离散型随机变量的均值）设计意图：以学生熟悉的实际生活问题为背景，从求学生熟悉的样本平均数为出发点，以问题串为主线，以师生互动为基本活动方式，采用小碎步，层层递进，逐步深入的方法，最终得出“离散型随机变量X取值的平均值就是离散型随机变量X的所有取值与其相应概率乘积之和”的结论.这样，既可使学生感受数学与生活的联系，又可激发学生的学习兴趣和热情.同时更是考虑到“离散型随机变量的均值”这一知识的最近发展区就是样本平均值与概率，有利于学生进行知识的正向迁移，也为下一步学生通过概括、抽象得出科学定义做好了铺垫.活动二、概括抽象，构建概念：教师：（提出问题）一般地，什么叫离散型随机变量的均值？先由学生尝试定义，教师修正，最后教师再给出形式化定义：一般地,若离散型随机变量X的概率分布为：X……P……则称E(X)=x1​p1​+x2​p2​+x3​p3​+⋯+xi​pi​+⋯+xn​pn​为随机变量X的均值或数学期望,数学期望又简称为期望．它是离散型随机变量的数字特征，它反映了离散型随机变量取值的平均水平.设计意图：这样设计可以使学生经历离散型随机变量均值概念的形成过程，体验从具体问题中概括、抽象，形成定义的思想方法，体会概括、抽象是一种常用的数学逻辑方法，使学生学会科学定义的方法.教师：你能谈一谈你对均值的认识吗？共同小结：均值是以概率为权的加权平均；均值的取值介于随机变量的最大值与最小值之间；大量重复试验的随机变量的取值的稳定值。设计意图：引导学生发现均值的意义，说出对均值的认识。教师：思考:求离散型随机变量的均值的步骤是什么？学生回答：【技法点拨】求离散型随机变量的均值的两个步骤(1)列：列随机变量的分布列①理解随机变量X的意义,写出X的可能取得的全部值;②求X的每个值的概率；③写出X的分布列.(2)求：由均值的定义求出E(X).其中(1)是求解此类问题的关键所在.点明：关键是求分布列。教师：（提出问题）设Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量．（1）Y的分布列是什么？（2）EY=？（3）EY能否用EX表示？XX1​X2​X3​…Xn​PP1​P2​P3​…Pn​所以Y的分布列为：Yax1​+bax2​+bax3​+b…axn​+bP…∴E(Y​)=(ax1​+b​)⋅p1​+(ax2​+b​)⋅p2​+(ax3​+b​)⋅p3​+⋯+(axn​+b​)⋅pn​=a(x1​p1​+x2​p2​+x3​p3​+⋯+xn​pn​​)+b(p1​+p2​+p3​+⋯+pn​​)=aE(X​)+b设计意图：从具体实例出发，通过观察、思考、类比，从特殊例子中归纳猜想，得出离散型随机变量均值的线性性质的一般规律，意在使学生的思维遵循学生认识问题的一般规律，也为培养学生善于观察思考，发现新问题、新知识，勇于探索，追求真理的思维习惯和科学精神.探究：求E（ax+b）的方法：学生易得：（1）利用均值的性质求解；（2）求ax+b的分布列，再用定义求解.设计意图：设计这样的问题意在使学生弄清离散型随机变量的均值定义和线性性质的性质，有利于加深对离散型随机变量均值的线性性质理解和认识.思考：离散型随机变量的均值与样本平均值之间的联系和区别是什么？结论：①从定义可以看出，随机变量的均值是一个常数，而样本的均值是一个随机变量，这是两个均值的根本区别.2对于简单随机样本而言，随着样本容量的增加，样本的平均值越来越接近于随机变量的均值。设计意图：设计这样的问题意在使学生弄清离散型随机变量的均值与样本平均值之间的联系和区别，有利于加深对离散型随机变量均值的理解和认识.活动四、从具体实例中发现归纳，得出离散型随机变量均值的线性性质基础训练随机变量ξ的分布列是ξ135P0.50.30.2（1）则Eξ=————————————                  （2） (2)若η=2ξ+1，则Eη=————————     （根据离散型随机变量均值的定义和线性性质，此练习由学生独立完成，教师请学生口答）设计意图：本题是为了让学生进一步理解离散型随机变量的均值是反映随机变量在随机试验中取值的平均值，它是概率意义下的平均值，不同于相应数值的算术平均数.活动三、例题分析，应用示范例题1.在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分，如果某篮球运动员罚球命中的概率为0.7，那么他罚球1次的得分X的均值是多少？(幻灯片呈现)教师分析：求运动员罚球1次的得分X的均值，根据离散型随机变量均值的定义，需先求出随机变量X的分布列.然后可根据定义式算出X的均值.