2020-2021年高三年级期中考试理科数学试卷（集合、函数、导数）（附参

可编辑可修改可编辑可修改精选文档精选文档可编辑可修改精选文档2019-2020年高三年级期中考试理科数学试卷（集合、函数、导数）（附参本试卷分第Ⅰ卷(选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 )和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至6页.共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,各考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用像皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.3.考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合,集合,则P与Q的关系是()A.P=QB.PQC.PQD.P∩Q=2.如果命题的逆命题是,命题的否命题是,那么命题是命题的()A.逆命题B.逆否命题C.否命题D.非上述判断3.设复数在映射下的象为,则的原象为()A.　　　B.C.　　　D.24.设全集,集合,且,,则满足条件的集合A有()A.4个B.3个C.2个D.1个5.已知,则()A.0B.1C.2D.-16.设定义域为R的函数、都有反函数,且函数和的图象关于直线对称,若,则等于()A.xxB.xxC.xxD.xx7.若函数f(x)＝()在区间[2,+上递增,则实数的范围是()A.(-,4B.(-4,4可编辑可修改可编辑可修改精选文档精选文档可编辑可修改精选文档C.-4,2)D.(-,-4)∪[2,+8.若函数的图像可由函数的图像绕坐标原点逆时针旋转得到,则f(x)=()A.B.C.D.9.若一系列函数的解析式相同,值域也相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么解析式为,值域为{1,4}的“同族函数”共有()A.4个B.8个C.9个D.16个10.函数的图象过原点且它的导函数的图象是如右图所示的一条直线,则图象的顶点在()A.第I象限B.第II象限C.第III象限D.第IV象限11.设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时+＞0,且,则不等式＜0的解集是()A.B.C.D.12.甲、乙两人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点后改为跑步,而乙则是先跑步到中点后改为骑自行车,最后两人同时到达B地.又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,并且两人骑车速度均比跑步速度快.若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系可用图①～④中的某一个来 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示,则甲、乙两人的图象只可能分别是()A.甲是图=1\*GB3①,乙是图=2\*GB3②B.甲是图=1\*GB3①,乙是图=4\*GB3④C.甲是图=3\*GB3③,乙是图=2\*GB3②D.甲是图=3\*GB3③,乙是图=4\*GB3④高三年级中期测试数学试题(卷)题号二三总分171819202122分数第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意:第Ⅱ卷共4页,用钢笔或圆珠笔在试题卷中写答.答卷前将密封线内的项目填写清楚.可编辑可修改可编辑可修改精选文档精选文档可编辑可修改精选文档得分评卷人二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.13.曲线C:与直线的交点为P,则C在P处的切线方程是________.14.已知关于x的不等式的解集是{3},则关于x的不等式的解集是_________.15.设、、、分别表示函数,,,的图象,给出以下四个命题:①;②;③∪=∪;④∩=∩.其中正确命题的序号为____________.16.给出下列结论:①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件;②“p且q”为假是“p或q”为假的充分不必要条件;③“p或q”为真是“Øp”为假的必要不充分条件;④“Øp”为真是“p且q”为假的必要不充分条件.其中真命题的序号为____________.三、解答题:本题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.得分评卷人17.(本小题满分12分)设p:{},q:{},若p是q的充分条件,试求实数的取值范围.得分评卷人18.(本小题满分12分)平面上有(n∈)条直线,其中任意两条直线都相交,且无三线共点,设这样的条直线把平面分成的块数为.试由、、、、…猜测的解析式,并用数学归纳法证明你的结论.可编辑可修改可编辑可修改精选文档精选文档可编辑可修改精选文档得分评卷人19.(本小题满分12分)设函数(1)如果f(x)在x=0处极限存在,求实数、的值;(2)如果f(x)在x=0处连续,求实数、的值.得分评卷人20.(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线x＝1对称.