解三角形
教案
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解三角形(一)教学目标1.知识与技能:(1)掌握正、余弦定理、重要不等式、基本不等式、函数值域等相关的知识。(2)掌握解决三角形问题中最值问题的常规方法:不等式法和函数法。2.过程与方法:进一步体会函数,不等式,平面几何等知识的交汇融合;通过周长、面积最值得求解培养学生
分析
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、归纳能力及知识迁移的能力。3.情感、态度与价值观:(1)学生能够发现问题和提出问题,善于独立思考,学会分析问题和创造地解决问题。(2)培养学生数学素养和逻辑思维能力。(二)教学重点与难点重点:理解并掌握正弦定理、余弦定理、重要不等式、基本不等式及平面几何知识等的应用。难点:三角形最值问题中通法通解的形成及贯彻;数形结合
思想
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,函数思想的培养。(三)教学过程设计一、知识回顾、归纳总结:三角形性质:1.角的关系:,外角等于不相邻两个内角和。2.边的关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。3.角与边的关系:①大角对大边,等角对等边②正弦定理及变形:变形:③余项定理及变形:4.周长与面积:重要不等式、均值不等式:重要不等式:均值不等式:变形:二、例题讲解、
规范
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解答:注意:分析周长或面积取到最大值的条件。
小结
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:利用不等式 利用函数思想求值域 小结:“知二求最值”知二:角及其所对的边,求三角形周长、面积最值,一般在等腰时候取到最值,如是“类周长面积”不一定是在等腰的时候取到最值。三、知识应用、课堂练习:四、归纳小结、提高认识1.正、余弦定理及两个不等式的形式和变形。2.求解三角形最值问题(周长、面积问题)常规方法:不等式法和函数法的思路的建构。五、作业布置、提高巩固作业:CTRL+A全选可调整字体属性及字体大小-CAL-FENGHAI.NetworkInformationTechnologyCompany.2020YEAR