学生共同给出规范解答：解：离散型随机变量X的分布列为：X10P0.70.3由此可根据随机变量均值的定义，利用 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 得：E(X​)=1×0.7+0×0.3=0.7设计意图：例1的设计是为巩固并加深学生对本节数学概念的理解，同时也是为了对解答简单应用题做好示范，以规范学生的解题过程.活动四、从具体实例中发现归纳，得出二项分布的均值公式。变式.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球3次；（1）求他得到的分数X的分布列；（2）求X的期望。学生练习，爬黑板板书；X的分布列为：X0123P0.0270.1890.4410.343（2）教师：此变式中的分布列类型是什么？学生：二项分布～B(n，p)教师：2.1与3,0.7的关系学生：2.1=3·0.7引导学生对二项分布的期望进行大胆猜想。对Eξ=np小组讨论，给出证明课前预习给出提示kCnk​=k⋅k!(n−k)!n!​=(k−1)![(n−1)−(k−1)]!n⋅(n−1)!​=nCn−1k−1​意在激发学生严谨的科学态度。学生给出证明。若ξ∼B（n,p），则Eξ=np证明如下：∵　P(ξ=k)=Cnk​pk(1−p)n−k=Cnk​pkqn−k，∴　Eξ=0×Cn0​p0qn＋1×Cn1​p1qn−1＋2×Cn2​p2qn−2＋…＋k×Cnk​pkqn−k＋…＋n×Cnn​pnq0=np(Cn−10​p0qn−1＋Cn−11​p1qn−2＋…＋Cn−1k−1​pk−1q(n−1)−(k−1)＋…＋Cn−1n−1​pn−1q0)=np(p+q)n−1=np．故 若ξ～B(n，p)，则Eξ=np．设计意图：从具体实例出发，通过观察、思考、类比，从特殊例子中归纳猜想，二项分布均值规律，意在使学生的思维遵循学生认识问题的一般规律，也为培养学生善于观察思考，发现新问题、新知识，勇于探索，追求真理的思维习惯和科学精神.课前预习给出提示kCnk​=k⋅k!(n−k)!n!​=(k−1)![(n−1)−(k−1)]!n⋅(n−1)!​=nCn−1k−1​意在激发学生严谨的科学态度。学生给出证明。巩固应用例2.一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个，求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望.引导学生分析：此问题中的事件是什么？对应的分布列类型什么？随机变量是什么？成绩与随机变量的关系是什么？学生给出解答步骤：解：设学生甲和乙在这次英语测验中正确答案的选择题个数分别是ξ,η，则ξ~B（20,0.9）,η~B(20,0.25),∴Eξ=20×0.9=18,Eη=20×0.25=5。由于答对每题得5分，学生甲和乙在这次英语测验中的成绩分别是5ξ和5η所以，他们在测验中的成绩的期望分别是：E(5ξ)=5E(ξ)=5×18=90,E(5η)=5E(η)=5×5=25设计意图：本题是二项分布的均值公式和离散型随机变量均值的线性性质的直接运用，意在加强学生对公式的理解，并提高自觉运用离散型随机变量均值的线性性质解决问题的能力．思考:(1)学生甲在这次单元测验中的成绩一定是90分吗?(1)学生甲成绩的均值为90分的含义是什么?学生：（1）不一定.他的成绩是一个随机变量,可能取值0,5,10,…95,100（2）在多次类似的考试中,他的平均成绩大约是90分.设计意图：本题是为了让学生进一步理解离散型随机变量的均值是反映随机变量在随机试验中取值的平均值，它是概率意义下的平均值，是大量重复试验下随机变量取值的稳定值。生活中的决策问题：例3.根据气象预报,某地区近期有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0.01.该地区某工地上有一台大型设备,遇到大洪水时要损失60000元,遇到小洪水时要损失10000元.为保护设备,有以下3种方案: 方案1:运走设备,搬运费3800元;方案2:建保护围墙,建设费为2000元.围墙只能防小洪水.方案3:不采取措施,希望不发生洪水.试比较哪一种方案好?教师引导：1、衡量方案的好坏的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 是什么？2、本题中的损失费包括哪些？3、引导学生对方案3进行情感态度价值观的分析。4、直观上你比较倾向于哪一个方案？选方案1的可能比较多，也会有选方案2，估计情感态度上学生就不会选择方案3引导学生用科学的态度对待每一个决策方案，用数据回答问题。