机械能守恒定律-课文
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解析动能与势能间的相互转化在机械运动范围内，物体所具有的动能和势能（重力势能和弹性势能）统称为机械能，物体的动能和势能之间是可以相互转化的.讨论与交流1.是通过重力或弹力做功来实现的.2.（1）物体从光滑斜面上滚下的过程，动能与重力势能相互转化.图4－4－1（2）如图4－4－1所示，在光滑的水平面上一物体以一定的初速度压缩弹簧，在物体压缩弹簧的过程中，物体动能与弹性势能相互转化.机械能守恒定律一、
内容
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：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但动能与重力势能之和保持不变，即机械能守恒.在只有弹力做功的情况下，物体的动能和弹性势能发生相互转化，但动能与弹性势能之和保持不变，即机械能守恒.如果只有重力和弹力做功，则物体的动能、重力势能与弹性势能之间发生相互转化，三者之和保持不变，即机械能守恒.二、定律的导出图4－4－2如图4－4－2，设质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点（初位置）时的速度为v1，下落到高度为h2的B点（末位置）时的速度为v2，在自由落体运动中，物体只受重力G=mg的作用，重力做正功，由动能定理有WG=mv22/2－mv21/2①上式
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示重力所做的功等于动能的增加思维拓展做功的过程就是能的转化过程.全析提示只有隶属于机械能之内的动能和势能的转化，而无机械能和其他形式能的转化，机械能才守恒.全析提示重力势能和动能之间可以发生相互转化.以自由落体运动为例，可以证明在重力势能和动能的相互转化过程中机械能保持不变.思维拓展将这一结论推广至更一般的情形——即在只有由重力做功与重力势能的关系知道WG=mgh1－mgh2②由①式和②式可得mv22/2－mv21/2=mgh1－mgh2③③式表明，在自由落体运动中，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能移项整理得mv22/2+mgh2=mv21/2+mgh1④即+=+上式表明，在自由落体运动中，动能和重力势能之和即总机械能保持不变.三、表达式E2=E1+=+mv22+mgh2=mv21+mgh1ΔEk=ΔEp，即系统减少的重力势能等于动能的增加.四、机械能守恒适用条件在只有重力做功的条件下，机械能是守恒的，但只有重力做功并不是机械能守恒的唯一条件，如在光滑的水平面上，放开一根被压缩的弹簧，它可以把跟它接触的小球弹出去，这时弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.如果只有弹力做功，动能与弹性势能之和保持不变，即机械能守恒.1.在只有弹力做功的情形下，物体系（弹簧和物体）的机械能也守恒.2.在除重力外其他力不做功的情形下，物体或物体系的机械能也守恒.如小球在光滑的水平面上运动，物体沿光滑斜面下滑，在这些运动过程中，除受重力以外，还受其他力，但其他力不做功.讨论与交流1.严格地讲，物体系统内只有保守力（重力、弹力）做功，而其他一切力都不做功时，机械能才守恒，这就是机械能守恒的条件.2.“只有重力做功”，做功的力中只有重力做功，物体可以受其他的力，但其他性质的力不做功.3.如图4－4－3，当只有重力做功时，应用动能定理得：－mg（h2－h1）=mv22－mv12从而得机械能守恒定律：mgh1+mv12=mgh2+mv22.图4－4－3重力势能做功的情形下，不论物体做直线运动还是曲线运动，上述结论总是正确的机械能守恒指的是在动能与势能整个转化过程中的守恒，即整个过程中任一时刻、任一状态时的机械能的总量保持不变.正因为如此，所以才可以在整个过程中任取两个状态列方程解题.判断机械能守恒的方法:首先要对研究的对象进行受力
分析
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，再据运动情况确定各力的做功情况，特别注意除重力和弹力做功外，如果其他力做功，则机械能不守恒.若研究对象各力做功情况不明确，可从能量转化角度去分析，如果只有动能和势能的相互转化，没有机械能和其他形式的能的转化，则机械能是守恒的，这一方法更具有普遍意义.有些用牛顿第二定律和运动学知识很难解或很繁琐的运动问题，应用机械能守恒定律来解时，问题变得非常简单，在这一点上，应用机械能守恒定律解题与应用动能定理解题十分类似.
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