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选修2-12006年8月24日,在捷克首都布拉格举行的国际天文学联合会大会通过行星的新定义,冥王星终于“惨遭降级”,被驱逐出了行星家族,被列为“矮行星”.椭圆定义:平面内到两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆.其中两个定点F1,F2叫做椭圆的焦点;两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.知识链接:坐标系的建立以F1,F2所在直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系xOy.设P(x,y)为椭圆上任意一点,则PF1+PF2=2a.F1F2=2c,椭圆上任意一点P到F1,F2距离之和为常数2a(2a>2c),则F1(-c,0)、F2(c,0).例
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
分析:例1.已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆,它的焦距为2.4m,外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m,求这个椭圆的标准方程.练习:求适合下列条件的椭圆的标准方程:(2)焦点为F1(0,-3),F2(0,3),且a=5.(3)两个焦点分别是F1(-2,0)、F2(2,0),且过P(2,3)点;(4)经过点P(-2,0)和Q(0,-3).小结:求椭圆标准方程的步骤:①定位:确定焦点所在的坐标轴;②定量:求a,b的值.例2.求下列椭圆的焦点坐标.问题:已知椭圆的标准方程,如何判断焦点所在的坐标轴?焦点在分母大的那个轴上(2)16x2+7y2=112.答案:(1)(-4,0),(4,0);(2)(0,-3),(0,3).已知方程
表
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示焦点在x轴上的椭圆,则m的取值范围是.(0,4)(1,2)练习:回顾反思(1)椭圆标准方程的两种形式;(2)椭圆标准方程焦点位置的判断方法;(3)求椭圆标准方程的方法主要是利用待定系数法:先判断出焦点所在的位置,再求出a和b.(4)体会观察、类比、数形结合等思想方法在数学中的应用.课外作业:
教材
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第28页习题2.2(1):第1(1)(4),2(3)(4),4题.谢谢老师们、同学们!再见