学生组织回答：1、损失最小；2、洪水损失，建筑费损失，搬运费损失；3、面对损失消极对待，生活中遇到困难应该积极面对，解决困难：越努力越幸运！针对问题4，小组讨论，给出理论依据。学生回答：采用第1种方案,无论有无洪水,都损失3800元, 即X=3800，EX=3800，采用第2种方案,遇到大洪水时,损失2000+60000=62000元;没有大洪水时,损失2000元,即X2​={62000,有大洪水2000,无大洪水​​采用第3种方案,X3​=⎩⎨⎧​60000,有大洪水；10000,有小洪水；0,无洪水​​显然,采取方案2的损失最小,所以可以选择方案2师生共同分析小结：这里采取的是平均损失最小原则。平均损失最小原则并不能保证每次损失都最小，但可以保证在遭受多次类似损失的情况下，各次损失的平均值接近于最小。设计意图：本题是为了让学生进一步理解离散型随机变量的均值是反映随机变量在随机试验中取值的平均值，它是概率意义下的平均值，是大量重复试验下随机变量取值的稳定值。同时提高学生严谨的科学态度，理论联系实际，对三种方案进行可行性分析。比如：方案1适合大洪水多发的情况，方案3适合于洪水发生可能性很小，或接近不发生，抛开情感理论联系实际分析问题。活动五、归纳小结：这节课我们学习了什么知识？1、离散型随机变量均值的定义2、离散型随机变量均值的线性性质及应用：E(aX+b)=aE(X)+b3、两点分布均值公式EX=P4、二项分布EX=np设计意图：采用师生共同归纳小结的方式，通过总结，反思深化学生对基础概念、基本理论的理解，同时培养学生宏观掌握知识的能力．除了注重知识，还注重引导学生对解题思路和方法的总结，可切实提高学生分析问题、解决问题的能力，并让学生养成良好学习数学的方法和习惯．课堂 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 ：1.已知离散型随机变量X的分布列为则X的数学期望E(X)=　( )2.若随机变量X服从二项分布      则E(X)的值为( )3.设E(X)=6,则E(2X+3)等于　( )A.10  B.15  C.9  D.394.随机变量X的分布列如表,且E(X)=  ,则a-b=________.X12Pab【设计意图】及时检测学生掌握程度。布置作业：1、课本习题2.3A组2、42、（选做题）课本习题2.3B组2设计意图：作业深化学生对概念的理解，强化学生对概念的应用，起到培养学生自学能力的作用．选做题充分兼顾学有余力的同学有更好的发展空间．七、板书设计：2．3．1离散型随机变量的均值1.离散型随机变量均值的定义：例1.2.离散型随机变量均值的线性性质：3.两点分布的均值公式：例24.二项分布均值的公式：例3八、 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 与反思：本节课在情境创设，例题设置中注重与实际生活联系，让学生体会数学的应用价值，在教学中注意观察学生是否置于数学学习活动中，是否兴趣浓厚、探究积极，并愿意与老师、同学交流自己的想法。通过学生回答问题，举例，归纳总结等方面反馈学生对知识的理解和运用。教师根据反馈信息适时点拨，同时从新课标评价理念出发，鼓励学生发表自己的观点、充分质疑，并抓住学生在语言、思想等方面的两点给予表扬，树立信心，帮助他们积极向上，让学生学以致用，真正感受到数学的无穷魅力所在。成功之处：1、学生自己发现问题，分析问题，解决问题，这一过程遵循由特殊到一般，从感性到理性的认知规律，培养学生归纳，抽象的能力。2、通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，让学生体验数学知识在解决问题中的作用，同时加深对所学知识的理解。改进之处：本节课理解应用的内容有点多，可根据不同班级的学生情况进行删减。以上是我对本节课的一些思考，不妥之处，敬请各位专家、各位老师批评指正.谢谢!学情分析学生已经学习了有关平均数、概率、分布列的知识，这为理解离散型随机变量的均值奠定基础，经过高中已有知识的学习，学生具备了一定的归纳推理能力以及分析问题、解决问题的能力，但在解决应用题时，数学建模能力不强。本节课是一节概念新授课，教材从学生熟悉的平均值出发，从身边的实际问题中抽象出了取有限值的离散型随机变量均值的概念，这需要一定的概括和抽象能力.鉴于学生的概括、抽象能力不是太强，因此学生对概念的形成和理解会有一定的困难.基于此，安排学生课前预习，给出二项分布期望证明的思路，激发学生探究新知的兴趣。效果分析本节课在情境创设，例题设置中注重与实际生活联系，让学生体会数学的应用价值，在教学中注意观察学生是否置身于数学学习活动中，是否精神饱满、兴趣浓厚、探究积极，并愿意与老师、同伴交流自己的想法.