(1)求f(0)的值,并证明f(x)是周期函数;(2)若∈时f(x)＝x,求x∈R时,函数f(x)的解析式,并画出满足条件的函数f(x)至少一个周期的图象.可编辑可修改可编辑可修改精选文档精选文档可编辑可修改精选文档得分评卷人21.(本小题满分12分)如图,三个机器人和检测台位于一条直线上.三个机器人需把各自生产的零件送交处进行检测,送检程序规定:当把零件送达处时,即刻自动出发送检,当把零件送达处时,即刻自动出发送检.设的送检速度为且送检速度是的倍、的3倍.(1)求三台机器人把各自生产的零件送达检测台处的时间总和;(2)现要求送检时间总和必须最短,请你 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 出检测台在该直线上的位置(与均不能重合).得分评卷人22.(本小题满分14分)已知函数在是增函数,在(0,1)为减函数.(1)求、的表达式;(2)求证:当时,方程有唯一解;(3)当时,若在∈内恒成立,求的取值范围.可编辑可修改可编辑可修改精选文档精选文档可编辑可修改精选文档数学答案要点及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 一、选择题:每小题5分,满分60分.1.C;2.B;3.D;4.A;5.C;6.D;7.B;8.A;9.C;10.A;11.D;12.B.二、填空题:每小题4分,满分16分.13.;14.;15.③④;16.①③三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.本小题满分12分.解:p、q分别表示函数与函数的值域.由≥3,知p:y∈[3,+.(3分)而q受参数的影响,须分类讨论.(1)若=0,则,q:y∈,满足pq;(5分)(2)若≠0,则=是二次函数:①当＜0时,q:y∈,此时pq不成立;②当＞0时,欲使pq,须使[3,+[,+,,0＜≤1.(11分)综上所述,的取值范围为0≤≤1.(12分)18.本小题满分12分.解:,,,,…,猜测+1(n∈).(5分)可编辑可修改可编辑可修改精选文档精选文档可编辑可修改精选文档证明:(1)时,已验证成立;(6分)(2)假设时命题成立,即f()=+1,再加一条直线,则必与前条直线相交,有个交点,这些点将分为+1段,每一段将原平面分为两部分,共增加了+1个部分,所以f(+1)=f()++1=+1++1=+1,即时命题也成立.(10分)由(1)、(2)两步,可知+1对一切n∈成立.命题得证.(12分)19.本小题满分12分.解:(1)f(x)==;(3分)f(x)=()=()=()=1;(6分)∵f(x)在x=0处极限存在,∴f(x)=f(x),得＝1,即b=2,a∈R.(8分)(2)∵f(x)在x=0处连续,∴f(x)=f(0).由(1)知,f(x)＝1,又f(0)=a,∴a=1;∴a=1,b=2(12分)20.本小题满分12分.解:(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数,∴f(-0)=-f(0),即f(0)=0;(1分)又函数f(x)图象关于直线x＝1对称,∴f(x)=f(2-x),f(x+2)=f(2-(x+2))=f(-x)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=f(x),即f(x)是周期为4的周期函数;(3分)(2)由已知∈时f(x)＝x,又由(1)知f(0)=0,设∈,则∈,f(-x)=-x,∵f(x)为奇函数,∴-f(x)=-x,f(x)=x,即∈时f(x)=x①(5分)又设∈,则2-x∈,f(2-x)=2-x,∵f(x)的图象关于直线x＝1对称,∴f(x)=f(2-x)=2-x,即∈时f(x)=2-x②(7分)由①与②,知∈时f(x)=1-|x-1|.(8分)设x∈R是任意给定的一个实数,则必存在k∈Z,使得x-4k∈,从而f(x-4k)=1-|(x-4k)-1|=1-|x-4k-1|,由(1)知f(x)是周期为4的周期函数,即f(x)=f(x-4k),所以,f(x)=1-|x-4k-1|(k∈Z),(10分)如图.(略)(12分)21.本小题满分12分.解:(1)由题设条件知,检测台的位置坐标为0,机器人与检测台的距离分别为2,1,3.故机器人按程序把各自的生产零件送达检测台处的时间总和为(3分)(2)设x为检测台M的位置坐标,则机器人与检测台M的距离分别为和,于是机器人送交检测台M的时间的总和为(7分)可编辑可修改可编辑可修改精选文档精选文档可编辑可修改精选文档只要求取最小值.∵,由其图象可知,x∈[1,3]时,所对应的f(x)均取最小值12,即送检时间总和最短为.(11分)依题意,检测台M与均不能重合,故可将检测台M设置在直线上机器人与之间的任何位置(不含、的位置),都能使各机器人的送检时间总和最短.(12分)22.本小题满分14分.解:(1)依题意,即,.∵上式恒成立,∴①(1分)又,依题意,即,.∵上式恒成立,∴②(2分)由①②得.(3分)∴(4分)(2)由(1)可知,方程,设,令,并由得解知令由列表 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 :(0,1)1(1,+)-0+递减0递增知在处有一个最小值0,当时,＞0,∴在(0,+)上只有一个解.即当x＞0时,方程有唯一解.(8分)(3),当时为减函数,其最小值为1.令,,∵,∴恒成立.∴函数在为增函数,其最大值为2b-1,依题意,解得为所求范围.(14分)柳逢祥xx年28日.