教学中通过学生回答问题，归纳总结等方面反馈学生对知识的理解、运用，教师根据反馈信息适时点拨，同时从新课标评价理念出发，鼓励学生发表自己的观点、充分质疑，并抓住学生在语言、思想等方面的的亮点给予表扬，树立自信心，帮助他们积极向上.教材分析《离散型随机变量的均值》是《随机变量及其分布》第三节第一小节的内容，本节课是第一课时.本节课是从平均的角度引入离散型随机变量均值的概念，引导学生通过实际问题建立取有限值的离散型随机变量均值的概念，然后推导出离散型随机变量均值的线性性质E(aX+b​)=aE(X​)+b.取有限值的离散型随机变量的均值是在学生学习完离散型随机变量及其分布列的概念基础上，进一步研究离散型随机变量取值特征的一个方面.学习本节课的内容既是随机变量分布的内容的深化，又是后续内容离散型随机变量方差的基础，所以学好本节课是进一步学习离散型随机变量取值特征的其它方面的基础.因此在知识上起到了承上启下的作用。离散型随机变量的均值是刻画离散型随机变量取值的平均水平的一个数字特征，是从一个侧面刻画随机变量取值的特点.它在市场预测、经济统计、风险与决策等领域有着广泛应用。鉴于学生的概括、抽象能力不是太强，因此学生对概念的形成和理解会有一定的困难.我以为本节课的教学重点：离散型随机变量均值的概念及应用；教学难点：概念的形成过程及概念的应用。本节课所需课时为1课时，45分钟，本节是一节新授课。《离散型随机变量的均值》评课记录授课人 授课内容离散型随机变量的均值评课人员 评课时间18年4月17日评课内容亮点：这是一堂实用、有效的课，教学过程中非常注重引导学生自主归纳总结，帮助学生学习，激发学生的学习兴趣。一、首先，教学目标明确、科学、恰当。本节课能从学生认知能力的发展水平和已经具有的知识水平，制定三维目标。二、教材处理合理，重视生活实例的应用、知识的形成。问题设置合理，符合学生知识基础和能力水平。三、教学过程设计科学，层次清楚，尊重学生的认知规律，由特殊到一般，进行归纳猜想并能够证明。本节课运用多媒体教学相辅助，很好的调动学生学习兴趣。四、学生学习情绪高涨，注意力集中，能主动参与到知识的探究总结中。学生在学习和处理问题的过程中，能独立思考，思维敏捷，课堂效果非常好。五、注重学生的情感教育，培养学生正确的人生观，面对困难积极面对，提倡正能量。问题与不足：本节课理解应用的内容有点多，可根据不同班级的学生情况进行删减。让学生更多的参与发现和总结。测评练习1.已知离散型随机变量X的分布列为则X的数学期望E(X)=　( )2.若随机变量X服从二项分布      则E(X)的值为( )3.设E(X)=6,则E(2X+3)等于　( )A.10    B.15    C.9    D.394.随机变量X的分布列如表,且E(X)=  ,则a-b=________.X12Pab课后反思本节课在情境创设，例题设置中注重与实际生活联系，让学生体会数学的应用价值。成功之处：1、学生自己发现问题，分析问题，解决问题，这一过程遵循由特殊到一般，从感性到理性的认知规律，培养学生归纳，抽象的能力。2、通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，让学生体验数学知识在解决问题中的作用，同时加深对所学知识的理解。改进之处：本节课理解应用的内容有点多，可根据不同班级的学生情况进行删减。课标分析本节是在前面学习完离散型随机变量的分布列的基础上进行研究的，同时又为下一节要研究方差奠定基础，在知识上起到了承前启后的作用。 离散型随机变量的均值是概率论和数理统计的重要概念，通过学习，能很好的让学生体验数学在生活中的应用，培养学生的数学应用意识，而且每年高考题中所占的比重也不小。本节课的学习目标是：  1.知识与技能：（1）通过实际问题，使学生体会离散型随机变量均值的概念，理解离散型随机变量均值的线性性质，会计算简单的离散型随机变量的均值，并能解决一些简单的实际问题.（2）通过离散型随机变量均值概念的探究形成，经历建构数学概念这一过程，使学生学会概括、抽象数学问题的方法，通过简单的应用，培养学生的数学应用意识.（3）理解离散型随机变量的均值的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出均值，并解决一些实际问题。　2.过程与方法：通过探索离散型随机变量的均值的定义，经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。　3.情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，并感受数学来源于生活，又应用于生活。